高等数学 对坐标的曲面积分分 那个显然是怎么显然出来的…

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-14 09:54 标签： 第二型曲面积分
关于高数下 曲面积分的问题我想问,为什么个∑1和∑2的 dS会相等?怎么算出来的?dS不是等于dydz/cosα吗?还有就是这道题思路是什么,_百度作业帮
关于高数下 曲面积分的问题我想问,为什么个∑1和∑2的 dS会相等?怎么算出来的?dS不是等于dydz/cosα吗?还有就是这道题思路是什么,
关于高数下 曲面积分的问题我想问,为什么个∑1和∑2的 dS会相等?怎么算出来的?dS不是等于dydz/cosα吗?还有就是这道题思路是什么,
为什么dS相等的问题,你说的dS=dydz/cosα是对的"关键"在于,关于α角的定义,α角为S的曲面法向量,与我们投影面法向量之间的夹角,比如此题：我们在分成了X负半轴,和正半轴两部分曲面（事实上可以分成4部分）我们从X负半轴这面的投影,显然cosα为负值（这个α是与x轴的夹角）,又因为我们从负方向投影过去,显然该面的法向量为n=（-1,0,0）,其与X轴是相反的.所以上面的应该是cos(180&-α)=－cosα其就是这个道理.当然做题的时候要用自己方便记忆的方式来最快反映这个过程.这里直接就是ds为正,所以必然相等这样.其他时候记得从负半轴投影,要加负号这样.该题思路,就是因为dS是一个标量,且为正的量.其实际意义就是曲面上的面积.（重点是它为正）,dxdy就不一定,两个微量,微量有正负.又因为X²+Y²+Z²关于X轴,Y轴分别对称,且积分区间对称.由于关于Z的积分积分区间不对称,所以不能所以在第一,二,三,四象限的积分值都是一样的.所以可以分成四部分.题目中只利用了关于X轴对称.只有投影到YOZ面.
我也不知道你指的α是哪个角，如果指两半径的夹角的话，那就是dydz/sinα，因为dy很小，sinα可以近似为X/R，如图，红线为X。这道题从题干可以看出∑将X,Y,Z的点限在面上，X,&Y,&Z中就X,&Y两者之间存在转换关系，这两个随便用哪个代替哪个都可以化简积分。<img class="ikqb_img" src="http:/...
帅哥 你点下图片 然后再对弹出来的图片用鼠标拉一下 在新窗口可以看的很清楚！！
sina=y/Rcosa da=dy/Rx>0,cosa=x/Rda=dy/(Rcosa)=dy/xx<0,cosa=-x/Rda=-dy/xX>0,x=(R^2-y^2)^(1/2)x<0, x=-(R^2-y^2)^(1/2)x>0,dS=Rda dz=Rdydz/(R^2-y^2)^(1/2)x<0,dS=Rda dz=-Rdydz/[[-(R^2-y^2)^(1/2)]=Rdydz/(R^2-y^2)^(1/2)曲面积分(x+y+z)dS,其中曲面为平面y+z=5被柱面x^2+y^2=25所截得的部分,特别是后面那个曲面是怎么求的?_百度作业帮
曲面积分(x+y+z)dS,其中曲面为平面y+z=5被柱面x^2+y^2=25所截得的部分,特别是后面那个曲面是怎么求的?
曲面积分(x+y+z)dS,其中曲面为平面y+z=5被柱面x^2+y^2=25所截得的部分,特别是后面那个曲面是怎么求的?
曲面S的方程是y+z=5,即z=5-y,所以αz/αx=0,αz/αy=-1,所以dS=√2dxdy.S在xoy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤25.∫∫(x+y+z)dS=∫∫(x+5)√2dxdy=√2∫∫xdxdy+5√2∫∫dxdy=0+5√2×25π=125√2π.（其中∫∫xdxdy根据二重积分的对称性可以直接得到结果0.）
∫∫（x+y+z)dS=∫∫xdS+∫∫(y+z)dS=0+∫∫5dS=5√2∫∫dxdy=5√2×25π=(125√2)π
　　对积分曲面y+z=5计算　　
Dz/Dx=0，Dz/Dy=1，得
dS = sqr[(Dz/Dx)^2+(Dz/Dy)^2]dxdy = dxdy，积分曲面在xOy面上的投影区域为　
　D：x^2+y^2<=25，于是曲面积分　 　
(S)∫∫(x+y+z)dS　同济五版《高等数学》讲稿WORD版-第10章 曲线积分与曲面积分_百度文库
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同济五版《高等数学》讲稿WORD版-第10章 曲线积分与曲面积分
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你可能喜欢一道高数求第二型曲面积分的题,求指教我哪里算错了… _百度作业帮
一道高数求第二型曲面积分的题,求指教我哪里算错了…
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我只是MAYA造型也遇到这个问题,.区别在数学,实体建模默认是欧几里得空间,其操作模式是布尔运算,曲面建模是黎曼非欧几里得空间中,它的拓扑模型相对更完整和实体建模,没有尖锐边缘,即范围有限的范围内,到处都是不断引导你的每个建立在一个独立的,非虚拟欧几里得空间补丁;物理性质的两个实际应用中,像该实体的现实之间的差异具有广阔的延伸的长度和宽度,但表面仅具有长度和宽度的两个属性,当粒子通过它们是不一样的发生的模拟计算即,只有当光被折射,具有唯一的差别反映了表面上的实体.当然,如果你把他们两个然后将其转化成彼此符合欧洲空间区,和一个也就不存在的结果实际应用中,不同的是非常明显的,在他们扩大UV表面的后半部分是完全不同的优势曲线造型非常明显,没有必要花太多时间.显然,曲线造型难点上手,但如果你是一个良好的基础,与该工具是没有问题的.高等数学曲面积分、答案上的划线式子是怎么用上一步推出来的、谢谢了_百度知道
高等数学曲面积分、答案上的划线式子是怎么用上一步推出来的、谢谢了
三重积数数再求三重积＝数×积区域体积积区域半单位球体积＝2π/3程：
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