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微积分习题答案上海同济大学数学
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3秒自动关闭窗口大学的高数中的微积分和定积分都什么内容,和高中数学有什么联系呢,这样可以提前看一下,_百度作业帮
大学的高数中的微积分和定积分都什么内容,和高中数学有什么联系呢,这样可以提前看一下,
大学的高数中的微积分和定积分都什么内容,和高中数学有什么联系呢,这样可以提前看一下,
微积分 顾名思义微分和积分微分就是导数 学会用导数分析函数积分就是导数的逆运算,寻找原函数虽然就两件事不过学起来还是挺难的和高中数学微积分要比高中数学观点高,高中数学完全是基础,
没有太大联系，就导数之类的
微积分主要由微分和积分两大部分组成。所谓的微分学大致来讲是由物理学上求变速运动的速度以及几何学上求曲线的切线这类问题导致的，主要由费马、笛卡尔、牛顿、莱布尼茨等人在17世纪创立。微分学的主要概念是导数，通俗地说，导数就是变化率，如速度是距离关于时间的变化率，而加速度是速度关于时间的变化率。积分学主要由几何学上求复杂图形的面积、体积这类问题以及物理学上求功等问题导致。相比于微分学...2015北京大学考研数学冲刺之微积分“夺魁”必学 - 百度文库
2015北京大学考研数学冲刺之微积分“夺魁”必学
2015北京大学考研数学冲刺之微积分“夺魁”必学
作为经管类考生数学必考的科目，微积分也已其56%的分值比、84分的分数值，时刻提醒着考生它的重要性。那么这部分知识若想取得高分，甚至“一举夺魁”在各科都进入冲刺阶段的大背景下该如何复习，整理了四个方面，供大家参考。
一、微积分的基本内容
1、一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数和常微分方程与差分方程。一元函数微积分学的知识点是考研数学三微积分部分出题的重点，应引起重视。
2、多元函数微积分学的出题焦点是二元函数的微分及二重积分的计算。
3、无穷级数和常微分方程与差分方程考查主要集中在数项级数的求和、幂级数的和函数、收敛区间及收敛域、解简单的常微分方程等。
二、出题倾向性
数学三考微积分相关内容的题目都不是太难，但是出题老师似乎对基本计算及应用情有独钟，所以对基础知识扎扎实实地复习一遍是最好的应对方法。阅读教材是奠定基础的一种良方，参考一下一些辅导资料也能够有效帮助同学们从不同角度理解基本概念、基本原理，加深对定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的摄入量。对基本内容的复习不能只注重速度而忽视质量。在看书时带着思考，并不时提出问题，这才是好的读懂知识的方法。
三、复习时分清重点、次重点、非重点
在看教材及辅导资料时要依三大块分清重点、次重点、非重点。阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别，就是内容没有那么强的故事性，同时所述理论有一定抽象性，所以在此再一次提醒同学们读书需要不断思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中的局部有界性时，能够联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用。
三大块内容中，一元函数的微积分是基础，定义一元函数微积分的极限及微积分的主要研究对象——函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查的，必须引起注意。
多元函数微积分，主要是二元函数微积分，这个部分大家需要记很多公式及解题捷径。无穷级数和常微分方程与差分方程部分的重点很容易把握，考点就那几个，需要注意的是其与实际问题结合出题的情况。
