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新课程理念下高中函数教学的思考(黄燕瑜)
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收货人姓名： 黄燕瑜 ()
发货日期：日
预计运抵日期：日
货单号（货运公司编号）：
货物件数：1（件）
备注：快递（送货上门）
货运公司名称：中通快递
货运公司当地提货电话：
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黄军斌诉黄燕瑜民间借贷纠纷一审民事判决书（用于公告）
福建省南安市人民法院民 事 判 决 书（2014）南民初字第1853号原告黄军斌，男，日出生，汉族，住南安市。委托代理人阮志强，福建求达律师事务所律师。委托代理人王巧玲，福建求达律师事务所实习律师。被告黄燕瑜，女，日出生，汉族，住南安市。原告黄军斌诉被告黄燕瑜民间借贷纠纷一案，本院于日立案受理。依法由代理审判员张春水适用简易程序于日公开开庭进行了审理。原告黄军斌及其委托代理人阮志强到庭参加诉讼，被告黄燕瑜经本院合法传唤无正当理由拒不到庭。本院根据原告黄军斌的申请于日作出诉讼保全裁定。本案现已审理终结。原告黄军斌诉称，日，被告因资金周转需要向原告借款10万元，承诺于日还款，并出具《借条》一张交原告收执。后经原告催讨，被告拖而未还。现请求判令被告立即偿还原告借款10万元及利息（利息自日起至判决还款之日止，按中国人民银行核准的同期同类贷款利率计算）；本案诉讼费用由被告承担。被告黄燕瑜未作答辩。经审理查明，日，被告黄燕瑜因资金周转需要向原告黄军斌借款10万元并出具《借条》一张交原告收执，《借条》内容为：“借条今向黄军斌借款人民币拾万元（100000元整）（日～11月25日）借款人：黄燕瑜日”。该笔借款未约定借款利率。借款到期后，经原告催讨，被告未能还款。上述事实，有原告提供的原告身份证、被告户籍信息打印件（未盖公章）、《借条》各1份，以及原告的当庭陈述等为据，上述证据并经庭审审核属实，本院依法予以确认。本院认为，被告黄燕瑜向原告黄军斌借款10万元，有被告出具的《借条》为证，该借贷关系事实清楚，证据充分，依法应予认定。借款到期后，被告经原告催讨拒不还款，已构成违约，依法应承担相应的清偿责任和违约责任。现原告请求被告偿还借款10万元及利息，有事实和法律依据，本院予以支持；但利息应自逾期之日起计至本院判决确定的还款之日止。被告黄燕瑜经本院合法传唤无正当理由拒不到庭，本院依法缺席审理和判决。依照《中华人民共和国民法通则》第八十四条、第九十条、第一百零八条，《中华人民共和国合同法》第八条、第一百零七条、第一百九十六条、第二百零六条、第二百零七条、第二百一十条、第二百一十一条、最高人民法院《关于人民法院审理借贷案件的若干意见》第9条、《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条第一款、第一百四十四条和最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》第二条之规定，判决如下：一、被告黄燕瑜应于本判决生效后十日内偿还原告黄军斌借款人民币10万元及利息（利息自日起计至本判决确定的还款之日止，按中国人民银行规定的同期同类贷款利率计算）。二、驳回原告黄军斌的其他诉讼请求。如果未按本判决指定的期间履行给付金钱义务，应当按照《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条之规定，加倍支付迟延履行期间的债务利息。本案受理费2300元，减半收取为1150元，由被告黄燕瑜负担；诉讼保全费1020元，由原告黄军斌负担。如不服本判决，可在判决书送达之日起十五日内向本院递交上诉状，并按对方当事人的人数提出副本，上诉于泉州市中级人民法院。代理审判员　　张春水二〇一四年四月二十八日书　记　员　　洪艳菊附本案相关法律条文：《中华人民共和国民法通则》第八十四条债是按照合同的约定或者依照法律的规定，在当事人之间产生的特定的权利和义务关系。享有权利的人是债权人，负有义务的人是债务人。债权人有权要求债务人按照合同的约定或者依照法律的规定履行义务。第九十条合法的借贷关系受法律保护。第一百零八条债务应当清偿。……《中华人民共和国合同法》第八条依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。依法成立的合同，受法律保护。第一百零七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第一百九十六条借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。