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让本位理念领舞于数学课堂 ― 谈数学教学回归“数学”本位的思考与实践
让本位理念领舞于数学课堂
― 谈数学教学回归“数学”本位的思考与实践
【摘要】：数学教学要回归“数学”本位，教学应该紧紧抓住数学之本，有效处理好教学内容与形式的关系，注重在数学教学中渗透数学思想方法，激活学生数学的思考，重视数学与生活的巧妙结合，教学中只有让学生真正触摸数学的本质，才能实现数学教育的功能，达到数学教育应有的目标。
【关键字】：数学本质
数学思想方法
数学与生活
在教学中我们发现：很多老师的教学理念已经跟不上现代教育的步伐，他们在教学中只注重对学生进行知识灌输和机械训练，教得更多的是纯粹的数学知识，注重的只是那些浮于数学教材表面的知识，关心的更多是学生会做哪些题型、会运用哪些公式、会答试卷上可能会出现的知识点，而对数学教学的本质，如数学思维和数学思想方法，往往淡化了。显然，这是不符合课程改革精神的，也是违背数学教育规律的。记得日本著名数学家米山国藏有这样一句话：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想，研究方法和着眼点等这些随时随地发生着作用，使他们终身受益。”这句话使我认识到：数学教学应该以数学内容为核心，紧紧抓住数学之本，要把数学学习能否促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”作为数学课堂教学的根本目的，凸现数学本质和数学思考，使数学教学真正回归“数学”的本位。
一、处理好教学内容与形式的关系　　
内容决定形式。数学内容决定教学形式是数学教学的辩证法。在设计教学过程中，应先研究数学内容，从数学内容出发，“量身定做”这节课适合采用什么学习方式，处理好内容与形式的关系。
1．学习方式与数学内容的关系
确定学习方式不能一味求新求变，而应根据特定的教学内容选择最适合的学习方式。如教学用量角器量角。第一步：教师出示30度和40度的两个角，怎样比较它们的大小？学生做活动角比较之。教师问：那么大的角比小的角大多少呢？引导思考：能否有角的度量单位？第二步：提供材料10度角硬板纸。学生操作比出相差10度。第三步：教师：有什么感受？学生：操作不太方便。能否把10度角组合在一起去量呢？量角器的雏形（半圆形），量的时候应注意什么？第四步：教师出示22度角。用半圆工具去量，具体是多少？学生：感受可以把每个10度角又平均分成10份。把半圆平均分成180份，每份是1度角。第五步：教师引导数度数，怎样数比较快呢？学生给每一度标上数据，形成外圈数据。第六步：出示方向的角（内圈的角）：学生产生错误，为了量角的方便，量角器可以增加内圈，形成内圈刻度。
在这整个过程，教师没有机械地介绍量角器，而是很好地让学生经历了量角器形成的过程，同时在研究形成量角器的过程中让学生学会了使用量角器的方法。接受是主要的学习方式，而探究是重要的学习方式。两者相互配合、相互补充，这样的接受和探究更有意义。
2．新方法与旧经验的关系
新课程理念提出很多新的学习方法，但新方法也不是课课适用，还有一些传统的教学方法，是人们长期教育实践的智慧结晶。两者各有所长，又各有局限性。如课堂导入，有的课非常适合创设情境，而有的课则更适合传统的“由旧知引出新知”的导入方法。例如在“小数除法”的导入环节，先复习整数除法，然后将习题变化为例题导入，不但自然、简洁，而且有利于学生比较整数除法与小数除法的异同，促进新知的建构。
二、注重在数学教学中渗透数学思想方法
数学教学内容是“数学基础知识”、“数学方法”和“数学思想”的有机结合，数学基础知识本身是非常重要的，但真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是蕴含于数学知识中的数学思想方法。教师在教学中要处理好知识与思想方法的关系，感悟数学研究的方法，凸显数学思想。
1．引导学生亲历数学知识产生的过程
数学课要要展示数学本质，应让学生经历观察、分析、猜测、实验、判断、调整、优化等一系列数学思维活动，感悟数学研究的方法，让隐含于一切教学内容背后的数学思考、数学观念和数学内涵充分激活，为学生所触及、所分享。