四、保证做题的数量和质量
专注中国名校保（考）研考博辅导权威
贡献者：盛世清北教育8大学数学—微积分(1) 中国大学MOOC | MOOC学院 果壳网旗下慕课学习社区
知识量：9.5
教师参与：9.9
趣味性：7.6
课程设计：8.5
难度：一般
开始时间：
持续时间：12.0周/每周3.0-5.0小时
在当今科技飞速发展，特别是计算机科学及其应用日新月异的时代，数学科学已渗透到各个科技领域，学习任何一门科学都要用到许多数学知识，而其中最基本的则是微积分。大学数学微积分是非数学各专业的一门必修课，学习任何一门近代数学或工程技术都必须先学微积分。《大学数学微积分》MOOC课程分为《大学数学微积分（1）》和《大学数学微积分（2）》共10章。《大学数学微积分（1）》由5章构成，主要内容包括：极限与连续、导数、一元函数积分学（不定积分、定积分、定积分应用）及常微分方程。《大学数学微积分（2）》由5章构成，主要内容包括：无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分。本课程每一章均配有一次习题课，讲解典型例题及综合性习题，为更好地适应当前应用型创新人才培养的要求，在每一章的最后一讲均为解决本章内容的数学软件MATLAB演示 ，培养学生在实际问题中“用”数学的能力。通过本课程的学习不但可以使学生了解微积分的起源、领会基本概念、基本思想和基本运算方法，更重要的是培养学生抽象思维、逻辑推理能力，尤其是用数学的意识和能力。通过本课程的学习也可以为后续课程打下坚实的基础。 证书要求总成绩=单元测验（30％)+讨论（10%）+期末考试（60%）。完成课程学习并考核合格(&60分)的可获得合格证书，成绩优秀(&80分)的可获得优秀证书。 预备知识中学数学知识 授课大纲绪论第一讲 微积分的产生及基本思想第二讲 预备知识——函数第1章 极限和连续第一讲 数列极限的概念1.极限的起源2.数列极限3.问题引入4.数列极限概念第二讲 函数的极限1自变量趋于无穷大时函数的极限2.自变量趋于有限值时的函数极限3.单侧极限第三讲 极限的性质1.函数极限和数列极限的关系2.数列极限的性质3.函数极限的性质第四讲 无穷小与无穷大及极限的运算法则1.无穷小2.无穷大3.无穷小与无穷大的关系4.极限的运算法则第五讲 夹逼准则及重要极限Ⅰ1.夹逼准则2.重要极限Ⅰ第六讲 单调有界准则及重要极限Ⅱ1.单调有界准则2.重要极限Ⅱ第七讲 无穷小的比较第八讲 函数的连续与间断1.增量的概念2. 函数连续性的定义3.函数的间断点第九讲 连续函数的运算法则1.连续函数的四则运算2.反函数的连续性3.复合函数的连续性4.闭区间上连续函数的性质第十讲 习题课第十一讲 Matlab简介及求极限1. Matlab软件简介2. 用Matlab求极限第2章 导数与微分第一讲 导数的概念1.导数的起源2.导数问题引入3.导数的定义4.单侧导数5.利用导数定义求基本初等函数导数第二讲 可导与连续及导数运算法则1.可导与连续2.导数的四则运算第三讲 反函数求导法则及复合函数求道法则1.反函数求导法则2.复合函数求道法则第四讲 隐函数求导法则及对数求导法1.隐函数的导数2.对数求导法第五讲 高阶导数及参数方程求导1.高阶导数2.参数方程求导第六讲 微分1.问题的提出2.微分的定义3.微分的几何意义4.微分的求法第七讲 习题课第八讲 用Matlab求导数 第3章 中值定理与导数的应用第一讲 罗尔定理第二讲 拉格朗日中值定理第三讲 柯西中值定理第四讲 洛必达法则1未定式2洛必达法则3洛必达法则的证明4洛必达法则求极限举例第五讲 泰勒中值定理第六讲 函数的单调性1函数的单调性2讨论函数的单调性的步骤第七讲 极值和最值1函数的极值2导数与极值的关系3函数的最大值和最小值第八讲 函数曲线的凹凸性1曲线凹凸性的定义2曲线的凹凸性和拐点第九讲 习题课第十讲 用Matlab求函数极值第4章 一元函数积分学及其应用第一讲积分的起源第二讲不定积分的概念和性质1.