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直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1；（1）求直线BC的解析式；（2）直线EF：y=kx-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由已知：0=-6-b，∴b=-6，∴AB：y=-x+6．∴B（0，6）∴OB=6∵OB：OC=3：1，OC=OB3=2，∴C（-2，0）设BC的解析式是Y=ax+c，代入得；6=0oa+c0=-2a+c，解得：a=3c=6，∴BC：y=3x+6．直线BC的解析式是：y=3x+6；（2）过E、F分别作EM⊥x轴，FN⊥x轴，则∠EMD=∠FND=90°．∵S△EBD=S△FBD，∴DE=DF．又∵∠NDF=∠EDM，∴△NFD≌△EDM，∴FN=ME．联立y=kx-ky=-x+6得yE=5kk+1，联立y=kx-ky=3x+6得yF=9kk-3．∵FN=-yF，ME=yE，∴5kk+1=-9kk-3．∵k≠0，∴5（k-3）=-9（k+1），∴k=37；（3）不变化K（0，-6）．过Q作QH⊥x轴于H，∵△BPQ是等腰直角三角形，∴∠BPQ=90°，PB=PQ，∵∠BOA=∠QHA=90°，∴∠BPO=∠PQH，∴△BOP≌△HPQ，∴PH=BO，OP=QH，∴PH+PO=BO+QH，即OA+AH=BO+QH，又OA=OB，∴AH=QH，∴△AHQ是等腰直角三角形，∴∠QAH=45°，∴∠OAK=45°，∴△AOK为等腰直角三角形，∴OK=OA=6，∴K（0，-6）．
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据魔方格专家权威分析，试题“直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求一次函数的解析式及一次函数的应用
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
发现相似题
与“直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴..”考查相似的试题有：
300047503097205627104826200469527750规定：把一次函数y=kx+b的一次项系数和常数项互换得y=bx+k，我们称y=kx+b和y=bx+k（其中kob≠0，且|k|≠|b|）为互助一次函数，例如和就是互助一次函数．如图，一次函数y=kx+b和它的互助一次函数的图象l1，l2交于P点，l1，l2与x轴，y轴分别交于A，B点和C，D点．
（1）如图（1），当k=-1，b=3时，
①直接写出P点坐标：P（1，2）；
②Q是射线CP上一点（与C点不重合），其横坐标为m，求四边形OCQB的面积S与m之间的函数关系式，并求当△BCQ与△ACP面积相等时m的值；
（2）如图（2），已知点M（-1，2），N（-2，0）．试探究随着k，b值的变化，MP+NP的值是否发生变化？若不变，求出MP+NP的值；若变化，求出使MP+NP取最小值时的P点坐标．
解：（1）①∵一次函数y=kx+b和它的互助一次函数的图象交于P点，
k=-1，b=3时，
∴P（1，2）；&&&&&&&&&&&
故答案为：（1，2）；
&&&&&&&&&&&&&&
②如图（1），连接OQ，
∵y=-x+3与y=3x-1的图象l1，l2与x轴，y轴分别交于A，B点和C，D点．
∴A（3，0），B（0，3），C（，0），D（0，-1）．&&&&&&&&&&&&&&&&&
∵Q（m，3m-1），（），
∴S=S△OBQ+S△OCQ==．&
∴S△BCQ=S-S△BOC==，
而S△ACP==，
由S△BCQ=S△ACP，得&=，
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
解得&，即P（1，k+b），
∴随着k，b值的变化，点P在直线x=1上运动，MP+NP的值随之发生变化．
如图（2），作点N（-2，0）关于直线x=1的对称点N′（4，0），
连接MN′交直线x=1于点P，则此时MP+NP取得最小值．
设直线MN′的解析式为y=cx+d，依题意，
∴直线MN′的解析式为．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
令x=1，则，
∴P（1，），
即&使MP+NP取最小值时的P点坐标为（1，）．
（1）①当k=-1，b=3时得到两函数解析式，进而求出交点坐标即可；
②首先利用S=S△OBQ+S△OCQ=，得出S△BCQ=S-S△BOC=，再利用S△ACP=，
由S△BCQ=S△ACP，得&=，进而得出答案；
（2）作点N（-2，0）关于直线x=1的对称点N′（4，0），连接MN′交直线x=1于点P，则此时MP+NP取得最小值，进而得出直线MN′的解析式求出P点坐标即可．已知向量a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2)①若存在不同时为零的实数k和t,使得向量x=a+(t^2-3)b,向量y=-ka+tb,且x⊥y,试求关系式k=f(t)②讨论关于t的方程f(t)-tk=0的解的情况_百度作业帮
