高等数学一微积分。微分方程,划横线的那步是怎么代入方程得到的?

高等数学,微分方程,划横线的那个方程为什么是伯努利方程?能画成标准形式么?_百度知道
提问者采纳
化成标准式两边同除以2y就行了,你再对比看看
伯努力他的形式就是等式左边的第二项比前一项多一次y,等式右边是关于y的n次的单项
而且,其实你不要局限于形式,他已经帮你变好形了,可以看出左边第一项就是y平方的导数的
这个考点有点生疏,题做多就乱了,现在稳点做题,就是变成标准形式,然后除以y∧n 。再设y∧(1-n)为u 。。然后变成只含有u和x的一阶微分方程。
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太给力了,你的回答完美地解决了我的问题,非常感谢!
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自变量是x,2yy'是 y^2对x的一阶导数 ,令u=y^2,横线部分为:u'-(1&穿郸扁肝壮菲憋十铂姜#47;x )u=-x。其中P(x)=-1/x,Q(x)=-x,化为了一阶线性非其次微分方程的标准形式。
你把方程首项变为1,式子除以2y就化成了标准形式
横线下面是贝努力方程,你画的那个不是
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这个是一种方法,硬说如何进行不现实,这是前人(拉格朗日)十几年的结论成果!简要的说一下,其实是一种变换方式,令y=ux,其中u是x的函数,然后就可以得到结果,而我们在前人的基础上直接弄了一个C,然后说常数变异,有些突兀,因为我们只是利用前人的成果.如果你还想看看令y=ux,其中u是x的函数这种推导方式可以去看看这个,有人做了一下过程,其实没必要的!

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