平行四边形对角线abcd中，角dab=60度，29b=29d=90度，bc=1，cd=2，求对角线ac的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-11 04:12 标签： 四边形对角线
在四边形ABCD中，角ABC等于90度，角ADC等于90度，角DAB等于60度，CD等于2，CB等于11，求AC的长。_百度知道
在四边形ABCD中，角ABC等于90度，角ADC等于90度，角DAB等于60度，CD等于2，CB等于11，求AC的长。
延长BC、AD交于点E，则：在三角形CDE中，∠EDC=90°、∠E=30°、∠ECD=60°、CD=2则：EC=2CD=4得：EB=4＋11=15在三角形EAB中，得：AB=BE/√3=5√3在三角形ABC中，得：AC²=AB²＋BC²=121＋75=196则：AC=14
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他5条回答
郭敦顒回答：
延长DC交AB的延长线于E，则∠BEC=90°－30°=60°
Rt⊿°CBE∽Rt⊿°AED，（C 以下几何证明法略）
设∠BAC=α，∠CAD=β，则α+β=60°，设AC=d，则
sinα=11/ d，sinβ=2/ d，AB=11/sinα=2/sinβ
sinα/ sinβ=11/2=5.5
用尝试—逐步逼近法解上三角函数方程得，
α=25.5°，β=4.5°时，sinα=0.48459，sinα/sinβ=5.487，
α=25.51°，β=4. 49°时，sinα=0.4285，sinα/sinβ=5.5012
α=25.5091°，β=4. 4909°时，sinα=0.430654，sinβ= 0783008，
sinα/sinβ=5.5000，
∴AB=11/sinα=11/0..5425
如下图所示，要求AC的长度，可以延长AD和BC交于点E，由于∠DAB=60°，所以∠E=30°，则&CE=2CD=4，DE=2√3，那么BE=BC+CE=15；在直角△ABE中，∠E=30°，所以AB=5√3，则：&在△ABC中，由勾股定理有：AC²=AB²+BC²=75+121=196，所以AC=14& & & & &&o(∩_∩)o&&&
该四边形是一个内接四边形AC即外接圆的直径AC=2R首先利用余弦定理cosC = cos 120° = -1/2 = (BC*BC+CD*CD-BD*BD)/2*BC*CD求出BD = 7根号3再根据BD/sinC= 2R 求AC7根号3 / 根号3/2 = 14 = AC
延长AD,BC交于E点,则CE=4，BE=15, AB=5√3,（直角三角形ABE中角BAE＝60，ABE＝90） AC=14(直角三角形ACB，勾股定理）
在四边形ABCD中，角ABC等于90度，角ADC等于90度，角DAB等于60度，CD等于2，CB等于11，求AC的长。13
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如图，四边形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为（　　）A．B．C．D．【考点】．【专题】计算题．【分析】延长DC与AB交于一点K．解直角三角形求出DK，再求出AD，利用勾股定理求出AC．【解答】解：延长DC交AB的延长线于点K；在Rt△ADK中，∠DAK=60°∠AKD=30°，BC=1，∴，∴DK=CD+CK=4，∴AD==，在△Rt△ADC中，AC=2+DC2=，故选C．【点评】考查了解直角三角形的应用，解题关键在于构造直角三角形ADK．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zyc老师　难度：0.68真题：3组卷：9
解析质量好中差在四边形ABCD中,角DAB=60度,角ABC=角CDA=90度,CD=2,BC=3求AC的长_百度作业帮
在四边形ABCD中,角DAB=60度,角ABC=角CDA=90度,CD=2,BC=3求AC的长
在四边形ABCD中,角DAB=60度,角ABC=角CDA=90度,CD=2,BC=3求AC的长
AD=4.5根号3
AD=4.5根号3
分别延长BC
,AD交与E点在Rt⊿ABE中，∠BAE=60&∴∠E=30∴CE=2CD=4
DE=2√3∴BE=3+4=7∴AB=7√3/3
AE=14√3/3∴AD=8√3/3∴由勾股定理得AC=√（AD²+CD²)=2√57/3如图：四边形ABCD中,角BAD=60度,角B=角D=90度,若BC=11,CD=2,求AC长_百度作业帮
如图：四边形ABCD中,角BAD=60度,角B=角D=90度,若BC=11,CD=2,求AC长
如图：四边形ABCD中,角BAD=60度,角B=角D=90度,若BC=11,CD=2,求AC长
过B点分别做AD和CD的垂线,交于E、F点,则四边形BFDE为矩形,又因为角A为60°,所以角ABE为30°,故角FBC为30°,有BC=11,所以FC=11/2,所以BE=FD=15/2,则AB²=45.连接AC,则可求的AC²=166,所以AC的长度可求的.
自己动手算一下。。。在四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠B=∠D=90°,BC=1,CD=2,求对角线AC的长_百度作业帮
在四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠B=∠D=90°,BC=1,CD=2,求对角线AC的长
在四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠B=∠D=90°,BC=1,CD=2,求对角线AC的长
延长BC,AD交与四边形外一点E∵∠DAB=60°,∠B=90°∴∠E=30°∵∠CDE=90°,DC=2∴CD=2（根号）3,EC=4∴在△EAB中CB=5∴AB=[5（根号）3]/3,AE=[10(根号)3]/3∴AD=[4（根号）3]/3∴在△ADC中,AC=2（根号）2
延长DC交AB的延长线于点K；在Rt△ADK中，∠DAK=60°∠AKD=30°，BC=1，∴CK=2，BK=3，∴DK=CD+CK=4，∴AD=DKtan60°=433，在△Rt△ADC中，AC=三分之二根号21
方法同上，但是ac=2

我要回帖

更多关于 四边形对角线 的文章

 

随机推荐