已知关于x的一元二次函数f（x）=ax 2 -4bx+1．（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）_百度作业帮
已知关于x的一元二次函数f（x）=ax 2 -4bx+1．（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）
已知关于x的一元二次函数f（x）=ax 2 -4bx+1．（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域
内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，∵试验发生包含的事件是3×5=15，函数f（x）=ax 2 -4bx+1的图象的对称轴为 x=
，要使f（x）=ax 2 -4bx+1在区间[1，+∞）上为增函数，当且仅当a＞0且
≤1 ，即2b≤a若a=1则b=-1，若a=2则b=-1，1；若a=3则b=-1，1；∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5∴所求事件的概率为
．（2）由（Ⅰ）知当且仅当2b≤a且a＞0时，函数f（x）=ax 2 -4bx+1在区是间[1，+∞）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为 {(a，b)|
} 构成所求事件的区域为三角形部分由
得交点坐标为 (
) ，∴所求事件的概率为 P=我给的答案如下:
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已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.设集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值，则函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率为________．
题型：填空题难度：中档来源：不详
函数f(x)＝ax2－4bx＋1图象的对称轴为x＝.要使y＝f(x)在区间[1，＋∞)上为增函数，应有a&0且≤1，∴& a≥2b且a&0.① 若a＝1，则b＝－2，－1；② 若a＝2，则b＝－2，－1，1；③ 若a＝3，则b＝－2，－1，1；④ 若a＝4，则b＝－2，－1，1，2；⑤ 若a＝5，则b＝－2，－1，1，2，∴&该事件包含基本事件数为16，所求概率P＝.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.设集合P＝{－1，1，2，3，4，..”主要考查你对&&随机事件及其概率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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随机事件及其概率
随机事件的定义：
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义：
必然会发生的事件叫做必然事件；
不可能事件：
肯定不会发生的事件叫做不可能事件；
概率的定义：
在大量进行重复试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。 m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。 因0≤m≤n，所以，0≤P（A）≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义：
对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。频率的稳定性：
即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率； “频率”和“概率”这两个概念的区别是：
频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。
发现相似题
与“已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.设集合P＝{－1，1，2，3，4，..”考查相似的试题有：
328814788063399366868523440686768978当前位置：
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已知二次函数f（x）=ax2+bx的图像过点（4n，0），且f′（0）=2n，n∈N*。（1）若数列{an}满足，且a1=4，求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足：，当n≥3，n∈N*时，求证：①b2n&b2n+1&b2n-1（n∈N*） ②b1+b2+b3+…+bn&。
题型：解答题难度：偏难来源：广东省月考题
解：（1），有题意知， ∴，则 数列{an}满足 又， ∵， ∴， 当n=1时，a1也符合；（2）①由得， 由，得 即 ∴，∴由及，可得：，∵，∴；②由得，相减得，由①知：，所以。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数f（x）=ax2+bx的图像过点（4n，0），且f′（0）=2n，n∈N*。..”主要考查你对&&反证法与放缩法，导数的运算，一般数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反证法与放缩法导数的运算一般数列的通项公式
反证法的定义：
有些不等式无法利用题设的已知条件直接证明，我们可以用间接的方法——反证法去证明，即通过否定原结论——导出矛盾——从而达到肯定原结论的目的。
放缩法的定义：
把原不等式放大或缩小成一个恰好可以化简的形式，比较常用的方法是把分母或分子适当放大或缩小（减去或加上一个正数）使不等式简化易证。 反证法证题的步骤：
若A成立，求证B成立。共分三步：（1）提出与结论相反的假设；如负数的反面是非负数，正数的反面是非正数即0和负数；（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（必须由假设出发进行推理否则不是反证法或证错）；（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.矛盾：与定义、公理、定理、公式、性质等一切已有的结论矛盾甚至自相矛盾。反证法是一种间接证明命题的基本方法。在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明。
放缩法的意义：
放缩法理论依据是不等式的传递性：若,a&b,b&c，则a&c.