以教学“加法交换律”为例，在出示一组学生自己写的等式后，教师要求学生认真观察这些等式，说说虽然它们各不相同，但是都有一个共同的规律是什么。当学生得出：交换加数的位置，它们的和不变。接着提问：“像具有这样规律的等式你们还能写吗？能写出多少个？（可以写无数个）当提出：“虽然可以表示出符合这一规律的等式有无数个，但却看不出是什么规律。有更好的办法吗？”， 学生经过思考和讨论。有的结论是：用a+b=b+a表示，用a表示加数，b也表示加数，交换之后还是结果相等；有的是：□+△=△+□。正方形表示第一个加数，三角形表示第二个加数，交换加数的位置，和不变。还有的是：大+小=小+大。意思和他们说的一样。最后经过优化筛选采用更简洁易记的a+b=b+a来表示。
在这个过程教学中，通过引导学生亲历知识产生过程，让学生经历“归纳、猜想、验证、结论”的不同过程，增强数学研究的意识，感悟数学研究的一般方法，达到知识的融会贯通。
2．凸显数学思想
数学教材中很多数学思想和方法没有直接的文字表述，大多是不成体系地散见于教材的各章节之中，或隐藏在课后的习题之中。
如 “9加几”的教学过程中就渗透了数学思想。这节课是进一步学习其他20以内进位加法的基础，从短期来看学生只有在理解的基础上掌握“凑十法”计算9加几的进位加法，才能迁移到8加几、7加几、6加几等20以内的进位加法。而从长远来看，这种凑整的思想也运用在简便运算中，因此凑十思想贯穿了整节课。比如情境导入后求9+5，学生出现了3种方法，拆5凑10，拆9凑十，先把9想成10，相加再减。追问：这几种方法有什么相同点？将三种方法进行沟通联系，让学生理解到其实都是凑十的思想，这样比较简单。然后又计算9+7，学生多数会采用拆7凑10的方法，这时候我又追问为什么拿1个给9，拿2个可以吗？再一次巩固“凑十法”。在最后寻找规律时发现和的个位比第二个加数小1，1到哪里去了呢？通过动画演示理解少的1去凑十了，首尾呼应。
凑十的思想外，4+9=9+4,7+9=9+7，这个环节就是渗透了基本的加法交换律的思想。又比如最后学生自己写的9+几的算式，很多同学按照1――9的顺序，写出了9道题，自然渗透了“有序排列”的数学思想。
三、激活学生数学的思考
学习数学正确的方法是实现再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。在这个过程中，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，最重要的是拓宽学生的思路，引发学生的数学思考。
　　1．设计具有挑战性的问题
问题是数学的心脏，也是点燃学生思维的火花，教师的问题要能激发学生思考的激情。这就要求教师精心设计问题。做到：课堂上教师所提出的问题应该具有层次性、挑战性，不同学习能力程度的学生，都能够动手，以调动全体学生的积极性。要善于激发学生思考的热情，使学生经历“困惑――解决――愉悦”的过程，从中品味思考的乐趣，发展思维的能力。还要保证学生有独立思考的时间，无论是交流还是讨论，独立思考是前提。课堂教学要少一些没有价值的问题，多一些深层的思考；要少一些集体讨论的问题，多一点静思默想的时间。
2．尊重学生的想法
学生之间的思维是有差异的，同一个问题，不同的学生可能有不同的思考方法。数学教学要应该尊重学生的想法，为每一个学生提供不同的发展机会和可能，让不同的学生在数学上得到不同的发展 。
如案例：1支铅笔4元，1支钢笔7元。用46元正好买了10支笔，怎么买？
学生有有以下几种不同的思考方法。
方法1 尝试调整
尝试①：看买5支钢笔和5支铅笔要多少钱。5×7+5×4=55（元）发现钱不够了，钢笔买多了
尝试②：钢笔少买些，看4支钢笔，6支铅笔行不行。4支钢笔，6支铅笔共52元，还比46元多。
尝试③：钢笔再少一些，……
最后得出：买2枝钢笔，8枝铅笔。
方法2：一一列举
一共买10支笔，可能是3支钢笔和7支铅笔，也可能是6支钢笔和4支铅笔，也可能是（4，6），（5，5），（2，8）……为了保证一个不漏地说出所有可能， 引导学生列表把分类清楚地表示出来。……
方法3 假设推理
假设买的10支都是铅笔，共40元，还剩出6元。拿1支铅笔，添上3元，就能换1支钢笔。6元里有2个3元，就换2支钢笔。
以上案例中，有的教师可能对学生的前两种方法不屑一顾，更倾向于第3种方法。其实这3种不同的方法，其反映的数学本质不相同，在以后的数学学习中作用也各不相同。方法1和方法2虽然繁琐原始、不够高级，却有着非常重要的价值，因为尝试是数学里解决问题的基本思路，经过有限次的尝试，一定能找到结果。无论是哪种方法，都是在学生自然产生的朴素想法上的提升，都有道理，但道理只要达到学生认知上能达到的严格就可以。基于学生自己的认识，又突出数学本质的方法，学生就能讲出道理来，这样的方法才真正留得住并具有生长性。
