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大家还关注分析：根据所求五位数能被3、5、7、13整除，当然也能被3、5、7、13的最小公倍数整除算出最大的符合题意的数，再根据五位数的数字要求即可得到符合题意的数．解答：解：所求五位数能被3、5、7、13整除，当然也能被3、5、7、13的最小公倍数整除，即这个五位数是3×5×7×13=1365的倍数，∴可算出五位数中1365的最大倍数是73×，但99645的五个数码中有两个9，不合题意要求，可依次算出：72×（两个8重复，不合要求）．71×（两个9重复，不合要求）．70×（三个5重复，不合要求）．69×（五个数码不同）．因此，所求的五位数最大的是94185．故答案为：54185．点评：本题考查数的整除性的知识，难度较大，解答本题时要注意先求出最小公倍数，这是解答此类题目的最关键一步．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米？（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）．
科目：初中数学
26、质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等．（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？
科目：初中数学
27、哥哥和弟弟从某地回家，弟弟在下午2：00步行出发，每小时行5km，哥哥下午4：00骑自行车出发，若哥哥要在2小时内追上弟弟，问哥哥每小时至少行多少km？
科目：初中数学
如图，A处为牧草地，B处是牧童的家，A，B两处距河岸的距离分别为AC=350m，BD=1250m，且AB两地的距离为1500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水，再赶回家．为了使所走的路程最短，牧童应将马赶到河边的什么地点？请你在图中画出来；请你求出他要走的最短路程．
科目：初中数学
小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
吴老师29日19点直播幂的乘方
余老师29日20点直播Unit 61、已知五位数6a7bc能被2、3、5整除,满足该条件的最大五位数是多少?2、2520乘以自然数a,得到一个完全平方数,求a的最小值和完全平方数?_百度作业帮
1、已知五位数6a7bc能被2、3、5整除,满足该条件的最大五位数是多少?2、2520乘以自然数a,得到一个完全平方数,求a的最小值和完全平方数?
1、已知五位数6a7bc能被2、3、5整除,满足该条件的最大五位数是多少?2、2520乘以自然数a,得到一个完全平方数,求a的最小值和完全平方数?
已知五位数6a7bc能被2、3、5整除,满足该条件的最大五位数是多少?五位数6a7bc能被2、3、5整除,则c=0满足该条件的最大五位数是697908;x10=8²x40=4²x160=2²x640=1²x2520a的最小值=10,完全平方数=16²=252
第一个能不能有过程？
对不起，做借了，应如下分析：
被2、3、5整除的数是30的倍数，它的末位一定为0.则c=0
且6a7b能被3整除,则6+a+7+b为3的倍数。
又13+a+b须等于15，18，21，24，27，30，
即a+b=2,5,8,11,14,17,...
当a=9,b=8时符合条件。
满足该条件的最大五位数是69780数论习题解答
1、恰好能被6、7、8、9整除的五位数有多少个？
6=2&3，7=7，8=2&2&2，9=3&3，
6、7、8、9的最小公倍数是2&2&2&3&3&7=504.
也就是说，凡是504的倍数就都能被6、7、8、9整除。
…………424
所以，五位数中能被504整除的有198-19=179个。
2、一个六位数，它能被9和11整除。去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的4个数字是1997，那么这个六位数是多少？
由于这个数值能被9整除，于是首位+1+9+9+7+尾位=首位+尾位+26能被9整除，于是首位+尾位=1或10（19及以上不可能）。
如果首位+尾位=1，那么只能首位=1，尾位=0，原数为119970，不能被11整除。
如果首位+尾位=10，要使原数能被11整除，首位+9+7-（1+9+尾位）=首位-尾位+6=0（等于11及以上不可能），
即首位+尾位=10，首位-尾位+6=0（和差问题的解法大家回顾下）。
得首位=2，尾位=8
原数是219978.
