请问用泰勒公式求极限例题时如何确定其展开的次数，也就是n为多少呢？比如图中的题目，怎么第一个式子就展开

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-11 01:41 标签： tanx泰勒公式展开
极限问题。泰勒公式_百度知道
极限问题。泰勒公式
老师你好前段时间我自己推敲了一种方法用泰勒公式求极限，但是我看考完视频基本上没有用这种方法的，不过这种方法对于极限的80%的题都能解决，不知道考研的时候我能不能用这种方法。我做汤家凤的1800的时候用这种方法基本上全对。请问这种方法行不行。有什么要注意的吗？就是还要不要把用不到的无穷小项用o(x的某某次方代替)
用泰勒公式求极限这个方法是可以的。而且有的题目只能用这种方法才能解或更简单的解。考研用这种方法是可以的，但是考研一般可以不用这种方法，考研很多时候考的是思维，而不仅仅局限于某种特定的方法。比如有一道考研题求x→+∞时，（x^3+x^2+1)(sinx+cosx+1)/(2^x－x^3)的极限，这道题的关键是利用好有界函数和无穷小的乘积仍是无穷小这个结论。我想强调的是但遇到求极限的问题的时候，先做好以下步骤：①使用四则运算法则简化运算，特别是乘法法则，计算出非零因子。②使用等价无穷小代换简化运算。③检验是否是0/0或∞/∞未定型，使用洛必达法则（不是也可转化，但用此法则有时需慎重）。其次还有变量代换法（如倒代换），重要极限法，等级无穷小代换法，马克劳林展开法（或叫泰勒公式求极限法），利用夹逼准则求极限（此法可相当灵活）法，利用定积分（一元函数、多元函数）定义求极限法（难度会比较大）等等。平时做题时可以试着多开思路，并对做过的题目进行总结思考，你就会知道这个考题的出发点是什么，解答时也会比较得心应手。对于你说的用泰勒公式求极限的方法需注意的问题，我觉得有以下几点（仅供参考）：①一般求极限用皮亚诺余项，即形如o(x的某某次方代替),对于具体施展开到几次（一般先看分母决定，这是很重要的），而对于极限的问答题和证明题一般用拉格朗日余项。②稍微注意x在什么范围内展开（及适用条件）的（详见级数部分）。③考研时需会背sinx,cosx,e^x,Ln(1+x),tanx（tanx=x+1/3x^3+o(x^3)的展开式。④个人体会：你应该灵活的使用余项比如sinx=x+o(x^2)和sinx=x+o(x)这看起开好像没什么，但这是一个小技巧，有时会使问题很好的解决。
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具体函数貌似是可以展开到你所学要的那一阶，抽象的要根据题意，有几阶导展开到几阶，我觉得应该是这样，坐等拍砖！
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具体问题具体对待，就是在分式中上下同阶，在其它式子中一般是以要消去某些项为目的
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我做过的最多也就三阶吧。。。
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那2012年的数三第18题，怎么展开到6阶？
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为什么你把分母的cosx展至4阶
sinx展至3阶呢？
你看到我后面写了可以略去了吗？ 也就是说cosx只需展开到x²项就OK了。
看到了 不过为什么你要把它们展开至3阶？ 2阶为什么不行
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用Taylor展开式求极限,只需展开到使分子或分母是最低阶无穷小,因为在加减法中高阶无穷小可忽略.按此原则,并不需要知道上下是x的多少阶无穷小,展开后自然就知道了.
所以在做题的时候 每个可以展开的都要试着多展开几项 然后看多少项才合适咯？！
多展开几项，等做完题目就会发现可能有些项不需要展开到，到时候再修改

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