2015年全国各地高考三模数学试题汇编&专题6&解析几何第3讲&圆锥曲线的综合问题（理卷A）&（数理化网）&&人教版
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专题6解析几何第3讲圆锥曲线的综合问题（A卷）一、选择题（每小题5分，共60分）1、（2015?海南省高考模拟测试题?11）已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，双曲线的离心率为e，若双曲线上一点P使，Q点为直线PF1上的一点，且，则的值为（ ）A．B．C．D．2．（2015?开封市高三数学（理）冲刺模拟考试?12）已知双曲线的两个焦点，点P是双曲线上一点，成等比数列，则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．D．3．(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试?9)已知抛物线，圆，过点作直线，自上而下顺次与上述两曲线交于点（如图所示），则的值正确的是（ ）A．等于B．最小值是C．等于D．最大值是4.(2015?哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试?11)过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点,为原点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.5、（2015?海南省高考模拟测试题?5）在中，，边上的高分别为，则以为焦点，且过两点的椭圆和双曲线的离心率的乘积为（ ）A.1B.C.2D.6.（2015?青岛市高三自主诊断试题?10）已知双曲线的右焦点为，过作斜率为的直线交双曲线的渐近线于点，点在第一象限，为坐标原点，若的面积为，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．7.（2015?陕西省咸阳市高考模拟考试（三）?11）8．（2015?厦门市高三适应性考试?3）直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率等于（ ）A.B.C.D.9．(2015?丰台区学期统一练习二?8）抛物线的焦点为，经过的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，与准线交于点，且于，如果，那么的面积是（）(A)4(B)(C)(D)810.(2015?大连市高三第二次模拟考试?8)设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交曲线于两点（点在第一象限，点在第四象限），为坐标原点，过作的准线的垂线，垂足为，则与的比为（）（A）（B）2（C）3（D）411.(2015?济宁市5月高考模拟考试?8)12.(2015?济南市高三教学质量调研考试?9)若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为（ ）A.B.C.D.二、非选择题（40分）13．(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试?15)已知是双曲线的左、右焦点，若点关于直线的对称点也在双曲线上，则该双曲线的离心率为___．14.（2015?河北省唐山市高三第三次模拟考试?16）15．（2015?山东省潍坊市高三第二次模拟考试?14）抛物线的焦点为F，点O是坐标原点，过点O，F的圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为，则抛物线的方程为；16.(2015.芜湖市高三5月模拟?13)17.(2015?徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟?18)(本小题满分16分)如图，已知椭圆其率心率为两条准线之间的距离为分别为椭圆的上、下顶点，过点的直线分别与椭圆交于两点.（1）椭圆的标准方程；（2）若△的面积是△的面积的倍，求的最大值.18.(2015?盐城市高三年级第三次模拟考试?18)（本小题满分16分）如图,在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线与轴交于点，与椭圆交于、两点．当直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点时，弦的长为．（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，点在第一象限且横坐标为，连结点与原点的直线交椭圆于另一点，求的面积；（3）是否存在点，使得为定值？