不定积分怎么求解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-25 16:02 标签： 不定积分例题解析
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定积分计算方法
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你可能喜欢不定积分中需要将已经被导的式子还原,可是我怎么也想不到怎么导回去,我只会给我式子让我求导,该怎么办啊?_百度作业帮
不定积分中需要将已经被导的式子还原,可是我怎么也想不到怎么导回去,我只会给我式子让我求导,该怎么办啊?
不定积分中需要将已经被导的式子还原,可是我怎么也想不到怎么导回去,我只会给我式子让我求导,该怎么办啊?
..不叫还原 叫原函数 就好比2－1＝1 让你写成1＋1＝2一样像这种可导和不定积分的关系可以理解为 根号和平方的关系 可以理解为三角函数和反三角函数的关系那么我们回顾下不定积分 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分.∫＋某未知数dx=某未知数的原函数＋c c是代表常数 因为任何导数都可以加一个常数让你进行求导,所以还原时候也要加c.这么理解就行了 不定积分的符号你要理解∫叫积分dx叫微分 所以一般中间加一个未知变量就是问你谁的导数得到他 一般有几个公示需要你死记硬背的1）∫0dx=c2）∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4)）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c15）∫1/√(a^2-x^2) dx=arcsin(x/a)+c16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;17) ∫shx dx=chx+c;18) ∫chx dx=shx+c;19) ∫thx dx=ln(chx)+c;没什么特殊的办法 记住就好了.sec^6(x)的不定积分怎么做？_百度知道
sec^6(x)的不定积分怎么做？
提问者采纳
求定积∫sec^6(x)dx解：原式=∫(tan²x+1)²sec²xdx=∫(tan²x+1)²d(tanx)=∫(tan⁴x+2tan²x+1)d(tanx)=(1/5)tan^5(x)+(2/3)tan³x+tanx+C
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