函数fx 2sin wx(x)=2sin(π/6-2x)(x∈[0,π])的增区间是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-27 04:40 标签： y 2sin 2x π 3
f(x)=2sin(2x+π/6)在区间[0,π/6]上为增函数,在区间[π/6,π,2]上为减函数,为什么,顺便再说一下怎样判断函数的增减性._作业帮
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f(x)=2sin(2x+π/6)在区间[0,π/6]上为增函数,在区间[π/6,π,2]上为减函数,为什么,顺便再说一下怎样判断函数的增减性.
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令x'=2x+π/6,则f(x')=2sinx'.由正弦函数的增减性知：f(x')在[0,π/2]内为增函数,在[π/2,3π/2]内为减函数.即当0
像这样的题目主要要记住正弦函数图像f(x)=sinx在[-#/2+2k#,#/2+2k#]（#代表圆周率pai）上为增函数，在[#/2+2k#,3#/2+2k#]上为减函数，把2x+#/6整体看为x解出定义域即可，希望能帮到你哦当前位置：
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已知函数f(x)=2sin(2x-π6)，x∈R，（1）求出函数f（x）的最小正周期和f（0）的值；（2）求函数f（x）的单调增区间．（3）求函数f（x）在区间[0，π2]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）根据函数f(x)=2sin(2x-π6)，x∈R，可得函数的最小正周期为2π2=π，f（0）=2sin（-π6）=2×（-12）=-1．（2）令 2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2，k∈z，求得 kπ-π3≤x≤kπ+π3，故函数的增区间为[kπ-π3，kπ+π3]，k∈z．（3）由x∈[0，π2]，可得-π6≤2x-π6≤5π6，故当2x-π6=-π6时，即x=0时，sin（2x-π6）取得最小值为-12，函数f（x）取得最小值为-1；当2x-π6=π2时，即x=π3时，sin（2x-π6）取得最大值为1，函数f（x）取得最大值为2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=2sin(2x-π6)，x∈R，（1）求出函数f（x）的最小正周期和..”主要考查你对&&任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
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已知函数f（x）=2sin（2x+π/6）求1.求函数的最小正周期 2.求当x∈[0,π/2]时,函数f（x）的值域.（3）当x∈[-π.π]时,求f(x)的单调递减区间.
已知函数f（x）=2sin（2x+π/6）求1.求函数的最小正周期 2.求当x∈[0,π/2]时,函数f（x）的值域.（3）当x∈[-π.π]时,求f(x)的单调递减区间.
1、最小正周期=2π/w=2π/2=π.2、根据题意：0
1教你思路，T=2π/w，w就是x前面的系数，这题里就是2，所以最小正周期是π2 x∈[0,π/2]，2x+π/6∈【π/6,7π/6】，然后画sinx的图像，把这个区间【π/6,7π/6】当作x放到sinx里去画，明白么？所以值遇是：【-1/2,2】3 单调递减区间，f（x）=2sin（2x+π/6），这个这么做因为sinx的单调递减区间是【π/2,3π/2】，令2x+π/6...已知函数f(x)=2sin(2x+π/6) 当X∈[-π,π]时,求f(x)的单调递减区间_作业帮
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已知函数f(x)=2sin(2x+π/6) 当X∈[-π,π]时,求f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6) 当X∈[-π,π]时,求f(x)的单调递减区间
令　2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2则　kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3令k=-1,0,得　f(x)在∈[-π,π]上的减区间为[-5π/6,-π/3]和[π/6,2π/3].函数f(x)=2sin(6分之π)-2x),x属于(0,π}的增区间函数f(x)=2sin(6分之π)-2x),x属于(0,π】的增区间是什么怎么求啊_作业帮
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函数f(x)=2sin(6分之π)-2x),x属于(0,π}的增区间函数f(x)=2sin(6分之π)-2x),x属于(0,π】的增区间是什么怎么求啊
函数f(x)=2sin(6分之π)-2x),x属于(0,π}的增区间函数f(x)=2sin(6分之π)-2x),x属于(0,π】的增区间是什么怎么求啊
首先：f(x)=2sin(6分之π)-2x)是由f(x)=2sin(-2x)经过向右平移π/12得到的,即图形左加右减,f(x)=2sin(-2(x-π/12)).其次：f(x)=2sin(-2x)在(0,π】的增区间为(π/2,π】,向右平移π/12,即得增区间为(7π/12,π】.

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