若存在，请指出点的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由．专题6解析几何第3讲圆锥曲线的综合问题（A卷）参考答案与解析1.【答案】A【命题立意】本题旨在考查双曲线的几何性质，平面向量的线性运算与数量积，余弦定理．【解析】由题可得a=1，b=，c=2，则e==2，由于=e=2>1，可知点P在双曲线的右支，则有===2，即|PF1|=2|PF2|，而由双曲线的定义有|PF1|－|PF2|=2a=2，可得|PF1|=4，|PF2|=2，又|F1F2|=2c=4，可知△PF1F2中，cos∠PF1F2=，cos∠PF2F1=，而=3，故?=（+）?=?+?=2×4×+×4×4×=．2.【答案】D【命题立意】本题旨在考查双曲线的定义与方程，余弦定理以及等比数列的应用．【解析】由题可得|F1F2|2=|PF1||PF2|，即|PF1||PF2|=4c2，又由双曲线的定义可得|PF1|－|PF2|=2a=4，两边平方可得|PF1|2+|PF2|2－2|PF1||PF2|=16，即|PF1|2+|PF2|2－8c2=16，设∠POF1=θ，则∠POF2=π－θ，由余弦定理可得|PF1|2=c2+|OP|2－2c|OP|cosθ，|PF2|2=c2+|OP|2－2c|OP|cos（π－θ），两式相加并整理有|PF1|2+|PF2|2=2c2+2|OP|2，代入|PF1|2+|PF2|2－8c2=16可得|OP|2=8+3c2=20+3b2，而|OP|<5，b∈N*，所以20+3b2<25，可得b=1，故c==，则双曲线的离心率为e==．3.【答案】A【命题立意】本题主要考查抛物线的定义、一元二次方程的根与系数关系，考查学生的计算能力，属于中档题.【解析】∵y2=4x，焦点F（1，0），准线l0：x=-1．由定义得：|AF|=xA+1，又∵|AF|=|AB|+1，∴|AB|=xA，同理：|CD|=xD，当l⊥x轴时，则xD=xA=1，∴|AB||CD|=1 当l：y=k（x-1）时，代入抛物线方程，得：k2x2-（2k2+4）x+k2=0，∴xAxD=1，∴|AB||CD|=1综上所述，|AB||CD|=1.4.【答案】A【命题立意】本题旨在考查圆锥曲线的图象和性质。【解析】设抛物线的焦点为，O为FF'的中点，由得E为FP的中点，所以,,,,.设，,,过点F作x轴的垂线，点P到该垂线的距离为，由勾股定理得，即解得.5.【答案】C【命题立意】本题旨在考查椭圆、双曲线的定义与几何性质．【解析】设|AB|=2c，由题中条件可得|AE|=|BD|=c，|AD|=|BE|=c，根据椭圆定义可得c+c=2a1，则有e1===－1，根据双曲线定义可得c－c=2a2，则有e2===+1，故e1e2=（－1）（+1）=2．6.【答案】C【命题立意】本题考查了直线的方程、双曲线的渐近线和离心率.【解析】双曲线的右焦点为渐近线方程，过作斜率为的直线方程为，因为点在第一象限，解方程组，得，所以=，解得所以离心率.7.【答案】C.【命题立意】抛物线标准方程以及焦点坐标与准线方程，同时考查三角形顶点与其外接圆圆心之间关系.【解析】抛物线的焦点,准线为，坐标原点，圆心必位于线段OF的垂直平分线上，所以有,故选C.8.【答案】A【命题立意】本题旨在考查椭圆的离心率的求法.【解析】由题可得直线y=-2x+2与两坐标轴的交点为(1,0),(0,2),故c=1,b=2,∴.故离心率.故选：A9.【答案】C【命题立意】考查抛物线的性质，等边三角形的面积，考查转化能力，数形结合思想，中等题．【解析】如图，由条件知是等边三角形，设，则，解得或（舍去），所以．10.【答案】C【命题立意】本题重点考查了抛物线的基本性质、直线与抛物线的位置关系等知识。【解析】如下图所示：抛物线的焦点坐标为，，直线AB的方程为，联立方程组，消去并整理，得，解得或，将或代人抛物线的标准方程得，，，，故，故选C。11.【答案】A【命题立意】本题主要考查双曲线、抛物线的性质【解析】又点F的坐标为（2,0），所以点到双曲线的渐进线的距离为.12.【答案】A【命题立意】本题旨在考查双曲线的离心率．【解析】∵抛物线的焦点，双曲线左、右焦点,又线段被抛物线的焦点分成5：3两段，∴，即，∴,∴，∴此双曲线的离心率故e=．13.【答案】【命题立意】本题考查双曲线的简单性质，涉及离心率的求解和对称问题，属中档题．【解析】过焦点F且垂直渐近线的直线方程为：y-0=-（x-c），联立渐近线方程y=x与y-0=-（x-c），解之可得x=，y=，故对称中心的点坐标为（，），由中点坐标公式可得对称点的坐标为（-c，），将其代入双曲线的方程可得?=1，结合a2+b2=c2，化简可得c2=5a2，故可得e==．14.【答案】【命题立意】本题重点考查双曲线的几何性质和向量共线的条件，难度较大.【解析】如图所示，设右支上与渐近线距离为2的直线方程为，由，的，将与联立得，，所以，将与联立得，又，所以，，所以，.15.【答案】【命题立意】本题旨在考查圆锥曲线中的抛物线方程和圆的切线及面积。