第二百零六条借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依照本法第六十一条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。第二百零七条借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。第二百一十条自然人之间的借款合同，自贷款人提供借款时生效。第二百一十一条自然人之间的借款合同对支付利息没有约定或者约定不明确的，视为不支付利息。自然人之间的借款合同约定支付利息的，借款的利率不得违反国家有关限制借款利率的规定。最高人民法院《关于人民法院审理借贷案件的若干意见》第9条公民之间的定期无息借贷，出借人要求借款人偿付逾期利息，或者不定期无息贷款经催告不还；出借人要求偿付催告后利息的，可参照银行同类贷款的利率计息。《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。第一百四十四条被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》第二条当事人对自己提出的诉讼请求所依据的事实或反驳对方诉讼请求所依据的事实有责任提供证据加以证明。没有证据或者证据不足以证明当事人的事实主张的，由负有举证责任的当事人承担不利后果。执行申请提示：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十九条申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
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3秒自动关闭窗口/>函数是高中数学课程的主要内容之一，是数学学习的基础，也是贯穿于整个高中数学课 程始终的重要思想之一。函数与方程、数列、不等式、线性规划、算法、导数及其应用，包 括概率统计中的随机变量等，以及选修系列 3、4 中的大部分专题内容，都与函数有着密切的 联系。用函数思想去理解这些内容，是非常重要的一个出发点。因此，在整个高中数学课程 中，如何帮助学生理解函数概念，学好函数，应用函数是教学的重要任务。下面谈谈对函数 教学的一些思考。一、加强函数与现实生活的联系，理解函数概念 通过丰富的实例引导学生认识到， 函数是刻画日常生活和其他学科规律的重要数学模型。 在高中数学中，函数占有很重要的地位。我们在任何一个生活情景中，都会发现许多描述规 律的函数关系。在其他学科，如物理、化学、生物、地理、社会、经济等学科中，描述规律 的函数关系比比皆是。例如，在物理中刻画物体运动时，路程随着时间的变化而变化。又如， 世界人口数量是随着时间的变化而变化的。这些变量之间都有着密切的依赖关系，而且，这 种变量之间的依赖关系具有一个突出的特征，即当一个变量取定一个值时，依赖于这个变量 的另一个变量有唯一确定的值。 具有这种特征的变量之间的依赖关系在现实世界中大量存在。 例如，汽车的运动，运动时间和速度是有依赖关系的两个变量，在某个时刻，汽车只能有唯 一的一个速度。又如，邮局是按邮件的重量收取邮资，邮资与邮件的重量是有依赖关系的两 个变量，对同类型具有一定重量的邮件，只能收取唯一确定的邮资。函数正是反映变量与变 量之间这种依赖关系的，它是刻画现实世界中自然规律的重要模型。通过这些学生熟悉的实 例让学生对函数概念的实质有了感性的认识后，再用集合和对应的语言来刻画函数的定义， 使学生形成对函数概念的理性认识。1在学生的意识形态中，比较习惯用解析式表示函数，这是对函数很不全面的认识。因此 教学过程中通过教材中典型的实例，如用解析式表示炮弹飞行的问题、用图象表示南极臭氧 空洞的问题、用表格表示恩格尔系数的问题，结合函数的概念，让学生掌握函数的三种表示 方法，加深对函数概念的理解。 函数的概念决非“函数的概念”一节所能完成，在指数函数、对数函数、幂函数、三角 函数、数列的教学过程中，应始终带有“概念教学”的意识，不断加深学生对函数概念的理 解。这是一个多次接触、反复体会、螺旋上升的过程，是一个由浅入深、循序渐进的过程。二、加强信息技术与课程的整合，研究函数性质 高中新课程中主要研究函数的单调性、奇偶性和周期性。由于函数图象是发现函数性质 的直观载体，因此在教学过程中采用信息技术辅助教学可达到事半功倍的效果。例如，在课 堂上用几何画板绘制出学生熟悉的二次函数 y = x 2 ，首先让学生观察图象并描述该图象的变 化规律；然后在函数图象上任找一点Ｐ，并测出其坐标。（１）拖动点Ｐ，让学生观察当点 Ｐ在抛物线上移动的过程中，横坐标 x p 增大时，纵坐标 y p 的变化规律，并把这种变化规律转 化成数学符号语言的描述，得到单调性的数学定义。（２）作出点Ｐ关于 y 轴的对称点Ｐ’， 测出坐标，发现点Ｐ’也在该函数图象上，拖动点Ｐ，观察这两点坐标的关系，在这基础上 建立奇（偶）函数的定义 又如，正余弦函数、正切函数都是刻画周期变化的函数模型。