关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两实数根x1,x2若【2+x1(1-x1)】+【x2(1-x2)】=9,求p的值_百度作业帮
关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两实数根x1,x2若【2+x1(1-x1)】+【x2(1-x2)】=9,求p的值
关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两实数根x1,x2若【2+x1(1-x1)】+【x2(1-x2)】=9,求p的值
由韦达定理：x1+x2=1x1x2=p-19=[2+x1(1-x1)]+[x2(1-x2)]=2+x1+x2-x1^2-x2^2=2+(x1+x2)-(x1+x2)^2+2x1x2=2+1-1^2+2(p-1)=2p因此p=4.5
x1x2=p-1∴[2+x1(1-x1)]+[x2(1-x2)]=2+x1-x1²+x2-x2²=2+(x1+x2)-[(x1+x2)²-2x1x2]=2+1-(1-2p+2)=6解得p=0当前位置：
＞＞＞（1）已知曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ；（Ⅰ）若以极点为原..
（1）已知曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ；（Ⅰ）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值（2）已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+14b2+19c2+m-1=0（I）求证：a2+14b2+19c2≥(a+b+c)214；（II）求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）（I）把曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ；化为直角坐标方程为 x29+y24=1，（II）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，则P（3cosθ，2sinθ），可得3x+4y=9cosθ+8sinθ=145sin（θ+?），故当sin（θ+?）=1时，3x+4y 取得最小值为145．（2）（I）根据柯西不等式可得（a2+14b2+19c2）（1+22+32）≥（a×1+b2×2+c3×3）2=（a+b+c）2∴a2+14b2+19c2≥(a+b+c)&214（II）∵a+b+c+2-2m=0，a2+14b2+19c2+m-1=0∴1-m≥(2m-2)214解得：-52≤m≤1．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）已知曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ；（Ⅰ）若以极点为原..”主要考查你对&&简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组），简单曲线的极坐标方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）简单曲线的极坐标方程
二元一次不等式表示的平面区域：
二元一次不等式ax+by+c＞0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c＜0表示的是另一侧的平面区域。
线性约束条件：
关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件；
线性目标函数：
关于x、y的一次式欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做线性目标函数；
线性规划问题：
一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。
可行解、可行域和最优解：
满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解；由所有可行解组成的集合称为可行域； 使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做线性规划问题的最优解。
用一元一次不等式（组）表示平面区域：
(1)一般地，直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分：①直线l上的点(x，y)的坐标满足ax+by+c=0；②直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax+by+c&0;③直线l另一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax+by+c&0．所以，只需在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点(x0，y0)，从ax0+by0+c的值的正负，即可判断不等式表示的平面区域，可简称为，特殊点定域”．(2)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.&线性规划问题求解步骤：
（1）确定目标函数； （2）作可行域； （3）作基准线（z=0时的直线）； （4）平移找最优解； （5）求最值。
线性规划求最值线性规划求最值问题:（1）要充分理解目标函数的几何意义，诸如直线的截距、两点间的距离（或平方）、点到直线的距离、过已知两点的直线斜率等．&& (2)求最优解的方法①将目标函数的直线平移，最先通过或最后通过的点为最优解，②利用围成可行域的直线的斜率来判断．若围成可行域的直线，且目标函数的斜率k满足的交点一般为最优解．在求最优解前，令z=0的目的是确定目标函数在可行域的什么位置有可行解，值得注意的是，有些问题中可能要求x，y∈N（即整点），它不一定在边界上．特别地，当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行（）时，其最优解可能有无数个，用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键．可先将题目的量分类，列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组），寻求约束条件，并就题目所述找到目标函数．
线性规划的实际应用在线性规划的实际问题中:
主要掌握两种类型：一、给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；二、给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务耗费的人力、物力资源最小．(l)用图解法解决线性规划问题的一般步骤：①分析并将已知数据列出表格；②确定线性约束条件；③确定线性目标函数；④画出可行域；⑤利用线性目标函数（直线）求出最优解；⑥实际问题需要整数解时，应适当调整，以确定最优解．(2)整数规划的求解，可以首先放松可行解必须为整数的要求，转化为线性规划求解，若所求得的最优解恰为整数，则该解即为整数规划的最优解；若所求得的最优解不是整数，则视所得非整数解的具体情况增加条件；若这两个子问题的最优解仍不是整数，再把每个问题继续分成两个子问题求解，……，直到求出整数最优解为止，曲线的极坐标方程的定义：
一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。 求曲线的极坐标方程的常用方法：
直译法、待定系数法、相关点法等。
圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为，此圆过极点O。
直线的极坐标方程：
直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。
圆的极坐标方程：
这是圆在极坐标系下的一般方程。
过极点且半径为r的圆方程：
发现相似题
与“（1）已知曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ；（Ⅰ）若以极点为原..”考查相似的试题有：
870128624714404127764292249403836574当前位置：
＞＞＞关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2．（1）求p的取值..
