求不定积分例题解析题，谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-18 14:39 标签： 不定积分例题解析
∫cos(2x+1)dx=
∫ex/( ex+1)dx=
∫sin(2x+1)dx=
∫2x/(x2+1)dx=
∫2x/3 dx=
∫cosx/sin3x dx=
∫lnx/x dx=
∫2x相关信息x=∫2*(1/4)d(x^4)=(1/2)∫d(x^4)
=(1/2)x^4+C
∫cos(2x+1)dx=(1/2)∫cos(2x+1)d(2x+1)
=(1/2)∫d[sin(2x+1)]
=(1/2)*sin(2x+1)+C
∫ex/( ex+1)dx=∫e^x/(e^x+1)dx
=∫[1/(e^x+1)]d[e^x+1]
=ln(e^x+1)+C
∫sin(2x+1)dx=(1/2)∫sin(2x+1)d(2x+1)
=(-1/2)∫d[cos(2x+1)]
=(-1/2)cos(2x+1)+C
∫2x/(x2+1)dx=∫[1/(x^2+1)]d(x^2)
=∫[1/(x^2+1)]d(x^2+1)
=ln(x^2+1)+C
∫2x/3 dx=(1/3)∫2xdx
=(1/3)∫d(x^2)
=(1/3)x^2+C
∫cosx/sin3x dx【这里估计应该是sin^3 x吧】
=∫[1/sin^3 x]d(sin...
∫2x相关信息x=∫2*(1/4)d(x^4)=(1/2)∫d(x^4)
=(1/2)x^4+C
∫cos(2x+1)dx=(1/2)∫cos(2x+1)d(2x+1)
=(1/2)∫d[sin(2x+1)]
=(1/2)*sin(2x+1)+C
∫ex/( ex+1)dx=∫e^x/(e^x+1)dx
=∫[1/(e^x+1)]d[e^x+1]
=ln(e^x+1)+C
∫sin(2x+1)dx=(1/2)∫sin(2x+1)d(2x+1)
=(-1/2)∫d[cos(2x+1)]
=(-1/2)cos(2x+1)+C
∫2x/(x2+1)dx=∫[1/(x^2+1)]d(x^2)
=∫[1/(x^2+1)]d(x^2+1)
=ln(x^2+1)+C
∫2x/3 dx=(1/3)∫2xdx
=(1/3)∫d(x^2)
=(1/3)x^2+C
∫cosx/sin3x dx【这里估计应该是sin^3 x吧】
=∫[1/sin^3 x]d(sinx)
=(-1/2)[1/sin^2 x]+C
∫lnx/x dx=∫lnxd(lnx)
=(1/2)(lnx)^2+C
其他答案（共2个回答）
x=2×[1/(3+1)]x^4+C=(2/3)x^4+C.(2)Scos(2x+1)dx=1/2*Scos(2x+1)d(2x+1)=1/2*sin(2x+1)+C.(3)S[e^x/(e^x+1)]dx=S[1/(e^x+1)]d(e^x+1)=ln(e^x+1)+C(4)Ssin(2x+1)dx=1/2*Ssin(2x+1)d(2x+1)=-1/2*cos(2x+1)+C(5)S[2x/(x^2+1)]dx=S[1/(x^2+1]d(x^2+1)=ln(x^2+1)+C(6)S(2x/3)dx=1/3*Sd(x^2)=(1/3)x^2+C(7)S(cos3x/sin3x)dx=S[1/sin3x]d(sin3x)=ln|sin3x|+C(8)S[(lnx)/x]dx=S(lnx)d(lnx)=ln(lnx)+C。
∫[cos(x/2)]^2dx
=∫[(1+cosx)/2]dx
=(x+sinx)/2 +C.
如图`````````````
解答如下：
1）∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫[(2x^2)/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C...
这两题都是固定解法的应用,课本上应该有公式的
-∫sin^2xcos^2xd(cosx)=-∫(1-cos^2x)cos^2xd(cosx)=-∫(c...
楼上解答有点看不懂，好像是错的，暂时存疑。
①e^(x^2)的积分这么会等于e^x积分的平方？
②x+y怎么会等于ρ。
冬季气温是多少？镇远冬季有几月？
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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32题,不定积分,详细过程,谢谢!&
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求不定积分，请写出过程，谢谢。&
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令a=∫sinx/(sinx+cosx)dxb=∫cosx/(sinx+cosx)dxa+b=∫dx=x+c1a-b=-∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx=-∫1/(sinx+cosx) d(sinx+cosx)=-ln|(sinx+cosx)|+c2所以原式=(x-ln|(sinx+cosx)|+c1+c2)/2
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