高中函数的定义域定义域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-04 11:58 标签： 对数函数定义域
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高中函数定义域的求法
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已知函数的定义域为，部分对应值如下表：的导函数的图象如图所示，则下列关于函数的命题：① 函数是周期函数；② 函数在是减函数；③ 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④ 当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是 (&&& )A．4个! E' ^$ T5 B# B&B．3个4 M0 X! g& c: J5 Z&C．2个8 L$ W8 V( d( J1 P&D．1个
I- D6 j0 Z/ A7 Y& X&
解析试题分析：先由导函数的图象和原函数的关系画出原函数的大致图象，再借助与图象和导函数的图象，对四个命题，一一进行验证，对于假命题采用举反例的方法进行排除即可得到答案. 解：由导函数的图象和原函数的关系得，原函数的大致图象如图：由图得：①为假命题，[-1，0]与[4，5]上单调性相反，但原函数图象不一定对称．②为真命题．因为在[0，2]上导函数为负，故原函数递减；③为假命题，当t=5时，也满足x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2；④为假命题，当a离1非常接近时，对于第二个图，y=f（x）-a有2个零点，也可以是3个零点．综上得：真命题只有②．故选 D．考点：导函数和原函数的单调性点评：本题主要考查导函数和原函数的单调性之间的关系．二者之间的关系是：导函数为正，原函数递增；导函数为负，原函数递减．12．答案：D
解析：由函数极大值的概念知A错误；因为函数f(x)的图象与f(－x)的图象关于y轴对称，所以－x0是f(－x)的极大值点．B选项错误；因为f(x)的图象与－f(x)的图象关于x轴对称，所以x0是－f(x)的极小值点．故C选项错误；因为f(x)的图象与－f(－x)的图象关于原点成中心对称，所以－x0是－f(－x)的极小值点．故D正确．
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．
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