已知函数f(x)=sin(2x+θ)+sin(2x-θ)+2cos^2x+a,其中a,θ为常数,且该函数图像经过点（5π/12,a+1).(1)求函数f(x)的最小正周期和对称轴；（2）指出f(x)的图像可由y=sin(x+π/6)的图像怎样变换得到；（3）若x∈[_百度作业帮
已知函数f(x)=sin(2x+θ)+sin(2x-θ)+2cos^2x+a,其中a,θ为常数,且该函数图像经过点（5π/12,a+1).(1)求函数f(x)的最小正周期和对称轴；（2）指出f(x)的图像可由y=sin(x+π/6)的图像怎样变换得到；（3）若x∈[
已知函数f(x)=sin(2x+θ)+sin(2x-θ)+2cos^2x+a,其中a,θ为常数,且该函数图像经过点（5π/12,a+1).(1)求函数f(x)的最小正周期和对称轴；（2）指出f(x)的图像可由y=sin(x+π/6)的图像怎样变换得到；（3）若x∈[-π/4,π/4]时,f(x)的最大值为1,求a的值.
把式子展开2sin2acosq+2cos^2x+a=2sin2acosq+cos2x+1+a把x=5π/12带入的2sin25π/12cosq+cos25π/12=0 求出cosq=根号3/2 然后把cosq在带入 的f x=2sin（2x+π/6）+1+a 周期t=π 对称轴为2x+π/6=kπ+π/2算出xf x有y=sin(x+π/6)横坐标缩短一半 纵坐标伸长2倍x∈[-π/4,π/4]则（2x+π/6）属于-1/3π到2/3π 最大值为2sin2/3π +1+a=1 可以算出a
∈[-π/4,π/4]4
扫描下载二维码函数y=1／x-1,的图像与函数y=2sinπx(-2&=x=&4)的图像所有交点的横坐标之和等于多少，要过程的_百度知道
函数y=1／x-1,的图像与函数y=2sinπx(-2&=x=&4)的图像所有交点的横坐标之和等于多少，要过程的
3]上的零点有几对的问题,则必有-z0也使f(z)=0成立；则y=1&#47,则若有z0使得f(z)=0，故z≠0，他们的和为2;2;z与y=2sinπz均为[-3，显然当z=1/z-2sinπz，排出了交点为奇数个的情形;z的切线斜率小于0;z有意义;z-2sinπz在[-3;2)(5&#47,1)上还有一个交点;=-x=&lt，1&#47，1+x0;=x=&z与y=2sinπz的图像;=1-x&=z&(1-x)变为y=1/2时;2。问题转化为求f(z)=1&#47,即-3&lt,3)上还各有一个交点；显然在(2，结果是8，简单的画一下y=1&#47，而2sinπz的切线斜率等于0这样两者在(1&#47,3]上的奇函数,y=2sinπx变为y=2sinπ(1-z)=2[sinπcosπz-cosπsinπz]=2sinπz。只看z&=3;2。此时x的值分别为1-x0;z。另外由于y=1/z=2;0一边;=3,即x=1-z,-3&lt，2sinπz=2这是一个交点并且此时1/4。这样可知y=1&#47令z=1-x。因-2&lt，故-4&lt，令f(z)=1&#47,5&#47。共有四对交点
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由图可知，T=11π12?(?π12)＝π．∴ω=2πT＝2ππ＝2；由五点作图第一点知，2×(?π12)+φ=0，得φ=π6．故答案为：2，π6．
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baidu，而函数y2在（1.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=33fe6a9f926c0b16a775d6/d043ad4bdcc73ea40f4bfbfbed047b，作出两个函数的图象，可得在区间（-2，当1＜x≤4时.5个周期的图象://b：4．<img class="ikqb_img" src="http.baidu://b.baidu，根据它们有公共的对称中心（1.hiphotos，0）.5个周期的图象，4）上为负数与y1的图象没有交点.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ee3d6d22938fcf3ad4bdcc73ea40f4bfbfbed047b，并且，在(2，4）上出现1，y2在（1，0），所以两个函数图象在（1，故答案为.hiphotos、B）://b，而函数y2在（1，3)上是单调减且为正数，在(52.jpg" esrc="http.hiphotos：函数y1=1x-1与y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，1）上也有两个交点（图中A
画图发现有8个交点,且关于x=1对称,向左平移一个单位发现所有坐标和为0,则为平移前坐标和为8乘以1得8
用导数的方法做，y&#39;=-x/(x-1)^2，在【-2,0】递增，在【0,4】递减，y&#39;=2cosπx，在【-2，-1】递减，在【-1，0】递增，在【0,1】递减，在【1,2】递增，在【2,3】递减，在【3,4】递增。再取x=-2，-1，0,1,2,3,4，比较y的大小。
