y=z arctan y x为什么是跳跃间断点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-20 04:11 标签： y 1 ln x 的间断点
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求下列函数不连续点类型:
间断点类型分为:第一类间断点和第二类间断点
第一类间断点:如果x0是函数f(x)的间断点,但左极限f(x0-0)用右极限f(x0+0)都存在,那么在x0称为函数f(x)的第一类间断点.
第二类间断点:不是第一类间断点的任何间断点.
在第一类间断点中,左右极限相等者称为可去间断点,不相等者称为跳跃间断点.无穷间断点和振荡间断点是第二类间断点.
1.y=1/lnx,x&0,且x≠1,x=1是函数的间断点,x趋于1时,lim1/lnx=∞,所以x=1是函数的无穷间断点,属第二类间断点
2.y=arctan1/x,x≠0,左极限:limarctan1/x=-π/2,右极限:limarctan1/x=π/2,所以x=0是函数的跳跃间断点,属第一类间断点
3.y=sin1/x,x≠0,当x趋于0时,函数值在-1与+1之间变动无限多次,所以x=0是函数的振荡间断点,属第二类间断点
0&x&1时,lnx&0,故|lnx|=-lnx=ln(1/x),即e^|lnx|=e^ln(1/x)=1/x;另方面,0&x&1时,|x-1|=-(x-1)=...
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讨论这个函数的连续性并判断间断点类型：y=（1+x）arctan 1/(1-x∧2)。麻烦解释的详细一些 谢谢06 函数的间断点 连续函数的运算 初等函数的连续性_图文_百度文库
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06 函数的间断点 连续函数的运算 初等函数的连续性
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matlab 三次方 作图 提示错误 函数是y=(x^3-3*x)^(1/3) 还有一个y=arctan((x^2+x+1)/(x^2-x-2))的图像！
我使用matlab的时候，
y=(x^3-3*x)^(1/3); x=-10:1:10 ;
plot(x,y);然后会出现错误
提问者采纳
&& h=ezplot('y=(x^3-3*x)^(1/3)');&& set(h,'color','r')&& g=ezplot('y=atan((x^2+x+1)/(x^2-x-2))');&& set(g,'color','m')
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出门在外也不愁无穷 1/x^2*根号(x^2-1) dx 点x=0是函数f(x)=xarctan1/x的跳跃间断点?为什么?x=0不是在f(x)出没有定义吗?什么情况下才是可去间断点?">
求 ∫ 2->无穷 1/x^2*根号(x^2-1) dx 点x=0是函数f(x)=xarctan1/x的跳跃间断点?为什么?x=0不是在f(x)出没有定义吗?什么情况下才是可去间断点?_百度作业帮
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求 ∫ 2->无穷 1/x^2*根号(x^2-1) dx 点x=0是函数f(x)=xarctan1/x的跳跃间断点?为什么?x=0不是在f(x)出没有定义吗?什么情况下才是可去间断点?
首先普及一下常识：函数在一点连续必须 左极限=有极限=函数在这一点的值注意,这两个等号必须都满足,如果不满足,在此点间断.间断点有两类,第一类是这个点的左右极限都存在（但不等于函数值）第二类是左右极限有一个以上不存在.关于第一类间断点,如果左右极限不相等,则函数应该是分段函数的形式,函数图象在这一点的两边是有一个阶梯形状的跳跃,因此这点是跳跃间断点.如果左右极限相等但不等于函数值,假设能把函数图象画出来,站远一些看这个图象,你会发现这个图象“似乎”是连续的,也就是不连续的这个点不影响函数图象的整个显示轮廓,所以这个间断点似乎对函数影响不大,因此称为可去间断点.对于你给的函数f(x)=xarctan1/x,首先,arctan1/x是个有界函数,在正负二分之π之间.利用有界函数和无穷小的乘积仍然是无穷小,则f(x)在0处的极限存在为0,但在0处的函数值不存在,因此是可去间断点.关于你给的积分题目：首先换元啊,多明显的特征啊,必须想办法让更号去掉.令x=sect=1/cost,则当x=2时,cost=1/2,t=三分之π;当x取正无穷时,cost=0,t为二分之π.换元后,变成了从∫ 三分之π->二分之π costdt,再往后你会了吧...中间的过程为：原被积函数变成1/[(sect)^2*tant]dsect=sect*tantdt再合并,被积式子变成了costdt

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