【解析】如图，圆的半径R，借助图像反映的抛物线和圆的位置关系结合抛物线方程知，，又由圆的面积为，得到16.【答案】【命题立意】本题旨在考查双曲线及向量．【解析】由可得，，,,由可得，联立方程组，可得，故距离为.17.【答案】（1）+y2=1；（2）．【命题立意】本题旨在考查椭圆的标准方程与几何性质，直线与椭圆的位置关系，函数的基本性质，考查函数与方程思维等．【解析】（1）由题意，解得，所以，椭圆方程为．…………………………………………4分（2）解法一：，…………………………………………6分直线方程为：，联立，得，所以 到的距离，…………………………8分直线方程为：，联立，得，所以，所以，……10分所以，所以，……………………………………12分令，则，……………………14分当且仅当，即时，取“”，所以的最大值为．…………16分解法二：直线方程为，联立，得，……………6分直线方程为：，联立，得，……………8分……10分，…………………………………12分令，则，…………………14分当且仅当，即时，取“”，所以的最大值为．……………………………………………………16分18.【答案】（1）；（2）；（3）存在点，使得为定值2．【命题立意】本题旨在考查椭圆的标准方程与几何性质，直线与椭圆的位置关系，点到直线的距离公式，存在性问题，考查分类讨论、函数与方程思维等．【解析】（1）由，设，则，，所以椭圆的方程为，因直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点，即，代入椭圆方程，解得，于是，即，所以椭圆的方程为………………………………5分（2）将代入，解得，因点在第一象限，从而，由点的坐标为，所以，直线的方程为，联立直线与椭圆的方程，解得，又过原点，于是，，所以直线的方程为，所以点到直线的距离，………………10分（3）假设存在点，使得为定值，设，当直线与轴重合时，有，当直线与轴垂直时，，由，解得，，所以若存在点，此时，为定值2．…………………12分根据对称性，只需考虑直线过点，设，，又设直线的方程为，与椭圆联立方程组，化简得，所以，，又，所以，将上述关系代入，化简可得．综上所述，存在点，使得为定值2……………16分
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旺旺：lisi355双曲线4X²-Y+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于多少?是双曲线啊。人教版高二数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程中的双曲线部分，课本P54A组第一题。_百度作业帮
双曲线4X²-Y+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于多少?是双曲线啊。人教版高二数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程中的双曲线部分，课本P54A组第一题。
双曲线4X²-Y+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于多少?是双曲线啊。人教版高二数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程中的双曲线部分，课本P54A组第一题。没看懂，我感觉你的回答不像我这道题的。是4X²-Y²+64=0，Y的平方17是怎么来的？
你这道题双曲线的公式错了,应该是4X²-Y²+64=0.它的两条曲线分别与Y轴的上下半轴相交.公式变形为X²/16-Y²/64=1.可知,a=8,b=4,c²=a²+b².设双曲线的两个焦点为F1,F2,坐标原点为O,则|F1P-F2P|=2a,由题可知F1P=1,所以F2P=17或者-15（舍去）.即结果为17.
1、 (1) 因为f(x),g(x)经过点P（2，0）所以有 2*2 3;+2a=0 =& a=-8 4b+c=0 =& c=-4b 又因为f(x),g(x)在P（2，0）处有相同
你是不是把Y2打Y了？如果是，那么，将方程转换成标准方程Y2/64-X2/16=1则a=8,b=4,根据双曲线定义，双曲线上任一点到两焦点的距离差等于2a=16，所以，P到另一个焦点的距离等于17
这是双曲线？怎么应该是抛物线呢？《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查&必修部分56&圆锥曲线的综合问题（数理化网）&&人教版
