已知复数z满足足丨z ＋(3 ＋4i)丨=4,求丨z丨的范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-08 12:36 标签： 设复数z满足
已知复数Z满足：丨z丨=1+3i—z,求(1+i)²(3+4i)²／2z的值._百度作业帮
已知复数Z满足：丨z丨=1+3i—z,求(1+i)²(3+4i)²／2z的值.
已知复数Z满足：丨z丨=1+3i—z,求(1+i)²(3+4i)²／2z的值.
解设z=x+yi则由丨z丨=1+3i—z得√x²+y²=1+3i-（x+yi）即√（x²+y²）+yi=1-x+3i即√（x²+y²）=1-x,y=3把y=3代入√（x²+y²）=1-x得√（x²+3²）=1-x即x²+3²=x²-2x+1即2x=1-9=-8即x=-4即z=-4+3i下面运算(1+i)²(3+4i)²／2z(1+i)²=1+2i+i²=2i（3+4i）²=9+24i+（4i）²=-7+24i则(1+i)²(3+4i)²／2z=2i(-7+24i)／2（-4+3i）=(-7i+24i²)／（-4+3i）=（-24-7i）/（-4+3i）=（-24-7i）（-4-3i）/（-4+3i）（-4-3i）=（96+72i+28i+21i²）/（-4）²-（3i）²=（75+100i）/25=3+4I已知复数z满足|z+3-4i|=2,求|z-1|的取值范围_百度作业帮
已知复数z满足|z+3-4i|=2,求|z-1|的取值范围
已知复数z满足|z+3-4i|=2,求|z-1|的取值范围
|z-(-3+4i)|=2所以z到(-3,4)距离是2即z在一个圆上(x+3)^2+(y-4)^2=4|z-1|就是z到(1,0)的距离则过(-3,4),(1,0)的直线和圆的两个交点就是最近和最远距离(-3,4),(1,0)距离是4√2圆的半径是2所以最近距离是4√2-2,最远是4√2+2所以4√2-2
已知复数z满足|z+3-4i|=2,求|z-1|的取值范围 |z+3-4i| = |(z-1)-(-4+4i)| = 2 --->z-1在以 (-4,4)为圆心、2为半径的圆上 --->4√2-2≤|z-1|≤4√2+2已知复数z满足：丨z丨=1+3i-z（1）求z的值；（2）求2(3+4i)22z的值．【考点】；．【专题】计算题．【分析】（1）设z=x+yi（x，y∈R），代入丨z丨=1+3i-z可得方程，解出即可；（2）代入z值，利用复数代数形式的运算可求；【解答】解：设z=x+yi（x，y∈R），（1）由丨z丨=1+3i-z，得|x+yi|=1+3i-（x+yi）=1-x+（3-y）i，则2+y2=1-x，且3-y=0，解得x=-4，y=3，所以z=-4+3i；（2）2(3+4i)22z===3+4i．【点评】本题考查复数代数形式的混合运算、复数求模，考查学生的运算能力，属基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wyz123老师　难度：0.72真题：1组卷：2
解析质量好中差满足丨z+1丨+丨z-1丨=4,复数z对应的点的轨迹是什么_百度作业帮
满足丨z+1丨+丨z-1丨=4,复数z对应的点的轨迹是什么
满足丨z+1丨+丨z-1丨=4,复数z对应的点的轨迹是什么
设z=a+bi,z+1=(a+1)+bi,z-1=(a-1)+BI,|Z+1|=√[(a+1)^2+b^2],|Z-1|=√[(a-1)^2+b^2],√[(a+1)^2+b^2]+√[(a-1)^2+b^2]=4,化简得：a^2/4+b^2/3=1,∴复数z的轨迹为长半轴为2,短半轴为√3的椭圆.
Z化为点的形式，则表示点到（1,0）（-1,0）的距离和为4，故轨迹为长轴为4，焦点（1,0）（-1,0）的椭圆
丨Z-1丨=1表示z在以（1,0）为圆心，1为半径的圆上丨Z+2-i丨＝|z-(-2+i)|表示圆上的点到（-2,1）的距离，其最大值＝√[(1+2)^2+1]+1=1+√10最小值＝√[(1+2)^2+1]-1=√10 -1故值域是[1+√10, √10 -1]
可以由√[(a+1)^2+b^2]+√[(a-1)^2+b^2]=4,在坐标轴上标出（-1,0）（1,0）再任找一个点(a,b)连接这三个点。就可以得出常见曲线的定义了。所以是椭圆。设复数Z满足Zo（1+2i）=4+3i，则Z等于（　　）A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i【考点】．【专题】计算题．【分析】根据两个复数代数形式的乘除法法则以及虚数单位i的幂运算性质，化简求得结果．【解答】解：∵复数Z满足Z=（1+2i）=4+4i，则Z====2-i，故选D．【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：caoqz老师　难度：0.80真题：1组卷：0
解析质量好中差

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