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重力坝设计
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3秒自动关闭窗口高孔挑流鼻坎裂缝成因三维有限元计算分析
发表时间： && 作者: 朱今凡 徐小武 刘枫&&来源: ANSYS
关键字: &&&&
某水电站，经过近20年的运行，四个高孔挑流鼻坎部位均不同程度出现裂缝。为确保高孔挑流鼻坎结构的安全和高孔泄洪系统功能不受损害，应用ANSYS结构分析软件，对高孔挑流鼻坎进行三维有限元计算分析，通过计算，分析裂缝的成因、发展、危害，全面了解大坝在运行期的坝体应力状态。根据裂缝产生的因素，计算考虑的荷载有自重、水荷载、高速水流动水压力、温度荷载及其相互组合作用。裂缝计算分析的核心是研究初始裂缝的产生及其相关因素的分析。计算分析表明，温降、气温骤降以及和水压力组合荷载作用是鼻坎裂缝产生的直接原因。
&&& 某水电站位于第二松花江上游。大坝是混凝土重力拱坝，最大坝高149.5m，泄洪设备布置采用坝身泄洪方式，即分别在河床＃14、＃16、＃18、＃20坝段设置四个孔口尺寸为12m×13m（宽×高）的开敞式溢流高孔和＃15、＃17、＃19坝段设三个断面尺寸为6m×7m（宽×高）的泄洪深孔。高孔堰顶高程404m，堰面采用美国水道实验站堰面曲线，下游接1:0.5斜坡；高孔和深孔相间布置，设计最大泄量10500m3/s。
&&& 经过近20年的运行，四个高孔挑流鼻坎部位均不同程度出现裂缝。为确保拱坝高孔挑流鼻坎结构的安全和高孔泄洪系统功能不受损害，对上述四个高孔坝段挑流鼻坎进行三维有限元计算，通过计算，分析裂缝成因、发展、危害。
2 计算方法
&&& 1）有限元法是弹塑性力学方程组的一种离散数值解法，它在变分原理基础上，将被分析结构物离散成为在有限个结点上相连的若干个有限大小的单元组合体，并将复杂的弹塑性力学方程组在结构体范围内化解为数值化的离散代数方程组，如下式：
&&& 式中，{R}为迭代过程中产生的不平衡力，{ΔR}i为荷载增量，{ΔRp}为非线性等效结点荷载。可通过多次迭代，求解线性或非线性方程组，即可得到单元应力{σ}、应变{ε}和结点位移{δ}等计算结果。
&&& 2）温度应力的计算：
&&& 对瞬态热传导的拉普拉斯平衡方程，进行与弹塑性力学方程组相似的数值离散，可得到与（1）式形式一致的离散化瞬态热平衡方程，因此可采用与应力计算相同的单元网格进行温度场有限元计算：
&&& 温度应力计算的基本方法是根据以上温度场有限元计算得到的节点温度{T}，计算各单元由节点i的当前和初始温度差Tit-Ti0产生的温度应力：
&&& 其中，αC为材料的线膨胀系数。将单元温度应力作为初始应力进行弹塑性有限元计算，即可计算出相应温度变化的温度应力结果。
&&& 温度场和温度应力计算都可采用与其它有限元计算工况相同的几何模型和网格，但计算分析模式、边界条件和物理力学参数等各不相同，须分别处理。
&&& 3）挑坎最大动水压强计算公式：
&&& P――反弧段最大离心力压强值；
&&& q――单宽流量；
&&& ?――反映水流自上游至挑坎的水头损失的流速系数，取0.8；
&&& v――反弧段流速；
&&& S――上游水面至挑坎顶的高度差；
&&& R――反弧段曲率半径；
&&& h――反弧段水深；
&&& H――反弧段总水头。
&&& 按以上公式计算，库水位413.0m时，作用于挑流鼻坎上的动水压力约12m水头。
3 计算模型及计算条件
3.1 有限元模型
&&& 计算分析的主要工程对象是挑流鼻坎部位。由于该部位属大体积混凝土结构，可选择其中一个坝段（＃14）作为典型坝段，建立有限元模型，进行三维非线性有限元计算分析。计算模型网格划分见图1。应力应变分析和温度场计算均采用此网格图，但边界条件设置两者有所不同。
&&& 坐标轴定义为：X轴表示上下游方向，指向下游为正，Y轴表示铅直方向，向上为正，Z轴表示坝轴线方向。
