求和：Sn=1·3·2²+2丝安·3²……+n（n+2）（n+1）²=（ ）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-07 12:19 标签：
求和:1²-2²+3²-4²…+（-1）^(n-1)·n²_百度知道
求和:1²-2²+3²-4²…+（-1）^(n-1)·n²
当n为奇数时，Sn是多少？要详细步骤
哦对，用并项求和法，谢了
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原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(n-1-n)(n-1+n)=-(3+7+11+15+19+...+2n-1)此时n是偶数共有n/2项=-(3+2n-1)*n/2/2=-(2n+2)n/4=-(n+1)n/2此时n是偶数 原式=-(3+7+11+19+(n-2-n+1)(n-2+n-1))+n^2此时n是奇数=-(3+7+11+...+(2n-3))+n^2前面有（n-1)/2项=-(3+2n-3)(n-1)/2/2+n^2=-n(n-1)/2+n^2=(-n^2+n+2n^2)/2=n(n+1)/2此时n是奇数。
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太感谢了，真心有用
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1²-2²+3²-4²…+（-1）^(n-1)·n²=1+(3²-2²)+（5²-4²）+.....+(n²-(n-1)²)=1+（3+2）（3-2）+（5-4）（5+4）+。。。+(n+(n-1))(n-(n-1))=1+2+3+4+5+...+(n-1)+n=(n+1)n/2
如果用 并项求和法 的话，不是要分n为偶数或n为奇数两种情况的么？完了我只是对当n为奇数时的情况不太会。麻烦再赐教一下，谢谢
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出门在外也不愁求和Sn=1²－2²＋3²－4²……﹙﹣1﹚的n－2次方×n²_百度知道
求和Sn=1²－2²＋3²－4²……﹙﹣1﹚的n－2次方×n²
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－2&#178. -
(n-1+n)(n-1-n)= 1+2+3+.：1&#178.+n)= -n(n+1)&#47..;－2²－4&#178.;2当n为奇数时.+n= n(n+1)/= (1+2)(1-2) + (3+4)(3-4) + (5+6)(5-6) + .;……﹙﹣1﹚的n+1次方×n²= 1 - (2+3)(2-3) - (4+5)(4-5) - ;＋3&#178....：1&#178..;＋3²……﹙﹣1﹚的n+1次方×n²－4&#178. + (n-1+n)(n-1-n)= -(1+2+3+当n为偶数时
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这种题很简单！利用平方差公式原式=(1十2)(1-2)十(3十4)(3-4)十(5十6)(5-6)……-(2n十1)=-(3十7十11十…4n-1)=-(4n十2)n/2=-n(2n十1)
应该是利用n²-(n-1)²=n+n-1如3²-2²=3+2
能给我一个详细么
式子整理完：1+2+3+4+5+……+n-1+n等差数列求和=n(n+1)/2
题目应该是Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+……+（-1）的（n+1)次方n^2
通项应该是(-1)的n-1次方*n^2吧。
次方的相关知识
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出门在外也不愁求和Sn=（1/a）+（2/a²）+（3/a³）+...+（n/a的n次方）_百度知道
求和Sn=（1/a）+（2/a²）+（3/a³）+...+（n/a的n次方）
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Sn=1/a+2/a²+3/a³+...+n/a^nSn/a=1/a²+2/a³+...+(n-1)/a^n+n/a^(n+1)Sn-Sn/a=1/a+1/a²+1/a³+...+1/a^n-n/a^(n+1)Sn(1-1/a)=1/a*[1-(1/a)^n]/(1-1/a)-n/a^(n+1)Sn(a-1)/a=1/a*[1-(1/a)^n]/[(a-1)/a]-n/a^(n+1)Sn(a-1)/a=[1-(1/a)^n]/(a-1)-n/a^(n+1)Sn=a[1-(1/a)^n]/(a-1)^2-n/a^(n+1)*a/(a-1)Sn=a/(a-1)^2-1/a^(n+1)/(a-1)^2-n/a^(n+1)*a/(a-1)Sn=a/(a-1)^2-1/a^(n+1)[1/(a-1)^2+na/(a-1)]Sn=a/(a-1)^2-1/a^(n+1)[1/(a-1)^2+na(a-1)/(a-1)^2]Sn=穿籂扁饺壮祭憋熄铂陇a/(a-1)^2-1/a^(n+1)[1/(a-1)^2+(na^2-na)/(a-1)^2]Sn=a/(a-1)^2-1/a^(n+1)(na^2-na+1)/(a-1)^2]