关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2．（1）求p的取值范围；（2）若(x12&-x&1-2)(x22-x2-2)=9，求p的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2，∴△≥0，即12-4×1×（p-1）≥0，解得p≤54，∴p的取值范围为p≤54；（2）∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2，∴x12-x1+p-1=0，x22-x2+p-1=0，∴x12-x1=-p+1=0，x22-x2=-p+1，∴（-p+1-2）（-p+1-2）=9，∴（p+1）2=9，∴p1=2，p2=-4，∵p≤54，∴p=-4．
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据魔方格专家权威分析，试题“关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2．（1）求p的取值..”主要考查你对&&一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。
发现相似题
与“关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2．（1）求p的取值..”考查相似的试题有：
101980100673420422461476497180526318问题分类：初中英语初中化学初中语文
当前位置： >
如图，在梯形ABCD中，A（3,4），B（9,4），C（9,0），点P在折线A-B-C上以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t秒。
（1）若点P在线段AB及线段BC上时，分别写出点P的坐标（用含t的代数式表示）及t的取值范围。
（2）当S△AOP=1/2S梯形OABC时，求出t的值
（将图形的（10,4）改为（9,4），（10,0）改为（9,0）
悬赏雨点：10 学科：【】
解：（1）点P在线段AB上时，点P坐标为（3+2t，4）（0≤t≤3）；
点P在线BC上时，点P坐标为（9，10-2t） （3≤t≤5）．
（2）①当点P在线段AB上时，S△AOP=1/2×AP×4=2AP=4t，
S梯形OABC=1/2（6+9）×4=30，
又S△AOP=1/2S梯形OABC，即4t=15，t=3.75＞3.5（舍去）；
②当点P在线段BC上时，S△AOP=S梯形OABC-S△ABP-S△POC=30-1/2×AB×BP-1/2×PC×OC
马老师9:43
=30-1/2×6×（2t-6）-1/2×（10-2t）×9=3+3t，
又S△AOP=1/2S梯形OABC，即3+3t=15，t=4＜5.5，
综上可知：t=4s
&&获得：10雨点
解：（I）点P在线段AB上时，点P坐标为（3+2t，4）（0≤t≤3.5）；点P在线BC上时，点P坐标为（10，11-2t） （3.5≤t≤5.5）．（Ⅱ）①当点P在线段AB上时，S△AOP=×AP×4=2AP=4t，S梯形OABC，=（7+10）×4=34，又S△AOP=S梯形OABC，即4t=17，t=＞3.5（舍去）；②当点P在线段BC上时，S△AOP=S梯形OABC-S△ABP-S△POC=34-×AB×BP-×PC×OC=34-×7×（2t-7）-×（11-2t）×10=3.5+3t，又S△AOP=S梯形OABC，即3.5+3t=17，t=4.5＜5.5，综上可知：t=4.5．若不等式x2-px+9≥0的解为一切实数，求p的取值范围_百度知道
若不等式x2-px+9≥0的解为一切实数，求p的取值范围
提问者采纳
思路：完全平方&=0解：x2-px+(p/2)2-(p/2)2+9&=0(x-p/2)2-(p2)/4+9&=0所以-(p2)/4+9&=0-p2&=-36p2&=36-6&=p&=6注：＞=是大于等于，＜=是小于等于
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二次项系数大于0，看做函数f(x)=x2-px+9，只要判别式小于等于0，那么f(x)与OX无交点，且在OX以上，△=(-p)²-4×1×9≤0即p²≤36
p∈[-6，6]
取值范围的相关知识
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