设f(z)在|z｜≤1上解析，且在｜z｜＝1上有｜f(z)－z|＜|z|,试证：｜f'(1╱2)|≤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-28 12:59 标签： f z
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函数f(z)在0|z|1内解析，且沿任何圆周C：|z|=r，0r1的积分等于零，问f(z)是否必需在z=0处解析?试举例说明之
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函数f(z)在0|z|1内解析，且沿任何圆周C：|z|=r，0r1的积分等于零，问f(z)是否必需在z=0处解析?试举例说明之
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请先输入下方的验证码查看最佳答案已知二次函数f(X)=ax^2-(a+2)x+1,a属于z。且函数在（-2.-1）上恰有一个零点，则不等式f(x)&1的解集为_百度知道
已知二次函数f(X)=ax^2-(a+2)x+1,a属于z。且函数在（-2.-1）上恰有一个零点，则不等式f(x)&1的解集为
0;3所以不等式f(x)&gt，说明a&6;0;4a=-(a^2+4)/0或x&lt，要满足题意需f(-2)*f(-1)&03/4a=-(a^2+4)&#47，与x轴有2个交点 当a＞0时;2&lt，顶点(4ac-b^2)/2&1的解集是x&gt，则(a+2)/0时函数在(-2;-5/1+2&#47，可得-3/0;a&a&lt因为题目已知函数为二次函数，要满足题意需f(-2)*f(-1)&lt，与a&6 f(x)-1=ax^2-(a+2)x=x(ax-a-2)&4a&0矛盾;a&a;0即(6a+5)(2a+3)&2&-5&#47。 当a&lt，故a≠0函数f(x)=ax^2-(a+2)x+1的delta=(a+2)^2-4a=a^2+4&gt，可得-3/0;a=1+2/4a&lt,-1)上不可能有零点;1+2/0时;-5&#47，顶点(4ac-b^2)/-1/0即(6a+5)(2a+3)&lt，即-7/6;5&a&0
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-1)上恰有一个零点，就要使得f(-2)*f(-1)&-5/0 所以a的取值范围为-3&#47，所以a=-1 于是f(x)=-x²-x+1 于是f(x)&1的解集为{x|-1&0f(-2)*f(-1)=[4a+2(a+2)+1][a+(a+2)+1]=(6a+5)(2a+3)&ltf(x)=ax²a&-(a+2)x+1（a∈Z） 要使得f(x)在(-2;x&2&6 因为a∈Z
f(-2)=6a+5与f(-1)=2a+3异号得a=-1f(x)&1即-x^2-x&0解集为：-1&x&0
二次函数的相关知识
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出门在外也不愁已知函数f的定义域是{x|x∈R,x≠k/2,k∈Z}且f+f=0,f=-1/f,当0求f在区间（2k+1/2,2k+1）(k∈Z)上的解析式_百度作业帮
已知函数f的定义域是{x|x∈R,x≠k/2,k∈Z}且f+f=0,f=-1/f,当0求f在区间（2k+1/2,2k+1）(k∈Z)上的解析式
已知函数f的定义域是{x|x∈R,x≠k/2,k∈Z}且f+f=0,f=-1/f,当0<x<1/2时,f=3^x1>求证f是奇函数2>求f在区间（2k+1/2,2k+1）(k∈Z)上的解析式
1∵f+f=0,f=-1/f∴f(2-x)=f(1+1-x)=-1/f(1-x)=f(-x)∴f(x)+f(-x)=0∴f(-x)=-f(x)∴f(x)是奇函数2f(x+2)=-1/f(x+1)=f(x)∴f(x)的周期为22k也是周期,k∈Z当0
将(1/2,1)的图像向左右平移2k个单位?
2k是周期，
f(x)在区间(2k+1/2,2k+1)上的图像的形状
与在区间(1/2,1)上图像的形状完全相同，
但解析式不一样的，需要平移呀，
将x换成x-2k就可以了，（k>0向右，k<0向左）
(1/2,1)上的解析式为y=3^(x-1)
那么(2+1/2,2+1)上图像与（1/2，1）的图像一样
不就是向右平移2个单位吗,解析式y=3^(x-2-1)
(-2+1/2,-2+1)的图像与（1/2，1）的图像一样
就是向左平移2个单位 ，解析式为y=3^(x+2-1)
由一个周期到下一个就是向右平移一个周期
1)由f(x+1)=-1/f(x)得 f(x+2)=f(x)则f(x) 是周期为2的函数，又由于f(x)+f(2-x)=0，得f(2-x)=-f(x)带入周期得，f(-x)=-f(x)，因此f(x)是奇函数。
2)f(x)在区间（2k+1/2,2k+1）(k∈z)上的解析式相当于f(x)在区间（1/2,1）上的解析式；当0<x<1/2时,f(x)=3^x，f(x)是奇函数得-1/2<...
-1/2<x<0，左右都加1是1/2＜x＜1，满足f(x+1)=-1/f(x)，x相差1然后设1/2＜x＜1，则-1/2<x-1<0，满足（-1/2,0）那么把x-1带入-1/2<x<0时,f(x)=-3^(-x)，，（是把x-1当做x带入）f(x-1)=-3^(1-x)f(x)=-1/f(x-1)=3^(x-1)前面打错了f(z)是整函数，如果在整个复平面上有|f(z)|≥1，证明f(z)必为常数。_百度知道
f(z)是整函数，如果在整个复平面上有|f(z)|≥1，证明f(z)必为常数。
提问者采纳
则可写成Σαk(z)^k由代数基本定理，所以无穷远点是整函数的孤立奇点.与|f(z)|&gt。下证z=无穷是f(z)的可去奇点f(z)是整函数，任何n次代数方程至少有一根;1矛盾从而z=无穷是可去奇点故f(z)必为常数。则至少存在z0，使f(z0)=0。否则，若为n次多项式或超越整函数
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是著名的刘维尔定理，而|f(z)&gt，因为“有界整函数必为常数”;=1
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出门在外也不愁复变函数的证明题,已知f（z）是整函数,且对于充分大的|z|,有|f（z）|小于等于M|z|^n,其中M为常数,n为大于等于1的正整数.证明f（z）必是一个次数小于或等于n的多项式.（运用函数f（z）在原点_百度作业帮
复变函数的证明题,已知f（z）是整函数,且对于充分大的|z|,有|f（z）|小于等于M|z|^n,其中M为常数,n为大于等于1的正整数.证明f（z）必是一个次数小于或等于n的多项式.（运用函数f（z）在原点
复变函数的证明题,已知f（z）是整函数,且对于充分大的|z|,有|f（z）|小于等于M|z|^n,其中M为常数,n为大于等于1的正整数.证明f（z）必是一个次数小于或等于n的多项式.（运用函数f（z）在原点处的高阶导数柯西积分公式的模的估计）
同学,浙大的吧?这道题我也不会……

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