用坐标法表示极坐标的单位向量量

分析:(1)用i和j表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,对于平面向量a,存在唯一的实数对p,q,使得a=pi+qj,定义数对(p,q)为向量a在斜坐标系下的坐标.(2)设出两个向量的坐标,模仿直角坐标系中两个向量的加法,减法,数乘和数量积写出来,只是在两个向量数量积的运算中,注意应用数量积的运算律.解答:解:(1)根据平面向量基本定理,用i和j表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,对于平面向量a,存在唯一的实数对p,q,使得a=pi+qj,定义数对(p,q)为向量a在斜坐标系下的坐标.(2)设a,b在斜坐标系中的坐标分别为(a1,b1),(a2,b2),那么a+b=(a1+a2,b1+b2)a-b=(a1-a2,b1-b2)λa=(λa1,λb1)a?b=a1a2+b1b2+12(a1b2+b1a2)点评:本题考查平面向量正交分解的应用,考查一个新定义问题,考查两个向量的四则运算,考查学生的理解能力和应变能力,是一个比较好的题目.
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填):
科目:高中数学
一次课程改革交流会上准备交流试点校的5篇论文和非试点校的3篇论文,排列次序可以是任意的,则最先和最后交流的论文不能来自同类校的概率是(  )
A、B、C、D、
科目:高中数学
题型:解答题
出于应用方便和数学交流的需要,我们教材定义向量的坐标如下:取和为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量,根据平面向量基本定理,对于该平面上的任意一个向量,则存在唯一的一对实数λ,μ,使得=+μ,我们就把实数对(λ,μ)称作向量的坐标.并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.现在我们用和表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,其中<,>=,(1)请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式,用向量和做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量的坐标;(2)在(1)的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
出于应用方便和数学交流的需要,我们教材定义向量的坐标如下:取e1和e2为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量,根据平面向量基本定理,对于该平面上的任意一个向量a,则存在唯一的一对实数λ,μ,使得a=λe1+μe2,我们就把实数对(λ,μ)称作向量a的坐标.并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.现在我们用i和j表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,其中<i,j>=π3,(1)请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式,用向量i和j做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量a的坐标;(2)在(1)的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.
科目:高中数学
来源:学年辽宁省沈阳二中高一(下)期中数学试卷(必修4)(解析版)
题型:解答题
出于应用方便和数学交流的需要,我们教材定义向量的坐标如下:取和为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量,根据平面向量基本定理,对于该平面上的任意一个向量,则存在唯一的一对实数λ,μ,使得=+μ,我们就把实数对(λ,μ)称作向量的坐标.并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.现在我们用和表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,其中<,>=,(1)请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式,用向量和做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量的坐标;(2)在(1)的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A如果向量AB=4j-2i,那么向量AB能不能写成(4j,-2i)为什么?j是单位正交基底_百度作业帮
如果向量AB=4j-2i,那么向量AB能不能写成(4j,-2i)为什么?j是单位正交基底
如果向量AB=4j-2i,那么向量AB能不能写成(4j,-2i)为什么?j是单位正交基底
如果向量AB=4j-2i,那么向量AB能不能写成(4j,-2i)为什么?答:i是与x轴正向重合的单位向量,j是与y轴正向重合的单位向量.因此AB=-2i+4j,可以写成AB=(-2,4).-2i表明AB在x轴上的分向量与x轴的正向相反,投影长度为2;4j表明AB在y轴上的分向量与y的正向重合,投影长度为4;当把向量AB写成坐标形式时,括号内的数字是投影长度,符号表明与坐标轴的正向是相同或相反.因此AB=(-2,4),在x轴上的投影要写在前边,在y轴上的投影要写在后边,不能再带单位向量i和j.
i又是什么?
即使是两个单位向量, 在不说明两个单位向量的关系的情况也是不能这样表示的. 平时用的向量表示法比如说向量AB=(4, -2).
尽管是这样表示的,
但需要注意的是:1),
向量名称后面跟的是一个"=", 然后是其坐标表示法.
该表示方法中, 并没有注明单位向量.3),
这是一种约定俗成的表...
一般不可以哦,但当i,j是单位正交基底的时候是ok的,考试不会这么考的,大可放心
不可以,向量是有方向的线段,一般在坐标系中是以原点为起点,终点为坐标。你想啊,i、j都是单位正交基底,它们都是单位向量,互相垂直,是用来表示向量的大小和方向的,向量AB=4j-2i 是说明这个向量是用公式表示的,还有一种表示法:向量AB=(4,-2),这是用坐标法表示的向量,注意一定要加等号,不然就是点了,而不能表示向量。这就是一个细节问题。不知道这样说你明白了,换个思路思考,不要钻牛角尖啊,其实...您的举报已经提交成功,我们将尽快处理,谢谢!
大家还关注(1)向量的概念,掌握向量的坐标表示法,会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影.(2)向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法.(3)二向量平行、垂直的条件.(4)平_百度作业帮
(1)向量的概念,掌握向量的坐标表示法,会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影.(2)向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法.(3)二向量平行、垂直的条件.(4)平
(1)向量的概念,掌握向量的坐标表示法,会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影.(2)向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法.(3)二向量平行、垂直的条件.(4)平面的点法式方程、一般式方程.怎样判定两平面的垂直、平行.(5)求点到平面的距离.(6)直线的一般式方程、直线的标准式方程、参数式方程.判定两直线平行、垂直.(7)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上).
.数学中,既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量(vector),例如位移.(与矢量相同,有起点终点)
坐标表示:1) 在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a.由平面向量基本定理知,有且只有一对实数(x,y),使得 a=向量OP=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y).这就是向量a的坐标表示.其中(x,y)就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量.  
长度为一个单位(即模为1)的向量,叫做单位向量.与向量a同向或反向,且长度为单位1的向量,叫
单位向量做a方向上的单位向量,记作a0,a0=a/|a|.2.向量的加法  向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.
向量的加法OB+OA=OC.    向量的减法  如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0
向量的数量积  定义:已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π 3.向量共线的条件  若b≠0,则a//b的重要条件是存在唯一实数λ,使a=λb.   
若设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则有x1y2=x2y1.   
零向量0平行于任何向量.
向量垂直的充要条件  a⊥b的充要条件是 a·b=0,即x1x2+y1y2=0.4.【预-讲-练-结教学法】人教版高中数学必修四第2 步--讲
2. 3.4平面向量共线的坐标表示_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员,立省24元!
您可以上传图片描述问题
联系电话:
请填写真实有效的信息,以便工作人员联系您,我们为您严格保密。
【预-讲-练-结教学法】人教版高中数学必修四第2 步--讲
2. 3.4平面向量共线的坐标表示
||暂无简介
总评分4.2|
浏览量2797613
试读已结束,如果需要继续阅读或下载,敬请购买
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 柱坐标系单位向量推导 的文章

 

随机推荐