函数 函数的最小正周期期为 ,且 .当 时 ,那么在区间 上,函数 的零点个数是( )

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-27 13:27 标签： 函数零点所在区间
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3 |x|的零点个数是____._百度作业帮
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3 |x|的零点个数是____.
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3 |x|的零点个数是____.
函数y=f(x)-log3 |x|的零点个数是解析：∵定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)∴f(-x)=f(x),f(x)关于Y轴对称,f(x)是以2为最小正周期的周期∵当x∈[0,1]时,f(x)=x,∴当x∈[-1,0]时,f(x)=-x当x∈[1,2]时,f(x)=2-x,当x∈[2,3]时,f(x)=x-2∵函数y=log(3,x)在x&0时单调增,log(3,1)=0,log(3,3)=1∴y=f(x)-log(3,x)的零点个数有二个∵y=log(3,|x|)为偶函数∴y=f(x)-log(3,|x|)也为偶函数∴函数y=f(x)-log3 |x|的零点个数是4个& & & & & & & & & & & & & &设定义在R上的函数是最小正周期为2π的偶函数，是的导函数．当x∈[0,π]时，0＜＜1；当x∈（0，π）且时，＞0．则函数在[-2π，2π]上的零点个数为（）A．2B．4C．5D．8Ｂ由当x∈（0，π..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%设定义在R上的函数是最小正周期为2π的偶函数，是的导函数．当x∈[0,π] 时，0＜＜1； 当x∈（0，π） 且时 ，＞0 ．则函数在[-2π，2π] 上的零点个数为（　 　）A ．2 　　　　　　 B ．4
　　　　　　C ．5 D． 8 马上分享给朋友：答案Ｂ点击查看答案解释由当x∈（0，π） 且x≠时 ，，知又时，0＜f(x)＜1，在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，在同一坐标系中作出和草图像如下，由图知y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零点个数为4个. 点击查看解释相关试题设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1，且在[0，π2]上单调_百度知道
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由函数f（x）周期2π偶函数：函数f（x）图象关于原点称由x∈[0π]<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad＜f（x）＜1且[0]单调递减[π]单调递增作函数f（x）图象致形状求函数y=f（x）-sinx[-10π<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adπ]零点数求程f（x）-sinx=0根数即求函数y=f（x）图象与y=sinx图象交点数图函数y=f（x）图象与y=sinx图象交于x轴弦函数[-ππ]周期函数y=f（x）周期每周期内两函数图象两交点区间[-10π<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adπ]占10周期度[-10π<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adπ]总交点数20所函数y=f（x）-sinx[-10π<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adπ]零点数20．故选：C
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出门在外也不愁是R上最小正周期为2的周期函数，且当
上的图像与x轴的交点个数为（
）_百度知道
是R上最小正周期为2的周期函数，且当
上的图像与x轴的交点个数为（
R周期2周期函数且
图像与x轴交点数（&&）
提问者采纳
试题析：<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af≤x＜2令
=0则x（x-1）（x+1）=0解x=0或1；f（x）R周期2周期函数∴f（0）=f（2）=f（4）=f（6）=0f（1）=f（3）=f（5）=0故区间[0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad]程f（x）=0共7根∴函数y=f（x）图象区间[0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad]与x轴交点数7．故选B．点评：确求周期内根数理解周期性解题关键
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