3、在523后面写三个数字，使所得的六位数被7、8、9整除，那么这三个数字的和是多少？
7、8、9的最小公倍数是504，也就是说要同时被7、8、9整除，那就必须被504整除，=1039………343,所以所得的六位数应该是：
=523656& 或者
=523152，（想想为什么这个数也可以）
因此三个数字的和是6+5+6=17或者1+5+2=8
4、 六位数20□□08能被99整除，□□是多少？
99=9&11，20□□08能被99整除，所以必同时是9和11的倍数。满足：
各个位上数字之和为9的倍数，所以方框中的数字和只能是8或者17；
2，& 方框中的两数字的差为5或者6。
于是，可得□□为71.
一个六位数23!是88的倍数,这个数除以88所得的商是_____或_____.
一个数如果是88的倍数,这个数必然既是8的倍数,又是11的倍数.根据8的倍数,它的末三位数肯定也是8的倍数,从而可知这个六位数个位上的数是0或8.而11的倍数奇偶位上数字和的差应是0或11的倍数,从已知的四个数看,这个六位数奇偶位上数字的和是相等的,要使奇偶位上数字和差为0,两个方框内填入的数字是相同的,因此这个六位数有两种可能
23 0 56 0 或23 8 56 8
所以,本题的答案是.
□□,这个十一位数能被36整除,那么这个数的个位上的数最小是_____.
4,所以这个十一位数既能被9整除,又能被4整除.因为1+2+…+9=45，由能被9整除的数的特征，（可知□+□之和是0（0+0）、9（1+8，8+1，2+7，7+2，3+6，6+3，4+5，5+4）和18（9+9）.再由能被4整除的数的特征:这个数的末尾两位数是4的倍数,可知□□是00,04,…，36，…，72，…96.这样,这个十一位数个位上有0,2,6三种可能性.
所以,这个数的个位上的数最小是0.
有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是_____
三个连续的两位数其和必是3的倍数,已知其和是11的倍数,而3与11互质,所以和是33的倍数,能被33整除的两位数只有3个,它们是33、66、99.所以有
当和为33时,三个数是10,11,12；
当和为66时,三个数是21,22,23；
当和为99时,三个数是32,33,34.
有这样的两位数,它的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位数大1的数,它的两个数字之和也能被4整除.所有这样的两位数的和是____.
符合条件的两位数的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位数大1的数,如果十位数不变,则个位增加1,其和便不能整除4,因此个位数一定是9,这种两位数有:39、79.
所以,所求的和是39+79=118.&&&
一个小于200的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两位数的乘积,那么这个自然数是_____.
因为这个数可以分解为两个两位数的积，而且15
15=225&200,所以其中至少有1个因数小于15,而且这些因数均需是奇数,但11不可能符合条件,因为对于小于200的自然数凡11的倍数,具有隔位数字之和相等的特点,个位百位若是奇数,十位必是偶数.所以只需检查13的倍数中小于200的三位数13
13=169不合要求,13 15=195适合要求.所以,答案应是195.
任取一个四位数乘3456,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,C表示B的各位数字之和,那么C是_____.
根据题意,两个四位数相乘其积的位数是七位数或八位数两种可能.
9,所以任何一个四位数乘3456,其积一定能被9整除,根据能被9整除的数的特征,可知其积的各位数字之和A也能被9整除,所以A有以下八种可能取值:9,18,27,36,45,54,63,72.从而A的各位数字之和B总是9,B的各位数字之和C也总是9.
有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是_____.
&#+4+7+9=21能被3整除,∴从中去掉0或9选出的两组四个数字组成的四位数能被3整除.即有0,1,4,7或1,4,7,9两种选择组成四位数,由小到大排列为:07,97….所以第五个数的末位数字是9.
从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是_____.
根据能被2、3、5、整除的数的特征，这个四位数的个位必须是0，而十位、百位、千位上数字的和是3的倍数。
为了使这个四位数尽可能最大，千位上的数字应从所给的6个数字中挑选最大的一个.从7开始试验,7+4+1=12,其和是3的倍数,因此其中最大的数是7410.