在教学过程中我们可以先 用几何画板准确快速地画出三角函数图象， 引导学生观察该图象的特征， 使学生在对这种 “周 而复始”的变化规律有一个形的认识，然后让学生思考诱导公式是如何反映这种变化规律的， 最后引导学生了解“周而复始”的变化规律的代数刻画，给出周期性的概念。 而在研究指数函数、对数函数的性质时，可以让学生利用计算机作出函数图象，然后再 通过底数 a 的连续动态变化展示函数图象的分布情况，这样就会使学生比较容易地概括出函 数性质。三、加强对基本函数模型的认识和把握，渗透模型思想 仅仅了解函数的定义，并不能很好地理解函数。理解函数一个重要方法，就是在头脑中 留住一批具体函数的模型。在高中阶段，学生应掌握的基本函数模型有：指数函数、对数函 数、简单的幂函数、三角函数、数列，还有简单的分段函数等等，这些都是基本的、重要的 函数模型。如何让学生把这些模型留在头脑中，并能帮助思考问题呢？2首先，应该把函数概念的整体理解与每一个具体的模型有机地结合起来。我们在对每一 个具体函数模型教学的过程中，可以通过这些函数的解析式、函数图象、变量与变量之间的 依赖关系来理解函数概念。其次，把研究函数性质的方法结合到研究这些基本函数的性质过 程中，比如可用代数和导数的方法研究函数的单调性等等，帮助学生熟练掌握这些基本函数 的性质，并让每一个基本函数的图形留在学生的头脑中。在这基础上，进而帮助学生对这些 模型进行比较、梳理，比如我们可以通过具体的实例来比较指数函数、对数函数、幂函数间 的增长差异，在整个学生过程中让学生用计算机画出三种函数的图象，进行观察、比较，体 会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义，在更高的层次上把握每个基 本函数模型的特点。最后，帮助学生养成一种习惯，借助于具体的模型，思考抽象问题。在 数学思维中，无论讨论什么样抽象的问题，脑子都不能空，需要有具体模型的支持，这样才 能使抽象的问题变得简洁。四、加强函数与其他知识的联系，注重函数应用 函数的应用反映在两个方面：一方面，用函数解决现实生活中一些简单的实际问题；另 一方面，用函数思想讨论其他的数学问题。 利用函数模型解决实际问题是数学应用的一个重要方面。新课程标准要求我们培养学生 发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力。 因此我们教学中可以选择贴近学生认知水平、贴近学生生活的数学问题，引导学生积极思考， 抓住问题的实质，建立数学模型，利用我们熟悉的函数模型解决问题，培养学生的应用意识， 加强学生学习数学的兴趣，提高分析和解决问题的能力。例如，可以用指数函数模型解决增 长率问题，用等差、等比数列讨论存款、贷款问题等等。 用函数讨论其他数学问题，这是高中数学学习需要认真思考的问题。例如，用函数讨论 方程的根的问题，教学中尽量让学生对函数与方程的关系有一个逐步认识的过程，因此分三 步来展开这部分的内容．第一步，从学生认为较简单的一元二次方程与相应的二次函数入手， 由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后将其推广到一 般方程与相应的函数的情形．第二步，在用二分法求方程近似解的过程中，通过函数图象和 性质研究方程的解，体现函数与方程的关系．第三步，在函数模型的应用过程中，通过建立 函数模型以及模型的求解，更全面地体现函数与方程的关系逐步建立起函数与方程的联系． 还可在平面解析几何的学习中通过类比、联想，体会直线的斜截式与一次函数的联系；在数 列的学习中体会等差数列与一次函数的联系，等比数列与指数函数的联系；在导数的学习中3通过与前面函数性质学习的比较，体会导数在研究函数性质时的一般性和有效性； 在线性规 划问题的学习中渗透函数思想，解决最优化问题。 函数的学习能使学生懂得一切事物都是在不断变化、 而且是相互联系与相互制约的,从而 了解事物的变化趋向及其运动的规律。对于培养学生的辩证唯物主义观点、解决实际问题的 能力是一个有力工具。在高中数学新课程教学过程中，我们应该强调基本知识、基本技能和 基本能力，我们还应该强调整体地理解函数在高中数学课程中的地位和作用，才能更好地把 握每一部分内容，才能提高教学的效率，并帮助学生学会整体地理解函数，不断地梳理头脑 中的知识网络，养成良好的数学学习习惯。参考文献；【1】中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（试验）【S】.北京：人民 教育出版社，2003. 【2】徐晓兵.在教学过程中逐步学会数学教学【J】.中学数学教学参考，2006, （7）. 【3】现代教学模式化研究【M】.济南：山东教育出版社，2003. 【4】何小亚.中学数学教学设计【S】北京：科学出版社，2011.4
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