摆长为1m的单摆周期推导,周期是2s若将摆长改为4m,求该单摆周期推导的周期

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-15 01:14 标签： 影响单摆周期的因素
一个单摆的振动周期是2s，求下列作简谐运动情况下单摆的周期：（1）摆长缩短为原来的14，单摆的周期为____百度知道
一个单摆的振动周期是2s，求下列作简谐运动情况下单摆的周期：（1）摆长缩短为原来的14，单摆的周期为___
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出门在外也不愁这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~（1）依据，可得T=2s。（2）等效重力加速度为，则依据，可得s。（3）钉钉后的等效摆长为：半周期摆长为L1＝1m，另半周期摆长为L2＝0.5m。则该小球的摆动周期为：s第一问我们可以利用单摆周期公式计算出周期；第二问是通过改变当地重力加速度来改变周期的。只要找出等效重力加速度，代入周期公式即可得解。第三问的情况较为复杂，此时小球的摆动已不再是一个完整的单摆简谐运动。但我们注意到，小球在摆动过程中，摆线在与光滑小钉接触前后，分别做摆长不同的两个简谐运动，所以我们只要求出这两个摆长不同的简谐运动的周期，便可确定出摆动的周期。说明：单摆做简谐运动的周期公式是我们学习各种简谐运动中唯一给出定量关系的周期公式。应该特别注意改变周期的因素：摆长和重力加速度。例如：双线摆没有明确给出摆长，需要你去找出等效摆长；再例如：把单摆放入有加速度的系统中，等效重力加速度将发生怎样的变化。比如把单摆放入在轨道上运行的航天器中，因为摆球完全失重，等效重力加速度为0，单摆不摆动。把单摆放入混合场中，比如摆球带电，单摆放入匀强电场中，这时就需要通过分析回复力的来源从而找出等效重力加速度。这类问题将在电学中遇到
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根据单摆周期公式T=2πLg，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为______mm．（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有______．a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△t即为单摆周期Te．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间△t，则单摆周期T=△t/50．已知某摆长为1m的单摆在竖直平面内做简谐运动，则：（1）该单摆的周期为___；（2）若将该单摆移到表面重力加速度为地球表面重力加速度1／4倍的星球表面，则其振动周期为___ ；（3）_百度作业帮
已知某摆长为1m的单摆在竖直平面内做简谐运动，则：（1）该单摆的周期为___；（2）若将该单摆移到表面重力加速度为地球表面重力加速度1／4倍的星球表面，则其振动周期为___ ；（3）
已知某摆长为1m的单摆在竖直平面内做简谐运动，则：（1）该单摆的周期为___；（2）若将该单摆移到表面重力加速度为地球表面重力加速度1／4倍的星球表面，则其振动周期为___ ；（3）若在悬点正下方摆长中点处钉一光滑小钉，则该小球摆动的周期为___。
，可得T=2s。（2）等效重力加速度为
s。（3）钉钉后的等效摆长为：半周期摆长为L1＝1m，另半周期摆长为L2＝0.5m。则该小球的摆动周期为：
第一问我们可以利用单摆周期公式计算出周期；第二问是通过改变当地重力加速度来改变周期的。只要找出等效重力加速度，代入周期公式即可得解。第三问的情况较为复杂，此时小球的摆动已不再是一个完整的单摆简谐运动。但我们注意到，小球在摆动过程中，摆线在与光滑小钉接触前后，分别做摆长不同的两个简谐运动，所以我们只要求出这两个摆长不同的简谐运动的周期，便可确定出摆动的周期。说明：单摆做简谐运动的周期公式是我们学习各种简谐运动中唯一给出定量关系的周期公式。应该特别注意改变周期的因素：摆长和重力加速度。例如：双线摆没有明确给出摆长，需要你去找出等效摆长；再例如：把单摆放入有加速度的系统中，等效重力加速度将发生怎样的变化。比如把单摆放入在轨道上运行的航天器中，因为摆球完全失重，等效重力加速度为0，单摆不摆动。把单摆放入混合场中，比如摆球带电，单摆放入匀强电场中，这时就需要通过分析回复力的来源从而找出等效重力加速度。这类问题将在电学中遇到地球上有个摆长为1m的单摆．问：（1）一分钟内该单摆完成多少次全振动（g=π2）？（2）若将其拿到某一星球上去，它的振动周期变为多少？（已知M地=100M′，R地=6R′）_百度作业帮
地球上有个摆长为1m的单摆．问：（1）一分钟内该单摆完成多少次全振动（g=π2）？（2）若将其拿到某一星球上去，它的振动周期变为多少？（已知M地=100M′，R地=6R′）
地球上有个摆长为1m的单摆．问：（1）一分钟内该单摆完成多少次全振动（g=π2）？（2）若将其拿到某一星球上去，它的振动周期变为多少？（已知M地=100M′，R地=6R′）
（1）根据单摆的周期公式T=得该单摆的周期为：T=2s＝2s所以小球一分钟内完成全振动的次数为：=30（次）（2）星球表面重力与万有引力相等，有：2＝mg得：2则在该星球表面重力加速度为：2＝G1100M地(R地6)2＝0.36g所以单摆在该星球表面的周期为：T2s＝3.33s答：（1）一分钟内该单摆完成30次全振动；（2）若将其拿到某一星球上去，它的振动周期变为3.33s．
本题考点：
单摆周期公式．
问题解析：
（1）根据单摆的周期公式求单摆的周期，根据周期求一分钟内完成多少次全振动；（2）根据星球表面重力与万有引力相等根据球体质量和半径关系求出星球表面的重力加速度，再根据单摆的周期公式求它的振动周期．

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