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开卷速查(五十六) 圆锥曲线的综合问题A级 基础巩固练1．已知椭圆C的中心为坐标原点O，一个长轴顶点为(0,2)，它的两个短轴顶点和焦点所组成的四边形为正方形，直线l与y轴交于点P(0，m)，与椭圆C交于异于椭圆顶点的两点A，B，且＝2.(1)求椭圆的方程；(2)求m的取值范围．解析：(1)由题意，知椭圆的焦点在y轴上，设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)，由题意，知a＝2，b＝c，又a2＝b2＋c2，则b＝，所以椭圆方程为＋＝1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意，知直线l的斜率存在，设其方程为y＝kx＋m，与椭圆方程联立，即消去y，得(2＋k2)x2＋2mkx＋m2－4＝0，Δ＝(2mk)2－4(2＋k2)(m2－4)＞0，由根与系数的关系，知又＝2，即有(－x1，m－y1)＝2(x2，y2－m)，所以－x1＝2x2.则所以＝－22.整理，得(9m2－4)k2＝8－2m2，又9m2－4＝0时等式不成立，所以k2＝＞0，得＜m2＜4，此时Δ＞0.所以m的取值范围为∪.2．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1和F2，由四个点M(－a，b)、N(a，b)、F2和F1组成了一个高为，面积为3的等腰梯形．(1)求椭圆的方程；(2)过点F1的直线和椭圆交于两点A，B，求△F2AB面积的最大值．解析：(1)由条件，得b＝，且×＝3，所以a＋c＝3.又a2－c2＝3，解得a＝2，c＝1.所以椭圆的方程＋＝1.(2)显然，直线的斜率不能为0，设直线方程为x＝my－1，直线与椭圆交于A(x1，y1)，B(x2，y2)．联立方程消去x，得(3m2＋4)y2－6my－9＝0，因为直线过椭圆内的点，无论m为何值，直线和椭圆总相交．∴y1＋y2＝，y1y2＝－.S△F2AB＝|F1F2||y1－y2|＝|y1－y2|＝＝12＝4＝4，令t＝m2＋1≥1，设y＝t＋，易知t∈时，函数单调递减，t∈函数单调递增，所以当t＝m2＋1＝1，即m＝0时，ymin＝.S△F2AB取最大值3.B级 能力提升练3．[2014?江西]如图，已知双曲线C：－y2＝1(a>0)的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA(O为坐标原点)．(1)求双曲线C的方程；(2)过C上一点P(x0，y0)(y0≠0)的直线l：－y0y＝1与直线AF相交于点M，与直线x＝相交于点N.证明：当点P在C上移动时，恒为定值，并求此定值．解析：(1)设F(c,0)，因为b＝1，所以c＝，直线OB的方程为y＝－x，直线BF的方程为y＝(x－c)，解得B.又直线OA的方程为y＝x，则A，kAB＝＝.又因为AB⊥OB，所以?＝－1，解得a2＝3，故双曲线C的方程为－y2＝1.(2)由(1)知a＝，则直线l的方程为－y0y＝1(y0≠0)，即y＝.因为直线AF的方程为x＝2，所以直线l与AF的交点M；直线l与直线x＝的交点为N，.则＝＝＝?，因为P(x0，y0)是C上一点，则－y＝1，代入上式得＝?＝?＝，所求定值为＝＝.4．[2014?福建]已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线分别为l1：y＝2x，l2：y＝－2x.(1)求双曲线E的离心率；(2)如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1，l2于A，B两点(A，B分别在第一、四象限)，且△OAB的面积恒为8.试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由．解析：方法一：(1)因为双曲线E的渐近线分别为y＝2x，y＝－2x，所以＝2，所以＝2，故c＝a，从而双曲线E的离心率e＝＝.(2)由(1)知，双曲线E的方程为－＝1.设直线l与x轴相交于点C.当l⊥x轴时，若直线l与双曲线E有且只有一个公共点，则|OC|＝a，|AB|＝4a，又因为△OAB的面积为8，所以|OC|?|AB|＝8，因此a?4a＝8，解得a＝2，此时双曲线E的方程为－＝1.若存在满足条件的双曲线E，则E的方程只能为－＝1.以下证明：当直线l不与x轴垂直时，双曲线E：－＝1也满足条件．设直线l的方程为y＝kx＋m，依题意，得k>2或k2或k0，所以x1x2＝，又因为△OAB的面积为8，所以|OA|?|OB|?sin∠AOB＝8，又易知sin∠AOB＝，所以?＝8，化简得x1x2＝4.所以＝4，即m2＝4(k2－4)．由(1)得双曲线E的方程为－＝1，由得，(4－k2)x2－2kmx－m2－4a2＝0，因为4－k2<0，直线l与双曲线E有且只有一个公共点当且仅当Δ＝4k2m2＋4(4－k2)(m2＋4a2)＝0，即(k2－4)(a2－4)＝0，所以a2＝4，所以双曲线E的方程为－＝1.当l⊥x轴时，由△OAB的面积等于8可得l：x＝2，又易知l：x＝2与双曲线E：－＝1有且只有一公共点．综上所述，存在总与l有且只有一个公共点的双曲线E，且E的方程为－＝1.
