设F(x,x+y,x+y+z)=0,F有一阶导数连续连续偏导，求∂z/∂x和∂z/∂y

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-21 10:14 标签： 二阶偏导数怎么求
设函数z=z（x,y）由方程F（x-y,y-z）=0所确定,F为可微函数,证明∂z/∂x+∂z/∂y=1_作业帮
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设函数z=z（x,y）由方程F（x-y,y-z）=0所确定,F为可微函数,证明∂z/∂x+∂z/∂y=1
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令u=x-y,v=y-z则F(u,v)=0两边对x求偏导：∂F/∂u*∂u/∂x+∂F/∂v*∂v/∂x=0即∂F/∂u+∂F/∂v*(-∂z/∂x)=0,得：∂z/∂x=(∂F/∂u)/(∂F/∂v)=F'u/F'v两边对y求偏导：∂F/∂u*∂u/∂y+∂F/∂v*∂v/∂y=0即∂F/∂u*(-1)+∂F/∂v(1-∂z/∂y)=0,得：∂z/∂y=(F'v-F'u)/F'v因此有∂z/∂x+∂z/∂y=(F'u+F'v-F'u)/F'v=F'v/F'v=1设z=xyf(x+y),其中f(u)二阶可导,求Φz/Φx,Φz/Φy(偏导)_百度知道
设z=xyf(x+y),其中f(u)二阶可导,求Φz/Φx,Φz/Φy(偏导)
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jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="&#8706;的函数：1，而是全导; & &nbsp，而对 u 的求导; &nbsp：<a href="http，都得先对 u&f/&#/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=9c1fdfeee4de/d62aa3b5bb5c9eab88d、因为函数 f 是 x + y 的函数.com/zhidao/pic/item/d62aa3b5bb5c9eab88d.hiphotos://e.u，而 u = x + y、具体解答如下; &nbsp，不是&nbsp；2：&nbsp，也就是复合关系; 求导://e，还是对 y 求导本题的解答，需要说明一下，而是 df/du。&f 是 u &nbsp.baidu. 也就是说.hiphotos。3.jpg" esrc="http、无论是对 x 求导，不是偏导.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=cf8c54e386cd290a1901cd/d62aa3b5bb5c9eab88d. &nbsp://e; &nbsp
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出门在外也不愁偏导求解： 设z=f(xy,x+y),求&#8706;z/&#8706;x,&#8706;z/&#8706;y,&#8706;^2z/&#8706;x&#8706;y一楼的我书上要有还找你干嘛？我们学的是经济类数学，但老师也会讲这种题，请回答者提供完整详细的答案_作业帮
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设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数 求&#8706;z/&#8706;y,&#8706;z/&#8706;x求偏导 z对xz对y 要全过程对不起 问题错了 应该是x/z=ln(y/z)
z=x/ln(y/2)z′（x）=1/ln(y/2)z′（y）=-x/ln(y/2)^2*(1/(y/2))*1/2=-2x/(y*ln(y/2）^2)
ln(y/z) = lny - lnz首先方程两边对x求导，把y看做常数，有(x'z -x&#8706;z/&#8706;x)/z^2 = -&#8706;z/&#8706;x*(1/z)x'z -x&#8706;z/&#8706;x = -&#8706;z/&#8706;x*(1/z)z = x&#8706;z/&#8706;x -&#8706;z/&#8...
&#8706;z/&#8706;y，&#8706;z/&#8706;x分别把x，y当作常数求导就可以了z=x/ln(y/2)第一步，方程两边同时对x求导 &#8706;z/&#8706;x= 1/ln(y/2) 第二步，方程两边同时对y求导，&#8706;z/&#8706;y=-x/yln(y/2)^2
题目该过之后。两边对x求导，把y看做常数，有(x'z -x&#8706;z/&#8706;x)/z^2 =(z/y)*&#8706;z/&#8706;x
z -x&#8706;z/&#8706;x = (y/z)*&#8706;z/&#8706;x(x+y/z)&#8706;z/&#8706;x=z所以&#8706;z/&#8706;x = z/...

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