四边形abcd中 ad cd，ab‖cd，∠d=2∠b，若ad=a，则cd长为多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-14 05:57 标签： 四边形abcd中ab等于cd
在四边形ABCD中,AB平行CD,∠D=2∠B,AD与CD的长度分别为a和b,(1)求AB的长,（2）若AD⊥AB于点A,求梯形的面积_百度作业帮
在四边形ABCD中,AB平行CD,∠D=2∠B,AD与CD的长度分别为a和b,(1)求AB的长,（2）若AD⊥AB于点A,求梯形的面积
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1）过D作DE‖BC,交AB于点E.∵BE‖CD,DE‖BC,∴四边形CDEB为平行四边形,∴BE＝CD＝b,且∠CDE＝∠B＝1/2∠ADC,∴DE平分∠ADC,∴∠ADE＝∠CDE＝∠B,∵AB‖CD,∴∠AED＝∠CDE＝∠B,∴∠ADE＝∠AED,∴AE＝AD＝a,∴AB＝AE＋BE＝a＋b；（2）∵AD⊥AB∴∠A＝90°∵AB‖CD∴AD⊥CD
即AD为梯形ABCD的高,∴梯形ABCD的面积＝（AB＋CD）×AD÷2＝（a＋b＋b）×a÷2＝（a²＋2ab）÷2＝1/2a²＋ab在四边形abcd中,AB‖CD,∠ADC=2∠B,若AD=a,AB=b,求CD长_百度作业帮
在四边形abcd中,AB‖CD,∠ADC=2∠B,若AD=a,AB=b,求CD长
在四边形abcd中,AB‖CD,∠ADC=2∠B,若AD=a,AB=b,求CD长
设CD=x过C作CE//AD交AB于E则ADCE是平行四边形所以,CE=AD=a,AE=CD=x,BE=AB-AE=b-x且∠AEC=∠ADC=2∠B而∠AEC=∠BCE+∠B所以,∠BCE=∠B所以,BE=CEb-x=ax=b-a即：CD=b-a如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,∠D=2∠B,若AD=3,AB=5,则CD=为什么是平行四边形_百度作业帮
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,∠D=2∠B,若AD=3,AB=5,则CD=为什么是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,∠D=2∠B,若AD=3,AB=5,则CD=为什么是平行四边形
作DE平分∠ADC交AD于E
得∠ADE=∠CDE由AB‖CD得∠AED=∠CDE
所以∠AED=∠ADE,得AE=AD=3,所以BE=5-3=2由∠AED=∠CDE=1/2*∠ADC,所以∠AED=∠B
所以AB‖CD,四边形BCDE是平行四边形 得CD=BE=2这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~分析：根据两直线平行，同旁内角互补可得∠ABC+∠BAD=180°，又BE、AE都是角平分线，可以推出∠ABE+∠BAE=90°，从而得到∠AEB=90°，然后延长AE交BC的延长线于点F，先证明△ABE与△FBE全等，再根据全等三角形对应边相等得到AE=EF，然后证明△AED与△FEC全等，从而可以证明①②③④正确，AB与CD不一定相等，所以⑤不正确．解答：解：∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵AE、BE分别是∠BAD与∠ABC的平分线，∴∠BAE=12∠BAD，∠ABE=12∠ABC，∴∠BAE+∠ABE=12（∠BAD+∠ABC）=90°，∴∠AEB=180°-（∠BAE+∠ABE）=180°-90°=90°，故③小题正确；延长AE交BC延长线于F，∵∠AEB=90°，∴BE⊥AF，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE，在△ABE与△FBE中，∠ABE=∠FBEBE=BE∠AEB=∠FEB=90°，∴△ABE≌△FBE（ASA），∴AB=BF，AE=FE，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠F，在△ADE与△FCE中，∠EAD=∠FAE=FE∠AED=∠FEC(对顶角相等)，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AD=CF，∴AB=BC+CF=BC+AD，故①小题正确；∵△ADE≌△FCE，∴CE=DE，即点E为CD的中点，故②小题正确；∵△ADE≌△FCE，∴S△ADE=S△FCE，∴S四边形ABCD=S△ABF，∵S△ABE=12S△ABE，∴S△ABE=12S四边形ABCD，故④小题正确；若AD=BC，则CE是Rt△BEF斜边上的中线，则BC=CE，∵BD与BC不一定相等，∴BC与CE不一定相等，故⑤小题错误．综上所述，不正确的有⑤共1个．故选B．点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，平行线的性质，角平分线的定义，证明BE⊥AF并作出辅助线是解题的关键，本题难度较大，对同学们的能力要求较高．
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科目：初中数学
（;赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
科目：初中数学
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．求证：AB∥CD，AD∥BC．
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
科目：初中数学
题型：解答题
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．求证：AB∥CD，AD∥BC．
科目：初中数学
来源：浙江省同步题
题型：证明题
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．求证：AB∥CD，AD∥BC．

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