&&& 对结构应力应变计算问题，边界条件为：1）坝段两侧Z方向位移约束；2）基础上、下游两侧X方向、Z方向两侧位移约束，底部Y方向位移约束；3）坝上游面水下部分为荷载边界条件，水荷载以面力形式施加；4）挑坎表面在高速水流动水压力荷载工况下为荷载边界条件，水流动水压力以面力形式施加到挑坎表面；5）坝上、下游面的其它部分，挑坎四周除与上游坝体和基础连接部分外，均为自由边界条件。
&&& 对温度场，边界条件为：1）坝上游面水下部分为已知温度边界条件，等于同一高程库水温度；2）坝上下游面的其它部分，以及挑坎四周除与上游坝体和基础连接部分外，均为已知温度边界条件，等于气温；3）基础为已知地基温度；4）坝段两侧边界为绝热边界，表示与其它相临坝段无热交换。
3.2 材料参数
&&& 计算采用的物理力学参数见表1。
&&& 正常蓄水位：上游413m高程。
&&& 动水压力：12m水头。
&&& 地温：7℃。
&&& 参考温度：多年平均温度4.3℃。
&&& 多年月平均气温见表2。
&&& 多年月平均水下温度见表3。
责任编辑：赵栋
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如图所示为一溢流式水电站厂房的挑流鼻坎，已知挑角α=30°，反弧半径r=20m，单宽流量q=80m3(s·m)，反弧起始断面
悬赏：0&&答案豆&&&&提问人：匿名网友&&&&提问收益：0.00答案豆&&&&&&
如图所示为一溢流式水电站厂房的挑流鼻坎，已知挑角α=30°，反弧半径r=20m，单宽流量q=80m3/(s·m)，反弧起始断面的流速v1=30m/s，反弧出口断面的流速v2=29m/s，不计坝面与水流间的水头损失，试求水流对挑流鼻坎的作用力。 & &
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70重力坝计算说明书参考-3
第三章溢流坝设计计算；3.2中部直线段设计；溢流坝的中部为直线段，要求和非溢流坝的基本三角形；曲线相切，下端和反弧相切，坡度和非溢流坝保持一致；下面求WES曲线和直线段切点；由于曲线和直线相切，那么切点处WES曲线的导数的；y′=(0.)′=0.169x；由此求得切点位于(12.3,9.5)；3.3下游消能设计；（1）消能形式：连续式的挑流
第三章 溢流坝设计计算3.2 中部直线段设计 溢流坝的中部为直线段，要求和非溢流坝的基本三角形的下游边相重合，上端和堰顶曲线相切，下端和反弧相切，坡度和非溢流坝保持一致，为1：0.7。其作用是使水流平顺的按要求的消能方式与下游水位衔接。下面求WES曲线和直线段切点。由于曲线和直线相切，那么切点处WES曲线的导数的值为1/0.7。对WES求导，y′=(0.)′=0.169x0.85=1/0.7由此求得切点位于(12.3,9.5) 3.3下游消能设计（1）消能形式：连续式的挑流鼻坎；（2）要求结果：挑射角、鼻坎高程、反弧半径； （3）基本要求：①连续式的挑流鼻坎的挑射角，根据我国的工程实践经验，以20°～25°为宜，定采用25°的挑射角。②鼻坎高程以高于下游水位1～2米为宜。初可将坎底最底点高程定为下游最高水位，即下游校核水位147.13米，可以保证鼻坎的高程高出下游水位少许。③鼻坎反弧段半径R以8～12倍的hc为宜，hc为鼻坎上的水深，定为R=8hc. （4）计算过程：下面求鼻坎最低点处的水深。建立该坝段水流的能量方程（图中0-0至1-1断面）：式中：E0 =180.13-147.13=33mΦ――流速系数，对于该枢纽为中等长度的溢流面，取为0.95
Vc――该断面流速