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旺旺：lisi355742011年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)§9圆锥曲线单元测试--答案
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742011年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)§9圆锥曲线单元测试--答案
圆锥曲线综合单元检测；一、填空题；1.答案充要；2.答案x－2y＋7＝0；3.答案；??；33；3?；?3??；；4.答案x＋2y－4＝0；5.答案2；；6.答案；7.答案垂直；8.答案；9.答案20；；10.答案12；11.答案；32；；12.答案8；13.答案；14.答案5或－；51；二、解答题；15.解方法一过点M且与x轴垂直的直线是y轴，它；10?；
圆锥曲线综合单元检测一、填空题1.答案充要；2.答案x－2y＋7＝0；3.答案????1?33,3??3??；4.答案x＋2y－4＝0；5.答案25；6.答案357.答案垂直；8.答案；9.答案2036；10.答案12；11.答案32；12.答案8；13.答案；14.答案5或－4351二、解答题15.解
过点M且与x轴垂直的直线是y轴，它和两已知直线的交点分别是??0,?10??3?和(0,8)，显然不满足中点是点M（0，1）的条件.故可设所求直线方程为y＝kx＋1,与已知两直线l1,l2分别交于A、B两点，联立方程组?y?kx?1,??x?3y?10?0,?y?kx?1,??2x?y?8?0,7k?2①73k?2②由①解得xA＝,由②解得xB＝73k?1.∵点M平分线段AB，1∴xA＋xB＝2xM，即＋7k?2＝0.解得k＝－，故所求直线方程为x＋4y－4＝0.4方法二
设所求直线与已知直线l1,l2分别交于A、B两点.∵点B在直线l2:2x＋y－8＝0上，故可设B（t,8－2t）,M(0,1)是AB的中点. 由中点坐标公式得A(－t,2t－6).]∵A点在直线l1:x－3y＋10＝0上，∴（－t）－3（2t－6）＋10＝0，解得t＝4. ∴B（4，0），A（－4，2），故所求直线方程为x＋4y－4＝0.16.解
（1）（x－1)2＋(y－2)2＝5－m,∴m＜5. （2）设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1＝4－2y1，x2＝4－2y2，则x1x2＝16－8（y1＋y2）＋4y1y2 ∵OM⊥ON，∴x1x2＋y1y2＝0∴16－8（y1＋y2）＋5y1y2＝0
① 由???x?4?2y??x2?y2?2x?4y?m?0得5y2－16y＋m＋8＝0 ∴y1＋y2＝165,y1y2＝8?m5,代入①得，m＝.58（3）以MN为直径的圆的方程为:（x－x1）(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0 即x2＋y2－(x1＋x2)x－(y1＋y2)y＝0 ∴所求圆的方程为x2＋y2－x－58165y＝0.317.解
（1）由条件知A(a,0),B(0,b),F(c,0) cos∠BAF＝?a(a?c)c(c?a)ABAF＝（－a, b)?(c－a,0)＝a(a－c)＝6－4＝－ac＝cos150°＝－32.22∴a＝32c,代入a(a－c)＝6－43中得c＝22. ∴a＝6,b＝c－a＝2,故双曲线的方程为2222x6?y2?1.(2)∵点F的坐标为（22，0）.∴可设直线l的方程为y＝k(x－2令x＝0，得y＝－22k，即M(0,－22k) 设Q（m,n），则由MQ＋2QF＝0得(m,n＋2??m?42即???n?22k),2k)＋2(222－m,－n)＝(0,0).即(413122－m,22k－n)＝（0,0).，∵m26?n22?1.∴(42)62?(22k)2＝1，得k2＝，k＝396.18.解
设椭圆C的方程为xa22?yb22＝1(a＞b＞0)，显然，直线l的斜率存在且不为0，2222222222设l的方程为y＝k(x－1)代入椭圆方程，整理得(ka＋b)x－2kax＋ak－ab＝0.因为直线l与C交于A、B两点∴Δ＝4k4a4－4(a2k2－a2b2)(k2a2＋b2)＞0. 即k2a2－k2＋b2＞0, 当Δ＞0时，设直线l与椭圆C的交点为 A（x1,y1）、B（x2,y2），AB中点为M（x0,y0),则 x0＝(x1＋x2）＝21①kaka22222?b∴y0＝(y1＋y2)＝21121［k(x1－1)＋k(x2－1)］＝－ka2222kbka222?b2.∵M(x0,y0)在直线y＝x上， ∴－21kbka1222?b2＝22,ka2?b∴k＝－22ba222.又ba22＝1－e＝1－＝, ∴k＝－222212ba22＝－1.因此直线l的方程为y＝－x＋1.∵a＝2b，∴椭圆C的方程为x?yb22＝1，其右焦点为（b，0），2b设（b，0）点关于直线y＝－x＋1?y'?1??x'?1?x'?b的对称点为(x′,y′),则????y'?1?b?y'?1?x'?b?2?2916.因为点（1,1－b)在椭圆上.∴1＋2(1－b)2＝2b2，解得b2＝把b2＝916.98,a2＝,k2＝1代入①式，得Δ＞0.∴b2＝89916，a2＝.∴椭圆C的方程为8x92?16y92＝1,直线l的方程为y＝－x＋1.19.解
