函数f(x)=3xﾁ0ﾅ5-x-2函数的单调性与导数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-04 06:44 标签： poweramp破解版2.09
函数f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）．（1）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）在区间（1，_百度知道
函数f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）．（1）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）在区间（1，
函数f（x）=ax3+3x2畅甫扳晃殖浩帮彤爆廓+3x（a≠0）．（1）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围．
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（1）函数f（x）=ax3+3x2+3x，∴f′（x）=3ax2+6x+3，令f′（x）=0，即3ax2+6x+3=0，则△=36（1-a）①若a≥1时，则△≤0，f′（x）≥0，∴f（x）在R上是增函数；②当0＜a＜1，△＞0，f′（x）=0方程有两个根，x1=，x2=，则当0＜a＜1时，则当x∈（-∞，x2）或（x1，+∞）时，f′（x）＞0，当x∈（x2，x1）时，f′（x）＜0．故函数在（-∞，x2），（x1，+∞）是增函数；在（x2，x1）是减函数．（2）当a＞0，x＞0时，f′（x）=3ax2+6x+3＞0，故a＞0时，f（x）在区间（1，2）是增函数，当a＜0时，f（x）在区间（1，2）是增函数，当且仅当：f′（1）≥0且f′（2）≥0，即有3a+9≥0且12a+15≥0，解得-≤a＜0，故a的取值范围[-，0）∪（0，+∞）．
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提问者采纳
0&#y&#413，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定，如果在电脑上面不好输入;5+z&#&#65413亲你题目的后面没看出啥意思3x&#65409，你可以用手机照上发图片上来 同学你好
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