编写一个程序,求从2依次向上求公差为7的等差数列前20个数_百度知道
编写一个程序,求从2依次向上求公差为7的等差数列前20个数
编写一个程序,求从2依次向上求公差为7的等差数列前20个数
　　for i:=m+7;
　　end:5);begin
m:integer:=1 to 20 do
　　write(m:=2;
　　m;endvar i
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出门在外也不愁解（Ⅰ）由题意知，amn=1+（n-1）dm．a2n-a1n=[1+（n-1）d2]-[1+（n-1）d1]=（n-1）（d2-d1），同理，a3n-a2n=（n-1）（d3-d2），a4n-a3n=（n-1）（d4-d3），，ann-a（n-1）n=（n-1）（dn-dn-1）．a1n，a2n，a3n，，ann成等差数列，所以a2n-a1n=a3n-a2n=…=ann-a（n-1）n，故d2-d1=d3-d2=…=dn-dn-1．即{dn}是公差是d2-d1=3-1=2的等差数列．所以，dm=2m-1（3≤m≤n，m，n∈N*）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知dm=2m-1（m∈N*）．数列dm分组如下：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），…按分组规律，第m组中有2m-1个奇数，所以第1组到第m组共有1+3+5+…+（2m-1）=m2个奇数．注意到前k个奇数的和为1+3+5+…+（2k-1）=k2，所以前m2个奇数的和为（m2）2=m4，即前m组中所有数之和为m4，所以（cm）4=m4．因为cm＞0，所以cm=m，从而．所以Sn=1&#&#&#•24+…+（2n-3）&#+（2n-1）&#Sn=1&#&#•24+…+（2n-3）•2n+（2n-1）&#，故-Sn=2+2&#&#•24+…+2•2n-（2n-1）&#=2（2+22+23+…+2n）-2-（2n-1）&#==（3-2n）2n+1-6，所以Sn=（2n-3）2n+1+6．（Ⅲ）由（Ⅱ）得dn=2n-1（n∈N*），Sn=（2n-3）2n+1+6（n∈N*）．故不等式就是（2n-3）2n+1＞50（2n-1）．考虑函数f（n）=（2n-3）2n+1-50（2n-1）=（2n-3）（2n+1-50）-100．当n=1，2，3，4，5时，都有f（n）＜0，即（2n-3）2n+1＜50（2n-1）．而f（6）=9（128-50）-100=602＞0，注意到当n≥6时，f（n）单调递增，故有f（n）＞0．因此当n≥6时，（2n-3）2n+1＞50（2n-1）成立，即成立．所以满足条件的所有正整数N=5，6，7，20．分析：（Ⅰ）先根据首项和公差写出数列的通项公式，利用通项公式表示出数列a1n，a2n，a3n，…，ann中的第2项减第1项，第4项减第3项，…，第n项减第n-1项，由此数列也为等差数列，得到表示出的差都相等，进而得到dn是首项d1，公差为d2-d1的等差数列，根据等差数列的通项公式即可求出{dm}的通项；（Ⅱ）由d1=1，d2=3，代入dm中，确定出dm的通项，根据题意的分组规律，得到第m组中有2m-1个奇数，所以得到第1组到第m组共有从1加到2m-1个奇数，利用等差数列的前n项和公式表示出之和，从而表示出前m2个奇数的和，又前m组中所有数之和为（cm）4（cm＞0），即可得到cm=m，代入 中确定出数列 的通项公式，根据通项公式列举出数列 的前n项和Sn，记作①，两边乘以2得到另一个关系式，记作②，②-①即可得到前n项和Sn的通项公式；（Ⅲ）由（Ⅱ）得到dn和Sn的通项公式代入已知的不等式中，右边的式子移项到左边，合并化简后左边设成一个函数f（n），然后分别把n=1，2，3，4，5代入发现其值小于0，当n≥6时，其值大于0即原不等式成立，又N不超过20，所以得到满足题意的所有正整数N从5开始到20的连续的正整数．点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值，会利用错位相减的方法求数列的通项公式，考查了利用函数的思想解决实际问题的能力及运算能力，是一道中档题．
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中数学
有n（n≥3，n∈N*）个首项为1，项数为n的等差数列，设其第m（m≤n，m∈N*）个等差数列的第k项为amk（k=1，2，3，…，n），且公差为dm．若d1=1，d2=3，a1n，a2n，a3n，…，ann也成等差数列．（Ⅰ）求dm（3≤m≤n）关于m的表达式；（Ⅱ）将数列dm分组如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9）…，（每组数的个数组成等差数列），设前m组中所有数之和为（cm）4（cm＞0），求数列{2cmdm}的前n项和Sn；（Ⅲ）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（Ⅱ）中的Sn，求使得不等式150(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．
科目：高中数学
（;武昌区模拟）为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为n（n≥3，n∈N）等份种植红、黄、蓝三色不同的花．要求相邻两部分种植不同颜色的花．如图①，圆环分成的3等份分别为a1，a2，a3，有6种不同的种植方法．（1）如图②，圆环分成的4等份分别为&a1，a2，a3，a4，有18种不同的种植方法；（2）如图③，圆环分成的n（n≥3，n∈N）等份分别为a1，a2，a3，…，an，有2n-2•（-1）n-3（n≥3且n∈N）种不同的种植方法．
科目：高中数学
如图一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为n（n≥3，n∈N）等份，种植红、黄、蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花．如图所示圆环分成的n等份为a1，a2，a3，…，an，有多少不同的种植方法（　　）A．2n-2?（-1）n-3种（n≥3）B．2n-2?（-1）n-2种（n≥3）C．2n+1-2?（-1）n-3种（n≥3）D．2n-1-2?（-1）n-3种（n≥3）
科目：高中数学
来源：学年江苏省泰州市泰兴中学高一（下）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
有n（n≥3，n∈N*）个首项为1，项数为n的等差数列，设其第m（m≤n，m∈N*）个等差数列的第k项为amk（k=1，2，3，…，n），且公差为dm．若d1=1，d2=3，a1n，a2n，a3n，…，ann也成等差数列．（Ⅰ）求dm（3≤m≤n）关于m的表达式；（Ⅱ）将数列dm分组如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9）…，（每组数的个数组成等差数列），设前m组中所有数之和为（cm）4（cm＞0），求数列{2cmdm}的前n项和Sn；（Ⅲ）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（Ⅱ）中的Sn，求使得不等式成立的所有N的值．
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A1：一个等差数列,它的首项是4,它的第1项、第7项、第10项成等比数列,求这
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1：一个等差数列,它的首项是4,它的第1项、第7项、第10项成等比数列,求这
个等差数列的公差.2：在2和30中间插入两个正数,这两正数插入后,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求插入的这两个数.
