如图所示,点p为角aob的已知od平分角aob线od上

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-11 07:12 标签： 已知od平分角aob
边上取一点,用尺规以为一边向的外部作等边,用尺规作出的角平分线,再用尺规作出的角平分线,则射线,将三等分.直线是正比例函数,可利用所给的坐标得到的坐标,代入函数解析式即可;根据所给的点的坐标得到的坐标,看是否符合中的函数解析式;运用矩形的性质,作图过程中的条件,外角与不相邻内角的关系,即可求证.
解:我们在边上取一点,用尺规以为一边向的外部作等边,用尺规作出的角平分线,再用尺规作出的角平分线,则射线,将三等分.设直线的函数关系式为,,.(分)则,.(分)直线的函数关系式为.(分)的坐标,满足,点在直线上.四边形是矩形,..(分),..(分)是的一个外角,..(分),.(分).(分).(分)
本题考查了反比例函数的应用,过某个点,这个点的坐标应适合这个函数解析式.注意使用作图过程中利用的条件.
3815@@3@@@@反比例函数综合题@@@@@@254@@Math@@Junior@@$254@@2@@@@反比例函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第9小题
第三大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | (1)"三等分角"是数学史上一个著名问题,但数学家已经证明,仅用尺规不可能"三等分任意角".但对于特定度数的已知角,如{{90}^{\circ }}角,{{45}^{\circ }}角等,是可以用尺规进行三等分的.如图a,角AOB={{90}^{\circ }},我们在边OB上取一点C,用尺规以OC为一边向角AOB内部作等边\Delta OCD,作射线OD,再用尺规作出角DOB的角平分线OE,则射线OD,OE将角AOB三等分.仔细体会一下其中的道理,然后用尺规把图b中的角MON三等分(已知角MON={{45}^{\circ }}).(不需写作法,但需保留作图痕迹,允许适当添加文字的说明)(2)数学家帕普斯借助函数给出了一种"三等分锐角"的方法(如图c):将给定的锐角角AOB置于直角坐标系中,边OB在x轴上,边OA与函数y=\frac{1}{x}的图象交于点P,以P为圆心,2OP长为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作x轴和y轴的平行线,两直线相交于点M,连接OM得到角MOB,则角MOB=\frac{1}{3}角AOB.要明白帕普斯的方法,请研究以下问题:\textcircled{1}设P(a,\frac{1}{a}),R(b,\frac{1}{b}),求直线OM对应的函数关系式(用含a,b的代数式表示).\textcircled{2}分别过点P和R作y轴和x轴的平行线,两直线相交于点Q.请说明Q点在直线OM上,并据此证明角MOB=\frac{1}{3}角AOB.如图所示，P是∠AOB的平分线上的点，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，OP=23，OD=3，则PC=33．_百度作业帮
如图所示，P是∠AOB的平分线上的点，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，OP=23，OD=3，则PC=33．
如图所示，P是∠AOB的平分线上的点，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，OP=，OD=3，则PC=3．
由题意得，OP平分∠AOB，∵PC⊥AO，PD⊥OB，∴PC=PD，在Rt△POD中，PD==∴PC=．
本题考点：
勾股定理．
问题解析：
角平分线到角两边的距离相等，可把PC转化到Rt△POD中求解PD即可．如图所示,P点在∠AOB的平分线OD上，在OA,OB上取OE=OF,连接ED,FD,作PM⊥DE,PN⊥DF,求证：PM=PN_百度知道
如图所示,P点在∠AOB的平分线OD上，在OA,OB上取OE=OF,连接ED,FD,作PM⊥DE,PN⊥DF,求证：PM=PN
提问者采纳
证明:OE=OF;OD=OD;∠EOD=∠FOD,则⊿EOD≌ΔFOD(SAS),得∠EDO=∠FDO;又PM垂直DE,PN垂直DF,所以PM=PN.(角平分线上的点到角两边距离相等)
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出门在外也不愁如图，OC平分∠AOB，CD⊥OB于D，点P是射线OA上的一个动点，若CD=8，OD=6，则PC的最小值为（　　）A．6B．7C．8D．10【考点】；．【分析】根据垂线段最短，可得当CP⊥OA时，PC的值最小，又由OC平分∠AOB，CD⊥OB于D，根据角平分线的性质，即可求得答案．【解答】解：当CP⊥OA时，PC的值最小，∵OC平分∠AOB，CD⊥OB于D，∴PC=CD=8．故选C．【点评】此题考查了角平分线的性质以及垂线段最短．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zcx老师　难度：0.80真题：1组卷：4
解析质量好中差知识点梳理
【的判定】①&三边分别相等的两个（可以简写成“边边边”或“&SSS&”）；②&两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“&SAS&”）；③&两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“&ASA&”）；④&两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“&AAS&”）；⑤&斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“&HL&”）．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，点D、E分别在OA...”，相似的试题还有：
根据“角平分线上的点到这个角_____”来观察下图：已知OM是∠AOB的平分线，P是OM上的一点，且PE⊥OA，PF⊥OB．垂足分别为E．F，那么_____=_____．这是根据“_____”可得△POE≌△POF而得到的．
如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接&AP、BP，若再添加一个条件即可判定△APO≌△BPO，则在以下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB，不一定正确的是_____．(只需填序号即可)
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图1，①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．小聪的作法步骤：如图2，①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON．②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线．小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．根据以上情境，解决下列问题：①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______．②小聪的作法正确吗？请说明理由．③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．(要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明)

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