放缩法的操作：
若求证P&Q，先证P&P1&P2&…&Pn,再证恰有Pn&Q.需注意：（1）只有同方向才可以放缩，反方向不可。（2）不能放（缩）得太大（小），否则不会有最后的Pn&Q.常见函数的导数：
（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
导数的四则运算：&
（1）和差：（2）积：（3）商：
复合函数的导数：
运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤：
（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。&一般数列的定义：
如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
&通项公式的求法：
（1）构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式； （2）构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列； （3）递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。已知递推公式求通项常见方法：①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1&+λ=q(an+λ)进而得到λ。②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an时，利用累乘法求解。
发现相似题
与“已知二次函数f（x）=ax2+bx的图像过点（4n，0），且f′（0）=2n，n∈N*。..”考查相似的试题有：
278514568048329024413409406139332190高中数学问题已知实系数二次函数 f(x)=ax2+bx+c 对任何-1≤x≤1,都有/f(x)/≤1 （/代表绝对值） /a/+/b/+/c/的最大值为多少而|a|+|b|+|c|=max{((1)-(3)),((2)-(3))}+(3) 所以|a|+|b|+|c|最大值只可能为3 这一步没_百度作业帮
高中数学问题已知实系数二次函数 f(x)=ax2+bx+c 对任何-1≤x≤1,都有/f(x)/≤1 （/代表绝对值） /a/+/b/+/c/的最大值为多少而|a|+|b|+|c|=max{((1)-(3)),((2)-(3))}+(3) 所以|a|+|b|+|c|最大值只可能为3 这一步没
高中数学问题已知实系数二次函数 f(x)=ax2+bx+c 对任何-1≤x≤1,都有/f(x)/≤1 （/代表绝对值） /a/+/b/+/c/的最大值为多少而|a|+|b|+|c|=max{((1)-(3)),((2)-(3))}+(3) 所以|a|+|b|+|c|最大值只可能为3 这一步没看懂 能说详细点吗？
很简单,但是你给的分比较高,所以我尽量写得详细些由二次函数f(x)=ax²+bx+c对于任何-1≤x≤1,都有|f(x)|≤1则f(0)=c,f(1)=a+b+c,f(-1)=a-b+c解得a=[f(1)+f(-1)]/2-f(0),b=[f(1)-f(-1)]/2,c=f(0)显然,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,|f(-1)|≤1这样|a|+|b|+|c|=|[f(1)+f(-1)]/2-f(0)|+|[f(1)-f(-1)]/2|+|f(0)|≤[|f(1)+f(-1)|+|f(1)-f(-1)|]/2+2|f(0)|由于,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,|f(-1)|≤1因此我们重点求前半部分的取值对于[|f(1)+f(-1)|+|f(1)-f(-1)|]/2我们不妨做如下讨论如果f(1)+f(-1)>0时则[|f(1)+f(-1)|+|f(1)-f(-1)|]/2=[f(1)+f(-1)+|f(1)-f(-1)|]/2当f(1)≤f(-1)时,[f(1)+f(-1)+|f(1)-f(-1)|]/2=f(-1)当f(1)>f(-1)时,[f(1)+f(-1)+|f(1)-f(-1)|]/2=f(1)因此[|f(1)+f(-1)|+|f(1)-f(-1)|]/2=max{f(1),f(-1)}如果f(1)+f(-1)≤0时则[|f(1)+f(-1)|+|f(1)-f(-1)|]/2=-[(f(1)+f(-1))-|f(1)-f(-1)|]/2当f(1)≤f(-1)时,-[(f(1)+f(-1))-|f(1)-f(-1)|]/2=-f(1)当f(1)>f(-1)时,-[(f(1)+f(-1))-|f(1)-f(-1)|]/2=-f(-1)因此-[(f(1)+f(-1))-|f(1)-f(-1)|]/2=min{-f(1),-f(-1)}=-min{f(1),f(-1)}容易知道无论是f(1)+f(-1)是大于0还是小于等于0都有[|f(1)+f(-1)|+|f(1)-f(-1)|]/2≤1又由于2|f(0)|≤2所以|a|+|b|+|c|最大值是3
由f(x)=ax²+bx+c，得 f(-1)=a-b+c，f(0)=c，f(1)=a+b+c 故a=[f(-1)+f(1)]/2-f(0)，b=[f(1)-f(-1)]/2，c=f(0) 则|a|+|b|+|c|=|[f(-1)+f(1)]/2-f(0)|+|[f(1)-f(-1)]/2|+|f(0)| ≤|f(-1)+f(1)|/2+|f(0)|...
三楼的很好了~!!
由题目知: |f(1)|=|a+b+c|≤1...(1) |f(-1)|=|a-b+c|≤1...(2) |f(0)|=|c|≤1...(3) 而|a|+|b|+|c|=max{((1)-(3)),((2)-(3))}+(3) 所以|a|+|b|+|c|最大值只可能为3 下面举例说明|a|+|b|+|c|可以为3 取f(x)=2...