(1)由C2:y2＝4x,知F2(1,0),设M(x1,y1),M在C2上,因为|MF2|＝,所以x1＋1＝,332355得x1＝,y1＝263.所以M??226,?33?????.M在C1上,且椭圆18?4??1?C1的半焦距c＝1,于是?9a23b2消去?22?b?a?12b2并整理得9a4－37a2＋4＝0.22解得a＝2(a＝不合题意,舍去).故b＝4－1＝3. 故椭圆C1的方程为3x4?y3?1.(2)由MN＝MF1＋MF2,知四边形MF1NF2是平行四边形,其中心为坐标原点O,26因为l∥MN,所以l与OM的斜率相同.故l的斜率k＝323＝6.设l的方程为y＝6(x－m).2?x2y??1,?由?43??y?6(x?m),消去y并整理得:9x2－16mx＋8m2－4＝0.设A(x1,y1),B(x2,y2),8m2则x1＋x2＝16m9,x1x2＝?49. 因为OA⊥OB,所以x1x2＋y1y2＝0.2所以x1x2＋y1y2＝x1x2＋6(x1－m)(x2－m)＝7x1x2－6m(x1＋x2)＋6m＝8m2?49－16m9＋6m2＝(14m－28)＝0.912所以m＝±2.此时Δ＝(16m)－4×9(8m－4)＞0.622故所求直线l的方程为y＝x－23,或y＝6x＋23.20.解
（1）依题意，直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y＝k(x＋1),22将y＝k(x＋1)代入x＋3y＝5,消去y整理得(3k2＋1)x2＋6k2x＋3k2－5＝0. 设A（x1,y1）,B(x2,y2),???36k4?4(3k2?1)(3k2?5)?0,?2则?6k.?x1?x2??23k?1?① ②由线段AB中点的横坐标是－所以直线AB的方程为x－312，得x1?x22＝－33k3k22＝－,解得k＝2133，适合①.?1y＋1＝0,或x＋y＋1＝0.MB为常数. (2)假设在x轴上存在点M（m，0），使MA（）当直线AB与x轴不垂直时，由（1）知x1＋x2＝－?6k3k22?1,x1x2＝3k3k22?5?1.
③MB＝（x1－m）(x2－m)＋y1y2 所以MA2＝(x1－m)(x2－m)＋k(x1＋1)(x2＋1)＝(k2＋1)x1x2＋(k2－m)(x1＋x2)＋k2＋m2.2MB＝将③代入，整理得MA(6m?1)k3k2?5＋m2＝(2m?13)(3k22?1)?2m??17143＋m2＝m2＋2m－－3416m?143(3k2?13k?1).MB是与k无关的常数，从而有6m＋14＝0，m＝－，此时MAMB＝. 注意到MA39（）当直线AB与x轴垂直时，?1,此时点A，B的坐标分别为???74??2?2??、??1,?????3???，MB＝. 当m＝－时，亦有MA39综上，在x轴上存在定点M????7?,0?，使MA3?MB为常数.包含各类专业文献、应用写作文书、各类资格考试、外语学习资料、幼儿教育、小学教育、专业论文、高等教育、中学教育、742011年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)§9圆锥曲线单元测试--答案等内容。
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人教版数学A版的圆锥曲线在哪一本书里
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在选修2-1，理科文科没区别吧
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品一曲笙箫，饮一壶浊酒，在一间茅草屋里，你白衣若素，箫声悠扬，我百媚千愁，蝶舞飘摇。在红尘陌路与你相逢，相逢在烟雨江南，满地氤氲，你的淡然，我的幽怨。我把幽怨凝结成千古绝唱，唱曲调婉转，唱沧海桑田，唱红楼梦断。你把淡然旖旎成芬芳丁香，在风里随风飘散，在人间蛊惑心田。季节的风，迷离了彼此的眼。我看不到前世来生，只愿见今生我依偎你的胸前，不悲不怨，那一间茅草屋，便是我永久的期盼。风儿，你带着对我的抱怨，从春吹到了冬，从冬吹到了春，不知疲倦，我的冷漠淡然，使你无力回天，我的倔强，我的傲慢。请原谅我对爱的深深眷恋
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