所有数字都是2且能被66……6整除的最小自然数是_____位数.
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
100个&&&&&&&&&&&&&&&&
&#=2 3 11…1
&&&&&&100个
显然连续的2能被2整除,而要被3整除,2的个数必须是3的倍数,又要被11…1整除,2的个数必须是100的倍数,所以,最少要有300个连续的2方能满
足题中要求.答案应填300.
找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是多少？
&如果最小的数是1,则和1一起能符合“和被差整除”这一要求的数只有2和3两数，因此最小的数必须大于或等于2.我们先考察2、3、4、5这四个数,仍不符合要求,因为5+2=7,不能被5-2=3整除.再往下就是2、3、4、6,经试算,这四个数符合要求.所以,本题的答案是(3+4)=7
15．只修改21475的某一位数字,就可知使修改后的数能被225整除,怎样修改？
&因为225=25
9,要使修改后的数能被25整除,就要既能被25整除,又能被9整除,被25整除不成问题,末两位数75不必修改,只要看前三个数字即可,根据某数的各位数字之和是9的倍数,则这个数能被9整除的特征,因为2+1+4+7+5=19,19=18+1,19=27-8,所以不难排出以下四种改法:把1改为0；把4改为3；把1改为9；把2改为1
16．500名士兵排成一列横队.第一次从左到右1、2、3、4、5（1至5）名报数；第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）报数，既报1又报6的士兵有多少名？
&若将这500名士兵从右到左依次编号,则第一次报数时,编号能被5整除的士兵报1；第二次报数时，编号能被6整除的士兵报6，所以既报1又报6的士兵的编号既能被5整除又能被6整除，即能被30整除，在1至500这500个自然数中能被30整除的数共有16个，所以既报1又报6的士兵共有16名
17．试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明.
&假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数,我们来按所排列顺序将它们每5个分为一组,可得20组,其中每两组都没有共同的数,于是,在每一组的5个数中都至少有两个数是3
的倍数.从而一共有不少于40个数是3 的倍数.但事实上,在1至100的自然数中有33个数是3的倍数,导致矛盾
18.判断306371能否被7整除？能否被13整除
解：因为371-306=65，65是13的倍数，不是7的倍数，所以306371能被13整除，不能被7整除。
19、已知10&#能被13整除，求□中的数
解：10&#=+&#+□0。
上式的个位数是7，若是13的倍数，则必是13的9倍，由13&9-37=80，推知□中的数是8。
20、从0，2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3整除的数，并将这些数从小到大进行排列
解：因为组成的三位数能同时被2，5整除，所以个位数字为0。根据三位数能被3整除的特征，数字和2＋7＋0与5＋7＋0都能被3整除，因此所求的这些数为270，570，720，750
21、五位数 A329B
能被72整除，问：A与B各代表什么数字？
分析与解：已知 A329B能被72整除。因为72＝8&9，8和9是互质数，所以 A329B
既能被8整除，又能被9整除。根据能被8整除的数的特征，要求 29B
能被8整除，由此可确定B＝6。再根据能被9整除的数的特征，A329B 的各位数字之和为
A＋3＋2＋9＋B＝A＋3－f－2＋9＋6＝A＋20，
因为l≤A≤9，所以21≤A＋20≤29。在这个范围内只有27能被9整除，所以A＝7。
解答的关键是把72分解成8&9，再分别根据能被8和9整除的数的特征去讨论B和A所代表的数字。在解题顺序上，应先确定B所代表的数字，因为B代表的数字不受A的取值大小的影响，一旦B代表的数字确定下来，A所代表的数字就容易确定了
22、六位数 3ABABA
是6的倍数，这样的六位数有多少个？