3．训练学生的数学表达能力
数学思考、交流离不开数学语言。准确地运用数学语言流畅地表达思维过程，严谨地表述数学规律或数学发现，是学生思维深刻性、逻辑性、严密性的重要表现。规范学生的数学语言，最根本的一条是要将数学语言表达能力的训练重新纳入课堂训练中。对数学语言表达能力的训练主要体现在：语言表达要完整流利，算理表述要规范到位，数量关系、解题思路表述要准确、严谨。其实，训练学生数学语言表达能力的过程，就是训练学生数学思维的过程。
四、重视数学与生活的巧妙结合
传统的小学数学课堂教学往往抽象地研究数学，数学教学严重脱离学生的生活实际，导致学生学得枯燥无味。而近年来，小学数学教学又涌起了一股追求数学生活化的潮流，课堂教学变成了单纯地研究学生的实际生活，过分淡化了对数学知识的研究，严重影响了学生对数学知识的理解和掌握，阻碍了学生的进一步发展。
举一个反面的案例：――一年级 《0的认识》教学。
教师出示一幅图；四只小兔采蘑菇的画面。
提问：同学们，从这幅图你看到了什么？（看着图学生的想象力非常丰富。）
生1：有蓝蓝的天空，白白的云彩。
生2 ： 有4只兔子，一只是白色的，一只是粉色的，一只是紫色的，一只是蓝色的。
生3 ： 不对，兔子没有紫色的。
生4：我在动画片里看到有各种颜色的兔子。
……（等到引出学习内容的时候，时间用去20分钟）。
尽管孩子们学生的讨论非常激烈，教室里也不时有一阵阵笑声。但数学的力量与价值在这种有点乏化的生活化中，显得极其苍白与无力。数学课堂教学，需要必要的生活情境，需要让孩子在生活情境中理解数学、应用数学。而生活化情境也应是有选择的，应是现实的、有意义的和富有挑战性的，应有浓浓的数学味，不能把数学课上成语文课或其他课。没有“生活味”的数学课是枯燥的，而没有“数学味”的数学课是空洞的，前者多少还能学点什么，后者只能是热闹而已。学好数学是为了更好的创建生活，数学教师要调和好“数学味”和“生活味”之间的关系，把二者巧妙的结合起来就能实现双赢的局面。
总之，数学课应该回归“数学”本位，从事一线教学的数学教师要认真研读数学教育理论，不断探索数学教育实践，一切从数学出发，以数学内容为核心，在课堂上真正让学生触摸数学本质，感悟数学文化的独特魅力。只有紧紧抓住数学之本，数学教学才会有精彩的课堂，才会实现数学教育的功能，达到数学教育应有的目标。
主要参考文献：
《数学课程标准解读》
北京师范大学出版社
2002年5月第1版
《走进新课程》
孙晓天主编
北京师范大学出版社
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有时四节有时六节，还有一个半小时自修。。7楼会不会说的太恐怖了。
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我已经逃了70多节 好好的（留校观看也没人看
我一星期就上几节课，还不是照样没事。
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大学是怎么上课的？一般一天上多少节课？必修课和选修课是怎么上的？双休日上不上？
提问者采纳
不同专业情况不同，像医学生，法律系以及一些偏向于理工科的专业，课程量都比较多。有些比较变态专业一周可达55节。文科类专业相对来说课程量比较少，像旅游，翻译，中文，历史等专业还是比较轻松的，平均大概一周30来节。周末一般不上课，但在我们院周末要考试
你是学医的吗？☺学医课程量你应该清楚。。哈哈
我是学中医的
我们学校没有选修课
法律不是偏文的吗，
恩，对不起，应该说为大多数文科专业相对来说课程量比较少。
广中医好像没有公选课吧！我的一个朋友不用上
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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其他2条回答
一天我们也就几节课最多9节一般是大课，两节或者三节一起上。必修是专业课要一起上选修是自己去上课。双休日放假。一般大一要上晚自习
不一定，看学校安排的课表，一般双休日不上课，专业不一样课数目不一样的
双休日的相关知识
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