1: 公差da1=4,
a7=a1+6d=4+6d,
a10=a1+9d=4+9da1,a7,a10成等比数列a7*a7=a1*a10（4+6d)^2=4*(4+9d) 16+36d^2+48d=16+36d 36d^2+12d=0 3d^2+d=0 d(3d+1)=0
d=0（舍去）,d=-1/32：插入的这两个数a,ba^2=2b
(1)2b=a+30
(2)(1)代入（2）a^2-a-30=0(a-6)(a+5)=0a=6,a=-5 （舍去）a=6,b=18插入的这两个数6,18当前位置：
＞＞＞数列{an}首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项均为正，从第7..
数列{an}首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项均为正，从第7项开始变为负的：（1）求此等差数列的公差d；（2）设前n项和为Sn，求Sn的最大值；（3）当Sn是正数时，求n的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵数列{an}首项为23，前6项均为正，从第7项开始变为负∴a6=a1+5d=23+5d＞0，a7=a1+6d=23+6d＜0，解得：-235＜d＜-236，又d∈Z，∴d=-4（2）∵d＜0，∴{an}是递减数列，∵a6＞0，a7＜0∴当n=6时，Sn取得最大值，S6=6×23+6×52×(-4)=78（3）Sn=23n+n(n-1)2×（-4）＞0，整理得：n（50-4n）＞0∴0＜n＜252，又n∈N*，∴n的最大值为12．
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据魔方格专家权威分析，试题“数列{an}首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项均为正，从第7..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，等差数列的前n项和，数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的通项公式等差数列的前n项和数列的概念及简单表示法
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“数列{an}首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项均为正，从第7..”考查相似的试题有：
527103490405525668522371337033404541已知数列{An}是一个首项为1,公差为2/3的等差数列,Bn=[(-1)^(n-1)]*An*A(n+1),\x0d设数列{Bn}的前n项和为Sn,求Sn.\x0d答案是：\x0dSn=-2n^2/9-2n/3(n为偶数)\x0d 或=2n^2/9+2n/3+7/9(n为奇数)\x0d这是怎么做出来的?\x0d_百度作业帮
已知数列{An}是一个首项为1,公差为2/3的等差数列,Bn=[(-1)^(n-1)]*An*A(n+1),\x0d设数列{Bn}的前n项和为Sn,求Sn.\x0d答案是：\x0dSn=-2n^2/9-2n/3(n为偶数)\x0d 或=2n^2/9+2n/3+7/9(n为奇数)\x0d这是怎么做出来的?\x0d
已知数列{An}是一个首项为1,公差为2/3的等差数列,Bn=[(-1)^(n-1)]*An*A(n+1),\x0d设数列{Bn}的前n项和为Sn,求Sn.\x0d答案是：\x0dSn=-2n^2/9-2n/3(n为偶数)\x0d 或=2n^2/9+2n/3+7/9(n为奇数)\x0d这是怎么做出来的?\x0d图见：\x0d\x0d请写出详细过程及思路,
本题考查的是数列重组后新数列的性质问题当n=2k时,(相邻两项提公因式后,变成n/2个特殊数列公差为4/3)Sn=b1+b2+...+b2k=A1A2-A2A3+A3A4-A4A5+...+A(2k-1)A2k-A2kA(2k-1)=A2(A1-A3)+A4(A3-A5)+...+A2k(A2k-1-A2k+1)=-4/3(A2+A4+...A2k)=2n^2/9-2n/3当n=2k-1时(去掉第一项后,相邻两项提公因式后重组成k-1项的等差数列)Sn=b1+b2+b3+...+b(2k-1)=A1A2-A2A3+A3A4-A4A5+...-A(2k-2)A(2k-1)+A(2k-1)A2k=A1A2-A3(A2-A4)-A5(A4-A6)-...A(2k-1)[A(2k-2)-A(2k)]=1*(5/3)+4/3[A3+A5+..A(2k-1)]=2n^2/9+2n/3+7/9