　　分析与解：因为6＝2&3，且2与3互质，所以这个整数既能被2整除又能被3整除。由六位数能被2整除，推知A可取0，2，4，6，8这五个值。再由六位数能被3整除，推知
　　3＋A＋B＋A＋B＋A＝3＋3A＋2B
　　能被3整除，故2B能被3整除。B可取0，3，6，9这4个值。由于B可以取4个值，A可以取5个值，题目没有要求A≠B，所以符合条件的六位数共有5&4＝20（个）。
23、要使六位数
能被36整除，而且所得的商最小，问A，B，C各代表什么数字？
　　分析与解：因为36＝4&9，且4与9互质，所以这个六位数应既能被4整除又能被9整除。六位数 15ABC 能被4整除，就要
C6 能被4整除，因此C可取1，3，5，7，9。
　　要使所得的商最小，就要使 15ABC6
这个六位数尽可能小。因此首先是A尽量小，其次是B尽量小，最后是C尽量小。先试取A=0。六位数 15ABC6
的各位数字之和为12＋B＋C。它应能被9整除，因此B＋C＝6或B＋C＝15。因为B，C应尽量小，所以B＋C＝6，而C只能取1，3，5，7，9，所以要使
15ABC6 尽可能小，应取B＝1，C＝5。
24、说明12位数
abbaabbaabba
一定是3、7、13的倍数。
　　分析与解：要判别 abbaabbaabba 能否被3、7、13整除，可以先把这个12位数进行改写。根据十进制数的意义，有
abbaabbaabba =abba&。
　　因为各数位上数字之和是3，能够被3整除，所以这个12位数能被3整除。根据能被7（或13）整除的数的特征，与（=）
100009要么都能被7（或13）整除，要么都不能被7（或13）整除。
　　同理， 100009与（
100-9=）91要么都能被7（或13）整除，要么都不能被7（或13）整除。因为91=7&13，所以能被7和13整除，推知这个
12位数能被7和13整除。
２5、判断下列各数能否被27或37整除：
　　（1）2673135；（2）。
　　解：（1） ，673，135，2+673+135=810。
　　因为810能被27整除，不能被37整除，所以2673135能被27整除，不能被37整除。
　　（2）=8，990，615，496，8+990+615+496=2，109。
26，109大于三位数，可以再对2，109的各节求和，2+109=111。
　　因为111能被37整除，不能被27整除，所以2109能被37整除，不能被27整除，进一步推知能被37整除，不能被
　　由上例看出，若各节的数之和大于三位数，则可以再连续对和的各节求和。
　　判断一个数能否被个位是9的数整除的方法：
　　为了叙述方便，将个位是9的数记为 k9（= 10k+9），其中k为自然数。
　　对于任意一个自然数，去掉这个数的个位数后，再加上个位数的（k+1）倍。连续进行这一变换。如果最终所得的结果等于k9，那么这个数能被k9
整除；否则，这个数就不能被k9整除
　当A=0，B=1，C＝5时，六位数能被36整除，而且所得商最小，为＝4171。
1、九位数;4321能被21整除，求中间□中的数。
　　2、在下列各数中，哪些能被27整除？哪些能被37整除？
　　1861026， 1884924， 2175683， 2560437，
　　6117778。
　　3、在下列各数中，哪些能被19整除？哪些能被79整除？
　　55119， 55537， 62899， 71258，
27、在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？
　　234，789，，。
　　解：能被4整除的数有，8064；
　　能被8整除的数有；
　　能被9整除的数有234，。
28、在四位数
56□2中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9，8，4整除？
　　解：如果56□2能被9整除，那么
　　5＋6＋□＋2＝13＋□
　　应能被9整除，所以当十位数是5，即四位数是5652时能被9整除；
　　如果56□2能被8整除，那么6□2应能被8整除，所以当十位数是3或7，即四位数是时能被8整除；
　　如果56□2能被4整除，那么□2应能被4整除，所以当十位数是1，3，5，7，9，即四位数是
，，5692时能被4整除。
29．如果把任意n个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能，那么n是多少?
