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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-22 13:39 标签： 高中趣味数学题
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帮帮忙 高中不等式问题
对函数f(x)=lg(ax^2+x+1)若f(x)的值域为R求实数a范围 问题来了 因为答案是0&=a&=1/4
我就是不明白德塔等于零时 那有一个实数解使得了二次函数等于零了 这不符合涵数要大于零的情况啊
现在答案怎么就是要有等于1/4的情况呢 拜托告诉我阿 感谢了
提问者采纳
f(x)的值域为R，并没有对其定义域进行限制，也就是说（0，+无穷）包含在y=ax^2+x+1的值域中即可。只需要二次函数ax^2+x+1=y的最小值&=0。到时候定义域的取值使ax^2+x+1&0即可。（字数限制，只能解释到这了）
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因为，由题意可知，lg函数的定义域要是ax^2+x+1的值域的子集，如此才能保证值域是R，而lg函数的定义域为（0，+∞）所以1-4a&=0才能保ax^2+x+1的值域包含（0，+∞）
a等于四分之一时，f(x)=lg(0.25x^2+x+1)=lg(0.5x+1)^2,你说他的值域是多少
函数值可以是任意实数，即右边对数的真数可以取到所有的正数，即ax^2+x+1能取到所有的正数，因此ax^2+x+1最小值满足小于等于零即可。具体怎么解我就不赘述了。
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提问者采纳
应该用证明哦
等一下我写给你
这就是详细步骤了，采纳我吧！(^_^)
不过你这里要用辅助线啊
等一下哦！我再写一个用辅助线的给你
嗯(⊙_⊙)，连AD码
我之前没有看到做辅助线
所以直接用不做辅助线的方法给你
嗯(⊙_⊙)，谢谢
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
来自团队：
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其他7条回答
1、连接AD∵AB=AC，即△ABC是等腰三角形D是BC中点∴根据等腰三角形三线合一：AD平分∠BAC即∠EAD=∠FAD∵AE=AF，AD=AD，∠EAD=∠FAD∴△AED≌△AFD(SAS)∴DE=DF2、∵AB=AC，那么∠B=∠CAE=AF∴AB-AE=AC-AF即BE=CF∵D是BC中点，那么BD=CD∠B=∠CBE=CF∴△BDE≌△CDF(SAS)∴DE=DF
谢谢，非常感谢
连接AD∵AB=AC,D是BC的中点∴∠EAD=∠FAD在△AED和△AFD中AE=AF∠EAD=∠FADAD=AD∴△AED≌△AFD（SAS）∴DE=DF
证明：连接ADD为BC中点，∴AD平分∠A，∠EAD=∠FAD
∴△EAD≌△FAD
DE=DF满意请采纳，祝你学习进步
1作辅助线连接EF2AE=AF
AB=AC公共角A所以三角形ABC相似于三角形AEF所以EF平行于BC3角b等于角c所以三角形bed和cdf全等所以de=df
连接AD。因为是等腰三角形，所以AD平分角A，又因为角EAD等于角FAD，AD等于AD，AF等于AE。所以三角形EAD与三角形FAD全等。所以ED等于FD。你把这些话抄上去，我看谁敢给你错。
AB//DF，AC//DE，就明白了吧？
满意请采纳，如果有不懂的可以继续问我
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打不开呀！
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请楼主参考,欢迎采纳和指正.
第九题是3第十题是1十二题不知
12题：10°
第九题应该是0.5首先看题目所给的二次方程得零有三解，能想到是关于一个特殊点对称，这个特殊点应该就是x=1接着设x2=1，则x1+x3=2，则x1+x2+x3=1+2=3，则f(3)=0.5至于题中所说的整数解只是用来改变方程中b与c的值的东西，没有用，你可以试试带入两组整数，例如0,1,2与-1,0,3，区别只在于b和c的大小...

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