不定积分的概念2.不定积分的性质第三讲 换元积分法1.第一类换元积分法2.第二类换元积分法第四讲分部积分法第五讲定积分的概念和性质1.曲边梯形的面积2.定积分的概念3.定积分的性质第六讲 微积分基本定理1.变上限函数的概念2.变上限函数的性质第七讲定积分的计算1.换元法2.分部积分法第八讲定积分的应用（一）1.定积分的元素法2.平面图形的面积第九讲定积分的应用（二）1.旋转体的体积2.平行截面面积为已知的立体的体积3.平面曲线的弧长第十讲广义积分1.无穷限的广义积分2.无界函数的广义积分第十一讲习题课第十二讲 用Matlab求积分第5章 常微分方程第一讲 微分方程的起源及微分方程的基本概念1.微分方程的起源2.微分方程的基本概念第二讲 几种常见的一阶微分方程1.可分离变量的微分方程2.齐次微分方程3.一阶线性微分方程4.伯努利方程第三讲 高阶微分方程（一）1.可降阶的高阶微分方程2.二阶线性微分方程的解的结构3.二阶常系数齐次线性微分方程第四讲 高阶微分方程（二）二阶常系数非齐次线性微分方程第五讲 欧拉方程和常系数线性微分方程组1.欧拉方程2.常系数线性微分方程组第六讲 微分方程的应用第七讲 习题课第八讲 用Matlab求常微分方程 参考资料[1]刘建亚、吴臻主编：蒋晓芸、张天德编，大学数学教程-微积分（1）（第二版），高等教育出版社出版， 2011.6，国家“十二五”规划教材[2] 刘建亚、吴臻主编：张天德、蒋晓芸编，大学数学教程-微积分（2）（第二版），高等教育出版社出版，2011.6，国家“十二五”规划教材[3] 蒋晓芸、张天德、崔玉泉编，大学数学学习指南微积分（第二版） 山东大学出版社，2011.9
已完成我对数学很感兴趣，老师讲的较透彻，很好理解
在上课不能说是特别好 但是比我们老师讲得好 希望我能坚持听下去
在上课这门课开得很好，我也很喜欢高数课。真心感谢能有这样的平台来学习和老师的付出。
没能完成对高数挺有兴趣的，但感觉这老师和我高中数学老师的风格几乎一样。好无趣，听得我像我学英语一样睡意绵绵。但是，老师讲得很细，这不可否认。只是我不适应吧，
没能完成因为是一个数学差的文科生，微积分对我来说实在是太难，难以坚持了。但是这门课真的很不错，有需要的同学可以学习。
在维基百科的英文版上，对函数的定义是这么写的：
In mathematics, a function is a re...
沙发居然还空着？！速抢！大学数学,微积分习题,谢谢啦 _百度作业帮
大学数学,微积分习题,谢谢啦
大学数学,微积分习题,谢谢啦&
a>0.1/a = EX = S_{x:0->正无穷}x*ae^(-ax)dxlim_{x->正无穷}x^2/e^(ax) [罗贝塔法则 ]= lim_{x->正无穷} 2x/[ae^(ax)] [罗贝塔法则]= lim_{x->正无穷}2/[a^2e^(ax)]= 0S_{x:0->正无穷}x^2*ae^(-ax)dx = S_{x:0->正无穷}x^2d(-e^(-ax)) [分部积分]= [-x^2*e^(-ax)]_{x:0->正无穷} + S_{x:0->正无穷}2xe^(-ax)dx= 2*S_{x:0->正无穷}xe^(-ax)dx= 2/a*S_{x:0->正无穷}x*ae^(-ax)dx= (2/a)EX= 2/a^2,DX = E(X^2) - (EX)^2= S_{x:0->正无穷}x^2*ae^(-ax)dx - (1/a)^2= 2/a^2 - 1/a^2= 1/a^2
我想用分部积分，
可以，清楚一点吗？这样看有些乱哦
普通青年用2次分部积分。。文艺青年只要用一次，就够了。。楼主文艺青年。。