　　【分析与解】 我们知道如果有5个连
　　续的自然数，因为其内必有2的倍数，也有5的倍数，则它们乘积的个位数字只能是0。
　　所以n小于5．
　　一:当n为4时，如果其内含有5的倍数(个位数字为O或5)，显然其内含有2的倍数，那么它们乘积的个位数字为0；
　　如果不含有5的倍数，则这4个连续的个位数字只能是1，2，3，4或6，7，8，9；它们的积的个位数字都是4；
　　所以，当n为4时，任意4个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两科可能．
　　二：当n为3时，有1&2&3的个位数字为6，2&3&4的个位数字为4，3&4&5的个位数字为0，……，不满足．
　　三：当n为2时，有1&2，2&3，3&4，4&5的个位数字分别为2，6，4，0，显然不满足．
　　至于n取1显然不满足了．
　　所以满足条件的n是4．
30．如果四个两位质数a，b，c，d两两不同，并且满足，等式a+b=c+d．那么，
　　(1)a+b的最小可能值是多少?
　　(2)a+b的最大可能值是多少?
　　【分析与解】两位的质数有11，13，17，19，23，29，3l，37，41，43，47，53，59，6l，
　　67，71，73，79，83，89，97．
　　可得出，最小为11+19=13+17=30，最大为97+71=89+79=168．
　　所以满足条件的a+b最小可能值为30，最大可能值为168．
31．如果某整数同时具备如下3条性质：
　　①这个数与1的差是质数；
　　②这个数除以2所得的商也是质数；
　　③这个数除以9所得的余数是5．
　　那么我们称这个整数为幸运数．求出所有的两位幸运数．
　　【分析与解】 条件①也就是这个数与1的差是2或奇数，这个数只能是3或者偶数，再根据条件③，除以9余5，在两位的偶数中只有
14，32，50，68，86这5个数满足条件．
　　其中86与50不符合①，32与68不符合②，三个条件都符合的只有14．
　　所以两位幸运数只有14．
32．在555555的约数中，最大的三位数是多少?
　　【分析与解】&111&1001
　　=3&5&7&11&13&37
　　显然其最大的三位数约数为777．
　　5．从一张长2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形．按照上面的过程不断地重复，最后剪得正方形的边长是多少毫米?
　　【分析与解】
从长2002毫米、宽847毫米的长方形纸板上首先可剪下边长为847毫米的正方形，这样的正方形的个数恰好是2002除以847所得的商．而余数恰好是剩下的长方形的宽，于是有：……308，847&308=2……231，308&231=1……77．231&77=3．
　　不难得知，最后剪去的正方形边长为77毫米
33．把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公约数是1．那么最少要分成多少组?
　　【分析与解】
26=2&13，33=3&11，34=2&17，35=5&7，63=&7，85=5&17，91=7&13，143=11&13．
　　由于质因数13出现在26、91、143三个数中，故至少要分成三组，可以分成如下3组：
　　将26、33、35分为一组，91、34、33分为一组，而143、63、85分为一组．
　　所以，至少要分成3组．
34．设a与b是两个不相等的非零自然数．
　　(1)如果它们的最小公倍数是72，那么这两个自然数的和有多少种可能的数值?
　　(2)如果它们的最小公倍数是60，那么这两个自然数的差有多少种可能的数值?
