在△三角形abc中点d在bc上∠c=90°，BC=AC，D为AC的中点，求tan∠ABD的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-07 06:01 标签： 在△abc中m是bc的中点
当前位置：
＞＞＞如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥..
如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长。
题型：解答题难度：中档来源：湖北省中考真题
解：（1）连接BD． ∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点， ∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°， ∴∠C=45°， ∴∠ABD=∠C． ∵DE丄DF， ∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF， ∴∠FDC=∠EDB．在△EDB与△FDC中，∴△EDB≌△FDC（ASA）， ∴DE=DF； （2）∵△EDB≌△FDC， ∴BE=FC=3， ∴AB=AE+BE=4+3=7，则BC=AB=7， ∴BF=BC-CF=7-3=4．在Rt△EBF中，∵∠EBF=90°， ∴EF2=BE2+BF2=32+42， ∴EF=5．故线段EF的长为5．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥..”主要考查你对&&全等三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的性质
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&
发现相似题
与“如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥..”考查相似的试题有：
10551630928193627301781362502150553如图，在△abc中ab=ac∠a=90°，d为bc的中点，ef分别为abac上的点，且满足ae=cf求证de=df
如图，在△abc中ab=ac∠a=90°，d为bc的中点，ef分别为abac上的点，且满足ae=cf求证de=df
补充：这是图
&连接DE,AD,DF因为∠A=90°又因为AB=AC，D为BC中点所以AD=DC∠EAD=∠FCD=45因为AE=CF所以△AED全等于△CFD所以DE=DF
确定对吗？？
其他回答 (4)
连接AD，∵AE=CF,&∠EAD=90°/2=45°=∠FCD, &AD=BC/2=CD,∴△EAD≌△FCD,∴DE=DF.
连接AD，因为∠a=90°，D为中点，所以可证三角形AED与三角形DEC全等
你好，连接AD，以为∠A=90，ab=ac且AD是BC中线，（三线合一）所以AD=BD=CD，所以△ABD和△ACD全等且都为等腰直角△，又因为ab=ac,ae=cf,所以AF=BE,∠CAD=∠DBE=45，AD=BD，用SAS，所以△FAD全等△EBD，所以de=df.
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,D是AC中点.试求sin∠DBA和sin∠DBC的值._百度作业帮
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,D是AC中点.试求sin∠DBA和sin∠DBC的值.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,D是AC中点.试求sin∠DBA和sin∠DBC的值.
设AB=1,则AC=√3,BC=2.sin∠DBA=(√3/2)/√(3/4+1)=√21/7.正弦定理sin∠DBC=√3/2·sin30°/(√7/2)=√21/14.
因为我不回所以我不会因为我不会所以我不会哈哈气死你只是得点分哈哈气死你
（1）设ab=1,则bc=2,ac=（根号3）/2所以，ad=（根号3）/4，所以tan∠DBA=（根号3）/4,sin∠DBA=（根号3）/（根号19）（2）由正弦定理，sin∠DBC/cd = sin∠C/bd，所以，sin∠DBC=（根号3）/2*（根号19）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，E点为线段BC的中点，AD=2，tan∠ABD=12．（1）求AB的长；（2）求sin∠EDC的值．_百度作业帮
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，E点为线段BC的中点，AD=2，tan∠ABD=12．（1）求AB的长；（2）求sin∠EDC的值．
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，E点为线段BC的中点，AD=2，tan∠ABD=．（1）求AB的长；（2）求sin∠EDC的值．
（1）∵AD=2，tan∠ABD=，∴BD=2÷=4，∴AB=2+BD2=2+42=2；（2）∵BD⊥AC，E点为线段BC的中点，∴DE=CE，∴∠EDC=∠C，∵∠C+∠CBD=90°，∠CBD+∠ABD=90°，∴∠C=∠ABD，∴∠EDC=∠ABD，在Rt△ABD中，sin∠ABD===，即sin∠EDC=．
本题考点：
解直角三角形．
问题解析：
（1）利用∠ABD的正切值求出BD的长，再利用勾股定理列式进行计算即可求出AB；（2）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE，再根据等边对等角的性质可得∠EDC=∠C，再根据同角的余角相等求出∠C=∠ABD，然后根据锐角的正弦等于对边比斜边列式进行计算即可得解．数学 如图1.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点E是BC上一点，连接BO交AD于Ｆ，OE⊥OB交AC边于点O. （1）求证：△ABF∽△COE； （2）当O为AC为中点，AC/AB=2时，如图二。求证OF/OE的值； （3）当O为AC为中点，AC/AB=n时，请直接写出OF/OE的值
- 同桌100学习网
您好，欢迎您来到！[]或[]
在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常
数学 如图1.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点E是BC上一点，连接BO交AD于Ｆ，OE⊥OB交AC边于点O. （1）求证：△ABF∽△COE； （2）当O为AC为中点，AC/AB=2时，如图二。求证OF/OE的值； （3）当O为AC为中点，AC/AB=n时，请直接写出OF/OE的值
如图1.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点E是BC上一点，连接BO交AD于Ｆ，OE⊥OB交AC边于点O.
（1）求证：△ABF∽△COE；
（2）当O为AC为中点，AC/AB=2时，如图二。求证OF/OE的值；
（3）当O为AC为中点，AC/AB=n时，请直接写出OF/OE的值
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
⑴∵AD⊥BC，∴∠BAD+ABD=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠C=90°
∴∠BAD=∠C，∵OE⊥OB，∴∠AOB+∠COE=90°，又∠AOB+∠ABO=90°，
∴∠ABO=∠COE，∴ΔABF∽ΔCOE；
⑵∵O为AC的中点，AC/AB=2，∴AB=AO=OC，
∴ΔABF≌ΔCOE，∠AOB=∠COE=45°，∴OE=BF，
过E作EH⊥OC于H，则OH=EH=OE/√2，CH=2EH=√2OE，
∴OC=3√2/2*OE，
∴OB=√2*OC=3OE，∴OF=2OE，
∴OF/OE=2。
⑶ 猜想OF/OE=n。
(3)OF/OE=n
设AB=2x，则：AC=2nx,AO=OC=nx,BC=2√(1+n^2)x
OB=√(4+n^2)x
BD=AB*sinC=2x/√(1+n^2)
在△BOC中，设∠OBC=a，则cosa=(BC^2+OB^2-OC^2)/2BC*OB=(2+n^2)/√(1+n^2)(4+n^2)
在RT△BDF中，BF=BD/cosa=2x√(4+n^2)/(2+n^2)
△ABF∽△COE
∴OE/OC=BF/AB
OE=BF*OC/AB=nx√(4+n^2)/(2+n^2)
OF=OB-BF=n^2x√(4+n^2)/(2+n^2)
回答者：teacher092

我要回帖

更多关于 在△abc中m是bc的中点 的文章

 

随机推荐