的图象由奇函数 的图象向右平移1个单位而得，所以它的图象关于点（1，0）中心对称，再由正弦函数的对称中心公式，可得函数y2=2sinπx的图象的一个对称中心也是点（1，0），故交点个数为偶数，且对称点的横坐标之和为2
我觉得该是4
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出门在外也不愁设函数f（x）=sin（x+φ）｛0&φ&π/2｝,y=f（x）图像的一条对称轴是直线x=π/4._百度作业帮
设函数f（x）=sin（x+φ）｛0&φ&π/2｝,y=f（x）图像的一条对称轴是直线x=π/4.
（2）求函数y=f（x）的单调增区间
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【问题】:&table& &tbody& &tr& &td& &span& &/span& 设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线&span mathtag=&math&& x=&table style=&d...
px solid black&& 5π&/td& &/tr& &tr& &td& 8&/td& &/tr& &/tbody& &/table& &/span& &br&即单调增区间为&span mathtag=&math&& [kπ+&table style=&display:inline-vertical-align:middle& cellpadding=&-1& cellspacing=&-1&& &tbody& &tr& &td style=&border-bottom:1px solid black&& π&/td& &/tr& &tr& &td& 8&/td& &/tr& &/tbody& &/table& ，kπ+&table style=&display:inline-vertical-align:middle& cellpadding=&-1& cellspacing=&-1&& &tbody& &tr& &td style=&border-bottom:1px solid black&& 5π&/td& &/tr& &tr& &td& 8&/td& &/tr& &/tbody& &/table& ](k∈Z)&/span& （6分）&br&再令&span mathtag=&math&& 2kπ+&table style=&display:inline-vertical-align:middle& cellpadding=&-1& cellspacing=&-1&& &tbody& &tr& &td style=&border-bottom:1px solid black&& π&/td& &/tr& &tr& &td& 2&/td& &/tr& &/tbody& &/table& ＜2x-&table style=&display:inline-vertical-align:middle& cellpadding=&-1& cellspacing=&-1&& &tbody& &tr& &td style=&border-bottom:1px solid black&& 3π&/td& &/tr& &tr& &td& 4&/td& &/tr& &/tbody& &/table& ＜2kπ+&table style=&display:inline-vertical-align:middle& cellpadding=&-1& cellspacing=&-1&& &tbody& &tr& &td style=&border-bottom:1px solid black&& 3π&/td& &/tr& &tr& &td& 2&/td& &/tr& &/tbody& &/table& &/span& ，则&span mathtag=&math&& kπ+&table style=&display:inline-vertical-align:middle& cellpadding=&-1& cellspacing=&-1&& &tbody& &tr& &td style=&border-bottom:1px solid black&& 5π&/td& &/tr& &tr& &td& 8&/td& &/tr& &/tbody& &/table& ＜x＜kπ+&table style=&display:inline-vertical-align:middle& cellpadding=&-1& cellspacing=&-1&& &tbody& &tr& &td style=&border-bottom:1px solid black&& 9π&/td& &/tr& &tr& &td& 8&/td& &/tr& &/tbody& &/table& &/span& &br&即单调减区间为&span mathtag=&math&& [kπ+&table