　　【分析与解】
(1)a与b的最小公倍数72=2&2&2&3&3，有12个约数：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72．不妨设
　　一:当a=72时，b可取小于72的11种约数，a+b≥72+1=73；
　　二:当a=36时，b必须取8或24，a+b的值为44或60，均不同第一种情况中的值；
　　三：当a=24时，b必须取9或18，a+b的值为33或42，均不同第一、二种情况中的值；
　　四：当a=18时，b必须取8，a+b=26，不同于第一、二、三种情况的值；
　　五：当a=12时，b无解；
　　六:当a=9时，b必须取8，a+b=17，不同于第一、二、三、四情况中的值．
　　总之，a+b可以有ll+2+2+1+1=17种不同的值．
　　(2)60=2&2&3&5，有12个约数：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60．a、b为60的约数，不妨设a＞b．
　　一：当a=60时，b可取60外的任何一个数，即可取11个值，于是a－b可取11种不同的值：59，58，57，56，55，54，50，48，45，40，30；
　　二．当a=30时，b可取4，12，20，于是a－b可取26，18，10；
　　三：当a=20时，b可取3，6，12，15，所以a－b可取17，14，8，5；
　　四： 当a=15时，b可取4，12，所以a－b可取11，3；
　　五: 当a=12时，b可取5，10，所以a－b可取7，2．
总之，a－b可以有11+3+4+2+2=22种不同的值
35.在小于1000的自然数中，分别除以18及33所得余数相同的数有多少个?(余数可以为0)
　　【分析与解】 我们知道18，33的最小公倍数为[18，33]=198，所以每198个数一次．
　　1～198之间只有1，2，3，…，17，198(余O)这18个数除以18及33所得的余数相同，而999&198=5……9，所以共有
5&18+9=99个这样的数．
36．甲、乙、丙三数分别为603，939，393．某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍．求A等于多少?
　　【分析与解】 由题意知4倍393除以A的余数，等于2倍939除以A的余数，等于甲603除以A的余数．
　　即603&A=a……k；(2&939)&A=b……k；(4&393)&A=c……k．
　　于是有()&A=b－a；()&A=b－c；()&A=c－a．
　　所以A为，969的约数，(，969)=17&3=51．
　　于是，A可能是51，17(不可能是3，因为不满足余数是另一余数的4倍)．
　　当A为51时，有603&51=11……42；939&51=18……21；393&51=7……36．不满足；
　　当A为17时，有603&17=35……8；939&17=55……4；393&17=23……2；满足．
　　所以，除数4为17．
37．证明：形如11，111，1111，11111，…的数中没有完全平方数．
　　【分析与解】
我们知道奇数的完全平方数是奇数，偶数的完全平方数为偶数，而奇数的完全平方数除以4余1，偶数的完全平方数能被4整除．
　　现在这些数都是奇数，它们除以4的余数都是3，所以不可能为完全平方数．
　　评注：设奇数为2n+1，则它的平方为+4n+1，显然除以4余1．
38．有8个盒子，各盒内分别装有奶糖9，17，24，28，30，31，33，44块．甲先取走一盒，其余各盒被乙、丙、丁3人所取走．已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的2倍．问：甲取走的一盒中有多少块奶糖?
　　【分析与解】 我们知道乙、丙、丁三人取走的七盒中，糖的块数是丁所取糖块数的5倍．
　　八盒糖总块数为9+17+24+28+30+31+33+44=216．
　　从216减去5的倍数，所得差的个位数字只能是1或6．
　　观察各盒糖的块数发现，没有个位数字是6的，只有一个个位数字是1的数31．
因此甲取走的一盒中有3l块奶糖
39．在一根长木棍上，有三种刻度线．第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种将木棍分成12等份；第三种将木棍分成15等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，那么木棍总共被锯成多少段?
　　【分析与解】
10，12，15的最小公倍数[10，12，15]=60，把这根木棍的1/60作为一个长度单位，这样，木棍10等份的每一等份长6个单位；12等份的每等份长5个单位；15等份的每等份长4单位．
　　不计木棍的两个端点，木棍的内部等分点数分别是9，11，14(相应于10，12，15等份)，共计34个．
　　由于5，6的最小公倍数为30，所以10与12等份的等分点在30单位处相重，必须从34中减1．
　　又由于4，5的最小公倍数为20，所以12与15等份的等分点在20单位和40单位两处相重，必须再减去2．
　　同样，6，4的最小公倍数为12，所以15与10等份的等分点在12，24，36，48单位处相重，必须再减去4．
　　由于这些相重点各不相同，所以从34个内分点中减去1，再减去2，再减去4，得27个刻度点．沿这些刻度点把木棍锯成28段
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