用坐标法表示极坐标的单位向量量

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-06 15:15 标签： 柱坐标系单位向量推导
分析：（1）用i和j表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，对于平面向量a，存在唯一的实数对p，q，使得a=pi+qj，定义数对（p，q）为向量a在斜坐标系下的坐标．（2）设出两个向量的坐标，模仿直角坐标系中两个向量的加法，减法，数乘和数量积写出来，只是在两个向量数量积的运算中，注意应用数量积的运算律．解答：解：（1）根据平面向量基本定理，用i和j表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，对于平面向量a，存在唯一的实数对p，q，使得a=pi+qj，定义数对（p，q）为向量a在斜坐标系下的坐标．（2）设a，b在斜坐标系中的坐标分别为（a1，b1），（a2，b2），那么a+b=（a1+a2，b1+b2）a-b=（a1-a2，b1-b2）λa=（λa1，λb1）a?b=a1a2+b1b2+12(a1b2+b1a2)点评：本题考查平面向量正交分解的应用，考查一个新定义问题，考查两个向量的四则运算，考查学生的理解能力和应变能力，是一个比较好的题目．
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科目：高中数学
一次课程改革交流会上准备交流试点校的5篇论文和非试点校的3篇论文，排列次序可以是任意的，则最先和最后交流的论文不能来自同类校的概率是（　　）
A、B、C、D、
科目：高中数学
题型：解答题
出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取和为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得=+μ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用和表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜，＞=，（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量和做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量的坐标；（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取e1和e2为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量a，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得a=λe1+μe2，我们就把实数对（λ，μ）称作向量a的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用i和j表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜i，j＞=π3，（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量i和j做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量a的坐标；（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．
科目：高中数学
来源：学年辽宁省沈阳二中高一（下）期中数学试卷（必修4）（解析版）
题型：解答题
出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取和为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得=+μ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用和表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜，＞=，（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量和做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量的坐标；（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A如果向量AB=4j-2i,那么向量AB能不能写成（4j,-2i）为什么?j是单位正交基底_百度作业帮
如果向量AB=4j-2i,那么向量AB能不能写成（4j,-2i）为什么?j是单位正交基底
如果向量AB=4j-2i,那么向量AB能不能写成（4j,-2i）为什么?j是单位正交基底
如果向量AB=4j-2i,那么向量AB能不能写成（4j,-2i）为什么?答：i是与x轴正向重合的单位向量,j是与y轴正向重合的单位向量.因此AB=-2i+4j,可以写成AB=(-2,4).-2i表明AB在x轴上的分向量与x轴的正向相反,投影长度为2；4j表明AB在y轴上的分向量与y的正向重合,投影长度为4；当把向量AB写成坐标形式时,括号内的数字是投影长度,符号表明与坐标轴的正向是相同或相反.因此AB=(-2,4),在x轴上的投影要写在前边,在y轴上的投影要写在后边,不能再带单位向量i和j.
i又是什么?
即使是两个单位向量, 在不说明两个单位向量的关系的情况也是不能这样表示的. 平时用的向量表示法比如说向量AB=(4, -2).
尽管是这样表示的,
但需要注意的是:1),
向量名称后面跟的是一个"=", 然后是其坐标表示法.
该表示方法中, 并没有注明单位向量.3),
这是一种约定俗成的表...
一般不可以哦，但当i，j是单位正交基底的时候是ok的，考试不会这么考的，大可放心
不可以，向量是有方向的线段，一般在坐标系中是以原点为起点，终点为坐标。你想啊，i、j都是单位正交基底，它们都是单位向量，互相垂直，是用来表示向量的大小和方向的，向量AB=4j-2i 是说明这个向量是用公式表示的，还有一种表示法：向量AB=(4,-2),这是用坐标法表示的向量，注意一定要加等号，不然就是点了，而不能表示向量。这就是一个细节问题。不知道这样说你明白了，换个思路思考，不要钻牛角尖啊，其实...您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
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（1）向量的概念,掌握向量的坐标表示法,会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影.（2）向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法.（3）二向量平行、垂直的条件.（4）平
（1）向量的概念,掌握向量的坐标表示法,会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影.（2）向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法.（3）二向量平行、垂直的条件.（4）平面的点法式方程、一般式方程.怎样判定两平面的垂直、平行.（5）求点到平面的距离.（6）直线的一般式方程、直线的标准式方程、参数式方程.判定两直线平行、垂直.（7）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）.
.数学中,既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量（vector）,例如位移.（与矢量相同,有起点终点）
坐标表示：1) 在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a.由平面向量基本定理知,有且只有一对实数（x,y）,使得 a=向量OP=xi+yj,因此把实数对（x,y）叫做向量a的坐标,记作a=（x,y）.这就是向量a的坐标表示.其中（x,y）就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量. 　
长度为一个单位（即模为1）的向量,叫做单位向量．与向量a同向或反向,且长度为单位1的向量,叫
单位向量做a方向上的单位向量,记作a0,a0=a/|a|.2.向量的加法　　向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.
向量的加法OB+OA=OC. 　　 向量的减法　　如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0
向量的数量积　　定义：已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π 3.向量共线的条件　　若b≠0,则a//b的重要条件是存在唯一实数λ,使a=λb. 　　
若设a=（x1,y1）,b=（x2,y2）,则有x1y2=x2y1. 　　
零向量0平行于任何向量.
向量垂直的充要条件　　a⊥b的充要条件是 a·b=0,即x1x2+y1y2=0.4.【预-讲-练-结教学法】人教版高中数学必修四第2 步--讲
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2. 3.4平面向量共线的坐标表示
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