1.设A，B为n已知3阶方阵a的特征值，证若λ=0为A的一个特征值，则λ=0也是BA的一个特征值 2.设A为n阶方

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-08 03:49 标签： 方阵特征值
以下试题来自：
单项选择题设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向量为______．A．η1和η2B．η1或η2C．c1η1+c2η2(c1，c2全不为零)D．c1η1+c2η2(c1，c2不全为零)
为您推荐的考试题库
你可能感兴趣的试题
热门相关试卷
最新相关试卷设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1_百度作业帮
设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1
设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1
设λ对应的A的特征向量为x,则Ax=λx,那么(2A+E)x=2Ax+x=2λx+x=(2λ+1)x,由特征值定义可知2λ+1是2A+E关于特征向量x的特征值
扫描下载二维码设a=(a1,a2,…,an)T，其中a1≠0，矩阵A=aaT
(1)证明λ=0是A的n-1重特征值．
(2)求A的非零特征值及n个线性无关的
设a=(a1,a2,…,an)T，其中a1≠0，矩阵A=aaT & &(1)证明λ=0是A的n-1重特征值． & &(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量．
(1)由特征值的性质可知有 & & & & & &设λ为A的特征值，则的特征值为，由上可知因此，A的特征值只能是0或． & &另由特征值的性质知，A的n个特征值之和，从而知A只有一个特征值为，其余的均为0，即λ1=0是A的n-1重特征值． & &(2)对应特征值λ1=0，解方程(A-0E)x=0，由 & & & &得基础解系，即特征值λ=0的全部特征向量为 & & & &其中k2，…，kn不同时为零． & & & & & & & &由上可知R(A-λ3E)=n-1，且因为 & & & &故所对应的特征向量为k1(a1，a2，…，an)T，其中k1不为零． &因此，ζ1，ζ2，…，ζn-1，ζn就是所要求的n个线性无关的特征向量． 上传我的文档
 下载
 收藏
具备良好的医患沟通能力，服务意识强，爱岗敬业，团结协作。
 下载此文档
正在努力加载中...
线性代数题库
下载积分：1000
内容提示：线性代数题库
文档格式：DOC|
浏览次数：239|
上传日期： 10:09:15|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
线性代数题库
官方公共微信

我要回帖

更多关于 方阵特征值 的文章

 

随机推荐