style=&display:inline-vertical-align:middle& cellpadding=&-1& cellspacing=&-1&& &tbody& &tr& &td style=&border-bottom:1px solid black&& 5π&/td& &/tr& &tr& &td& 8&/td& &/tr& &/tbody& &/table& ，kπ+&table style=&display:inline-vertical-align:middle& cellpadding=&-1& cellspacing=&-1&& &tbody& &tr& &td style=&border-bottom:1px solid black&& 9π&/td& &/tr& &tr& &td& 8&/td& &/tr& &/tbody& &/table& ](k∈Z)&/span& （8分）&br&当&span mathtag=&math&& 2x-&table style=&display:inline-vertical-align:middle& cellpadding=&-1& cellspacing=&-1&& &tbody& &tr& &td style=&border-bottom:1px solid black&& 3π&/td& &/tr& &tr& &td& 4&/td& &/tr& &/tbody& &/table& =2kπ+&table style=&display:inline-vertical-align:middle& cellpadding=&-1& cellspacing=&-1&& &tbody& &tr& &td style=&border-bottom:1px soli
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sin(x-兀/12)cos(x-兀/12）=1/2sin(2x-pi/6)2x-pi/6= kpi+pi/2
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如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则a的值为,一个对称中心为
如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则a的值为,一个对称中心为
sin2x+acos2x?应该是sin(2x)+acos(2x)吧?已知：函数y=sin2x+acos2x的图像关于x=-π/8对称,所以：依据对称的定义,有：sin[2(-π/8+x)]+acos[2(-π/8+x)]=sin[2(-π/8-x)]+acos[2(-π/8-x)]sin(-π/4+2x)+acos(-π/4+2x)=sin(-π/4-2x)+acos(-π/4-2x)sin(2x-π/4)+acos(2x-π/4)=-sin(π/4+2x)+acos(π/4+2x)sin(2x)cos(π/4)-cos(2x)sin(π/4)+a[cos(2x)cos(π/4)+sin(2x)sin(π/4)]==-sin(2x)cos(π/4)-cos(2x)sin(π/4)+a[cos(2x)cos(π/4)-sin(2x)sin(π/4)]sin(2x)(√2/2)-cos(2x)(√2/2)+a[cos(2x)(√2/2)+sin(2x)(√2/2)]==-sin(2x)(√2/2)-cos(2x)(√2/2)+a[cos(2x)(√2/2)-sin(2x)(√2/2)]sin(2x)-cos(2x)+acos(2x)+asin(2x)=-sin(2x)-cos(2x)+acos(2x)-asin(2x)2sin(2x)+2asin(2x)=0sin(2x)+asin(2x)=0解得：a=-1
根据辅助角公式√1+a^2sin(2x+arctana)因为一个对称轴为-π/8带进去，y=√1+a^2sin(2x+arctana)取最大值√1+a^2再代入原式y=sin-π/4+acos-π/4=-√2/2+a√2/2将两个值取等两边平方，解方程得到a=-1y=sin2x-cos2x=√2sin（2x-π/4)一...
根据辅助角公式√1+a^2sin(2x+arctana)因为一个对称轴为-π/8带进去，y=√1+a^2sin(2x+arctana)取最大值√1+a^2再代入原式y=sin-π/4+acos-π/4=-√2/2+a√2/2将两个值取等两边平方，解方程得到a=-1y=sin2x-cos2x=√2sin（2x-π/4)一...
函数关于x=-π/8对称，所以当x=-π/8时，y取最大值或最小值。而y可化为y=√(1+a&#178;)·sin(2x+φ)，其中tanφ=a当sin(2x+φ)=±1时，y有最大值或最小值，于是 2x+φ=kπ+π/2，将x=-π/8代入，得φ=kπ+π/4从而 a=tanφ=1
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