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出门在外也不愁数列【an】的前n项和为Sn,若a1=3,点(Sn,Sn+1)在直线y=(n+1)x/n+n+1上_百度知道
数列【an】的前n项和为Sn,若a1=3,点(Sn,Sn+1)在直线y=(n+1)x/n+n+1上
求证(Sn&#47,Sn+1)在直线y=(n+1)x&#47。,设Cn＝Tn／2^2n＋3，。;n+n+1上数列【an】的前n项和为Sn;n)是等差数列若数列｛bn｝满足bn＝an·2^an,点(Sn，我算的答案好繁，尤其是第二问,求证∶C1＋C2＋C3＋…＋Cn＞20／27准确答案啊,前n项和为Tn,若a1=3。
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4^n)]/+12n
1/+4n数列En=1&#47。2;9
1/4^n ]分开求和;+2nS(n-1)=(n-1)(n+1)=n²n
1∴数列{Sn&#47：数列Dn=6n+1 前n项和为Rn=n(D1+Dn)&#47， n≥2把a1=3代入也满足;+12n
(4^n - 1)/n=3 + (n-1)×1 = n + 2Sn=n(n+2)=n²9∴Cn=Tn /27) [9n²3]×2^(2n+3)
[2^(2n+4)]/n
n+1两边同时除以n+1;(9×2^2n)
2^3&#47。∴an=2n+1∴bn=an·2^an = (2n+1)·2^(2n+1)
+ 7×2^7 + …… + (2n+1)×2^(2n+1)4Tn=
+ 5×2^7 + …… + (2n-1)×2^(2n+1) + (2n+1)×2^(2n+3) 两式相减;9) [ (6n+1)
1&#47、把(Sn;4^n )
(把后面分式拆开)
＞(1&#47：3Tn= (2n+1)×2^(2n+3)
- [2^6 + 2^8 + 2^(2n+2)]= (2n+1)×2^(2n+3)
- 2^6]/2=3n²3]×2^(2n+3)
- 2^6]/+4n
(4^n - 1)/27) (9n²(n+1)=Sn&#47、Sn/3
=[(2n+1)/(3×4^n)∴C1 + C2 + C3 + ……+Cn＝(1&#47，S(n+1))代入y=(n+1)x/4) = (4^n - 1)/3
1/3∴Tn=[(2n+1)/1=3为首项;2^(2n)
2/+2n - (n²(3/27) (9n²4^n ]
(提取1Ǘ4^n 前n项和为Qn=E1(1-q^n)/(3×4^n) ]＝(1/ 2^(2n+3)
(2n+1)/+12n
(∵1/4)[1-(1&#47，1为公差的等差数列;(1-q)=(1/27) (9+12 -
(∵上式明显单调递增)＝20/4^n＞0)≥(1/3= (2n+1)×2^(2n+3)
- 2^6]/(9×2^2n)
(6n+1)/-1∴an=Sn-S(n-1)=n²-1)=2n+1 ;n}是以S1/3)＝(1/2^(2n)
(2^6)/9) [3n&#178，得S(n+1)/2^(9×2n)
(1/2=(7+6n+1)n/n
8&#47：S(n+1)=(n+1)Sn&#47，得，得
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0所以Tn&20/2^2n+3&3&=1时an+1=Sn+1-Sn=2n+1=2(n+1)-1所以an=2n-1bn=an*2^an=(2n-1)*2^(2n-1)&n是首项为1;3n&gt.;n+1Sn+1&#47.+Cn&1=s1=a1=1所以是sn&#47.;3C1+C2+;0Cn=Tn/n=1s1/n=1+(n-1)*1=nSn=n^2n&gt，公差为1的等差数列（2）Sn/(n+1)-Sn/(n+1)=Sn/n+n+1Sn+1&#47(1)Sn+1=(n+1)Sn&#47
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出门在外也不愁求和sn=1*2¹+3*2²+5*2³+...+(2n-1)*2ˆn_百度知道
求和sn=1*2¹+3*2²+5*2³+...+(2n-1)*2ˆn
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...;+5*2&#179...+(2n-3)*2^(n)+(2n-1)*2^(n+1)....+2^(n)]-(2n-1)*2^(n+1)=-2+2[2+2^2+2^3+.;+....+2^(n)]-(2n-1)*2^(n+1)=-2+2[2(1-2^(n))&#47....(1)2Sn=1*2^2+3*2^3+5*2^4+...;(1-2)]-(2n-1)*2^(n+1)=2^(n+2)-(2n-1)*2^(n+1)-4=2^(n+1)[-2n-1&#47.(2)(1)-(2)Sn=2+2[2^2+2^3+.....+(2n-1)*2&#710..;n...sn=1*2¹+3*2&#178
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原来是这样，感谢！
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+(2n-1)*2ˆn+1）+(2n-1)*2&#710.;+5*2^4+;+5*2³+3*2&#179.;+;n+1……②由②-①得sn=-2-（2³n……①2sn=1*2&#178.;+2^4+2^5+……2&#710..+(2n-1)*2&#710sn=1*2¹+3*2&#178
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