hc――该断面处水深 带入得： 33?hc?2vc2?9.8?0.952――Ⅰ断面流速Vc?q hc式中：q――该处单宽流量，q=Q/B=2110.66/（36+2×3）=50.25m3/s 即 Vc?20.25hc――Ⅱ联列Ⅰ、Ⅱ两式解得： Vc=23.36m/s hc=2.15mR=8hc =8×2.15=17.21m则反弧段半径为 鼻坎高程为147.13+R(1-cosθ)=147.13+17.21×（1-cos25）=147.13+1.61=148.74m高出下游水位1.61米，满足要求。综上，拟订的挑流消能的鼻坎型式为连续式鼻坎；反弧半径R=17.21m；挑射角度θ=25°；鼻坎高程顶部148.74m。 3.4 水力校核（1）计算工况：校核工况和设计工况。 （2）基本原理：鼻坎设计完毕后，还需验算该挑流消能是否会危及建筑物的安全，常用冲坑上游坡做为标准，即：i?tk?ic L式中 tk――冲坑深度（米）； L――冲坑最深深度距建筑物距离； i――冲坑上游坡；ic――安全临界坡，可取1/3～1/4。（3）计算过程 ①校核情况下 挑距计算：L?122(v1sin?cos??v1cos?v1sin2??2g(h1?h2)) g式中： L ――水舌抛距，按水舌外缘计算（m） v1 ――坎顶水面流速，v1?1.1v?1.1?2gH0?1.1?0.95?2?9.8?31.39?25.92m/sθ――鼻坎挑射角，θ=25°q ――鼻坎处的单宽流量，q=50.25m/sh1――坎顶垂直方向水深，h1=hc/cosθ=2.15/cos25=2.37m h2――坎顶与河床间的高差，h2=148.74-136=12.74mL=75.15m3带入计算得：
冲刷坑计算： tk??1?q0.5?H0.25式中： α1 ――冲坑系数，由于该枢纽地基岩石完整坚硬，取1.0 q
――单宽流量，q=50.25 H ――上下游水位差，H=180.13-147.13=33m 带入计算：tk=1.0×50.250.5×330.25=16.99m冲坑上游坡 i?tkL?16..23?14满足要求。 ②设计情况下 挑距计算：L?1(v2sin?cos??v22g11cos?v1sin??2g(h1?h2)) 式中： L ――水舌抛距，按水舌外缘计算（m）
v1 ――坎顶水面流速，v1?1.1v?1.1?2gH0?1.1?0.95?2?9.8?32.72?26.464m/s
θ――鼻坎挑射角，θ=25°q ――鼻坎处的单宽流量，q=43.59m3/sh1――坎顶垂直方向水深，h1=hc/cosθ=1.82/cos25=2.01m h2――坎顶与河床间的高差，h2=148.74-136=12.74m带入计算得：
L=77.167m冲刷坑计算： tk??1?q0.5?H0.25 式中：α1 ――冲坑系数，由于该枢纽地基岩石完整坚硬，取1.0
――单宽流量，q=43.59 H ――上下游水位差，H=179.3-146.58=32.72m 带入计算：tk=1.0×43.590.5×32.720.25=15.791m冲坑上游坡 i?tkL?15..21?14 满足要求。 （4）成果分析在校核和设计两种工况下，前面设计的消能可以满足安全要求。 3.5 WES堰面水面线计算（1）水面线计算的目的闸墩高度的设计、导墙高度、弧形闸门门轴高程的确定都需要知道溢流面的水面线。（2）基本资料WES曲线为y?0.，堰顶高程170.92，直线段坡度1：0.7。 定型设计水头Hd，按堰顶最高水头的75～95%计算Hd =80%(180.13-170.92)=7.37m。校核水位：180.13m。对应下泄流量：Q=/s。 要求计算校核水位情况下的水面线。（3）计算过程在这里使用《水工设计手册6―泄水与过坝建筑物》（以下简称《手册6》）中提供的计算水面线的方法。 ①不掺气水面线头部的计算该堰为高堰，采用《手册6》表27-2-4计算。堰上水深H=180.13-170.92=9.21，则H/Hd=9.21/7.37=1.25。该表中无相应的数据，采用内插法予以补充如表3-1中第4列所示。表3-1
水面线头部计算包含各类专业文献、应用写作文书、幼儿教育、小学教育、生活休闲娱乐、外语学习资料、行业资料、中学教育、文学作品欣赏、各类资格考试、70重力坝计算说明书参考等内容。　
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曲线型挑流鼻坎的水力特性研究
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