已知向量a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2)①若存在不同时为零的实数k和t,使得向量x=a+(t^2-3)b,向量y=-ka+tb,且x⊥y,试求关系式k=f(t)②讨论关于t的方程f(t)-tk=0的解的情况
已知向量a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2)①若存在不同时为零的实数k和t,使得向量x=a+(t^2-3)b,向量y=-ka+tb,且x⊥y,试求关系式k=f(t)②讨论关于t的方程f(t)-tk=0的解的情况
1、可得：|a|=2,|b|=1,ab=√3x1/2+(-1)x√3/2=0x⊥y,即：xy=0 于是有：[a+(t²-3)b][-ka+tb]=-ka²-k(t²-3)ab+tab+t(t²-3)b²=-2k+t(t²-3)得：-2k+t(t²-3)=0即：k=0.5t(t²-3)2、f(t)-tk=0 即：0.5t(t²-3)-tk=0t(0.5t²-1.5-k)=0可得方程必有t=0,当0.5t²-1.5-k=0时有：1.5+k≥0 解得：k≥-1.5综上可得：当k当前位置：
＞＞＞给定下列命题：①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；②“若a＞b，则a+c..
给定下列命题：①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．⑤“若x≠2或y≠3，则x+y≠5”．其中真命题的序号是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
依次判断5个命题：对于①，当k＞0时，对于方程x2+2x-k=0，△=4+4k＞0，有实根，则①正确；对于②，“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题为“若a≤b，则a+c≤b+c”，由不等式的性质，易得其正确，则②正确；对于③，“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，等腰梯形的对角线也相等，则③错误；对于④，“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题为“若xy≠0，则x、y中全不0”，由乘法性质，易得其正确，则④正确；对于⑤，当x=1，y=4时，x≠2或y≠3成立，但x+y=5，故⑤错误；即①②④正确；故答案为①②④．
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据魔方格专家权威分析，试题“给定下列命题：①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；②“若a＞b，则a+c..”主要考查你对&&真命题、假命题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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真命题、假命题
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。
发现相似题
与“给定下列命题：①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；②“若a＞b，则a+c..”考查相似的试题有：
628615413061327315556394244069298256已知向量a=（√3，-1），b=（ 1/2 ，√3/2）。 是否存在不等于0的实数k和t，使x=a+（ t?-3）b，y=-ka+tb且x⊥y？如果存在，试确定k与t的关系；不存在，请说明理由。
已知向量a=（√3，-1），b=（ 1/2 ，√3/2）。 是否存在不等于0的实数k和t，使x=a+（ t?-3）b，y=-ka+tb且x⊥y？如果存在，试确定k与t的关系；不存在，请说明理由。
这个题呢，只要是学习平面向量，基本上都会遇见，方法是这样，a和b先不要盲目代进去，因为x⊥y，所以x*y=0,那么[a+(t^2-3)b][-ka+tb]=0,而我们计算可以发现a* b=0的，所以x*y就简单很多，直接是-ka^2+(t^3-3t)b^2=0,而|a|=2,|b|=1，答案就是：k=1/4*（t^3-3t),望采纳！
的感言：当代劳模！所有人都应该向你学习！ 相关知识
其他回答 (1)
要使x⊥y，则x与y的点积为0，也就是假设x=(x1,y1) & y=(x2,y2)则x·y=x1x2+y1y2=0；只要把x,y的向量表达式写出来，往上式一扔就有结果了。x=(√3 +(t?-3)*0.5 ，-1+(t?-3)*√3/2) & y=。。。电脑打字太麻烦了你自己写下好了，很快的。
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