初二上册数学 十字相乘法乘法公式与因式分解解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-14 14:24 标签： 乘法公式与因式分解
初二下数学因式分解 十字相乘法例题10个_百度作业帮
初二下数学因式分解 十字相乘法例题10个
初二下数学因式分解 十字相乘法例题10个
十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节...试看已结束，文档全文共2页，需要完整内容请下载查看。该会员上传的其它文档：6 p.4 p.6 p.6 p.6 p.4 p.3 p.4 p.7 p.6 p.8 p.11 p.17 p.8 p.6 p.7 p.6 p.13 p.6 p.14 p.10 p.6 p.※12.5.4因式分解 （分组分解法，十字相乘法分解因式）知识要点：..※12.5.4因式分解 （分组分解法，十字相乘法分解因式）知识要点：1、分组分解法：适用于四项以上的多项式。如多项式a2-b2+a-b中没有公因式，又不能直接利用公式分解。但是如果前两项和后两项分别结合，把多项式分成两组，再提公因式，即可达到分解因式的目的。例1分解因式：a2-b2+a-b =（a2-b2）+ （a-b）
=（a+b）（a-b）...相关文档swfswfpngpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptdocdocdocdocdocdocdoc关于我们常见问题关注我们官方公共微信已有837人下载该资源
内容简介文档简介为自动调取，可能会显示内容不完整，请您下载文档查看完整文档内容。
2014年湖南省郴州市嘉禾县坦坪中学八年级数学下册学案：1.3.3《十字相乘法因式分解》（湘教版）
1.3.3十字相乘法因式分解
学习目标：
（1）了解“二次三项式”的特征；
（2）理解“十字相乘”法的理论根据；
（3）会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。
【重点难点】
重点：用“十字相乘”法分解某些二次项系数为1的二次三项式。
难点：二次项系数不是1的二次三项式的分解问题。
【学习过程】
一 、温故知新
二、 探索新知
１．提出问题： 你能分解2ax2+6ax+4a吗？
２．探求解决：
（1）请直接填写下列结果
（x+2）（x+1）=
；（x+2）（x-1）=
（x-2）（x+1）= （x-2）（x-1）= (+1) × (+2) ＝＋2
----------
(+1) ＋ (+2) ＝+3
----------
一次项系数
----------
十字交叉线
2x + x = 3x
解：x2+3x+2 = (x+1) (x+2)
３．归纳概括：十字相乘法定义：
４．应用训练：
6x – 7= （x+7）(x-1)
　　　　　
①竖分二次项与常数项
②交叉相乘，和相加
③检验确定，横写因式
-x + 7x = 6x
顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。
练习1： x2-8x+15=
； x2-2x-3=
小结：对于二次项系数为1的二次三项式的方法的特征是“拆常数项，凑一次项”
提炼：对于二次项系数不是1的二次三项式它的方法特征是“拆两头，凑中间”。
三、课堂小结
１．十字相乘法：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；
２．适用范围：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；
３．理论根据：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；
４．具体方法：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
四、当堂检测：（100分）
1．把下列各式分解因式：（每题10分，共20分）
2．若(m＋a)(m＋b)，则 a和b的值分别是
。（10分）
3．(x－3) (__________)。（10分）
4 ．分解因式：（每题15分，共60分）
Copyright &
All rights reserved.
京ICP备号-1（10人评价）
评价文档：
相关文档推荐
初中数学审核员
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
《十字相乘法》导学案
【学习目标】
1、会用十字相乘法把形如
q 的二次三项式分解因式；
2、培养自己的观察、分析、抽象、概括的能力。
【学习重点】能熟练地用十字相乘法把形如
? q 的二次三项式分解因式。
三、学习难点：
q分解因式时，准确地找出
使,ab=q，a+b=p???
【学习过程】
、温故知新
1．因式分解与整式乘法的关系：
2．已有的因式分解方法：
3．分解因式：（1）3xy2-9y2；
（2）4x2-16y2；（3）x2+16x+64
问题：第(4)小题能不能用提公因式、公式法分解？它如何分解因式呢？
二、探索新知：
（一）探究
1．计算下列各式：
2.根据左面的算式将可得到如下分解因式：
（1）（x+2）（x+4）=
（2）（x+2）（x-4）=
（3）（x-2）（x+4）=
（4）（x-2）（x-4）=
多项式的乘法：
(x+p)(x+q)=
x2+(p+q)x+pq=
（二）运用新知，形成方法：
由上面的回顾旧知可知形如
x2+px+q 的二次三项式，如果常数项
分解为两个因数
a 和 b 的积，并且
a+b?恰好等于一次项的系数
p，那么它就
可以分解因式，即
x2+px+q=(x+a)(x+b)
在多项式分解因式时，我们还可以借助十字交叉来分解。
x 2 ? 5x ? 6 ? (x ? 2)(x ? 3)
- 6x - 7 ? (x ?1)(x - 7)
2 x+3 x=5x
-7 x+ x=-6x
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
步骤：①竖分二次项与常数项
②交叉相乘，和相加
③检验确定，横写因式
顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。
1、在第一题中，6
为什么不分解成
2、在第一题中，6
为什么不分解成-6X(-1)呢？
3、每一根对角线上的两项的积的和是多少？正好等于谁？
这个公式简单的说，就是把常数项拆成两个数的
而这两个数的和刚好等于
（三）练习：（小组展示）
分解因式：（1）x2+3x+2；
（2）x2-7x+10；
（3）x2-x-6
(4) x2+5x-6
小结：对于二次项系数为
1 的二次三项式的方法的特征是“拆常数项，凑一次
6x ?16 将分解因式 。
（小组展示）
提示：当二次项系数为-1
，先提取-1，再进行分解
用十字相乘法分解因式：
（小组展示）
（1）(a+b)2+10(a+b)+9
(a-b)2-5(a-b)+6
提示：可将(a-b) 看做一个整体
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
用十字相乘法分解因式：（小组展示）
(2) 3x2-11x+6
提示：对于二次项系数不是
1 的二次三项式它的方法特征是“拆两头，凑中间”。
三、总结分享
１．十字相乘法：
２．适用范围：
３．具体方法：
４．我的困惑：
四、当堂检测（独立完成）
1．把下列各式分解因式：
(2) x2-8x+12
(4) x2+6xy+5y2
(5) 4x2-15x+7
6x2-12x-18
中国现代教育网
全国最大教师交流平台
(a+2b)2+3(a+2b)+2
(a-b)2-5(a-b)+60
（9）2a2－12a+10
（10）a4－3a2－4
x2-11x+24＞0,求 x 的取值范围。
3. 分解因式:
?x ? 3x? ? 22?x ? 3x?? 72八年级数学十字相乘法因式分解_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
八年级数学十字相乘法因式分解
上传于||暂无简介
大小：1.41MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 乘法公式与因式分解 的文章

 

随机推荐