如图3-4-15,在四边形abcd中ab等于cd,ab等于ad,ac与bd相交于点e,ﾕ2ﾖ9adb等于ﾕ2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-18 05:13 标签： 四边形abcd中ab等于cd
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~（2009o绥化）如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．
（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．）
问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论；
问题二：如图3，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并证明．
（1）作出两条中位线，根据中位线定理，找到相等的同位角和线段，进而判断出三角形的形状．
（2）利用平行线和中位线定理，可以证得三角形△FAG是等边三角形，再进一步确定∠FGD=∠FDG=30°，进而求出∠AGD=90°，故△AGD的形状可证．
解：（1）取AC中点P，连接PF，PE，
∴∠PEF=∠ANF，
∴∠PFE=∠CME，
∴∠PFE=∠PEF，
∴∠OMN=∠ONM，
∴△OMN为等腰三角形．
（2）判断出△AGD是直角三角形．
证明：如图连接BD，取BD的中点H，连接HF、HE，
∵F是AD的中点，
∴HF∥AB，HF=AB，
同理，HE∥CD，HE=CD，
∵∠EFC=60°，
∴∠HEF=60°，
∴∠HEF=∠HFE=60°，
∴△EHF是等边三角形，
∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°，
∴△AGF是等边三角形．
∴∠FGD=∠FDG=30°
∴∠AGD=90°
即△AGD是直角三角形．作出两条中位线,根据中位线定理,找到相等的同位角和线段,进而判断出三角形的形状.利用平行线和中位线定理,可以证得三角形是等边三角形,再进一步确定,进而求出,故的形状可证.
等腰三角形.判断出直角三角形.证明:如图连接,取的中点,连接,,是的中点,,,.同理,,,.,.,,是等边三角形.,,即是直角三角形.
解答此题的关键是作出三条辅助线,构造出和中位线定理相关的图形.此题结构精巧,考查范围广,综合性强.
3899@@3@@@@三角形中位线定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3881@@3@@@@角平分线的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3884@@3@@@@等腰三角形的判定@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3894@@3@@@@勾股定理的逆定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7
第三大题，第10小题
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求解答 学习搜索引擎 | 如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N,则角BME=角CNE(不需证明).(温馨提示:在图1中,连接BD,取BD的中点H,连接HE,HF,根据三角形中位线定理,证明HE=HF,从而角1=角2,再利用平行线性质,可证得角BME=角CNE.)问题一:如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF,分别交DC,AB于点M,N,判断\Delta OMN的形状,请直接写出结论;问题二:如图3,在\Delta ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,若角EFC={{60}^{\circ }},连接GD,判断\Delta AGD的形状并证明.这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图,在梯形A BCDz中,Ab‖CD,AC和BD相交于O,E和F分别是AC、BD的 中点；已知△OEF是边长为1的等边三角形,且S△BOC=15√3/4,则S△ABCd= 那里是4分之15√3正确答案是 16倍根号3_百度作业帮
如图,在梯形A BCDz中,Ab‖CD,AC和BD相交于O,E和F分别是AC、BD的 中点；已知△OEF是边长为1的等边三角形,且S△BOC=15√3/4,则S△ABCd= 那里是4分之15√3正确答案是 16倍根号3
如图,在梯形A BCDz中,Ab‖CD,AC和BD相交于O,E和F分别是AC、BD的 中点；已知△OEF是边长为1的等边三角形,且S△BOC=15√3/4,则S△ABCd= 那里是4分之15√3正确答案是&16倍根号3
先证三角形OCD与OAB是等边三角形过点B、D做AC的垂线,垂足为M、N设OC为x则BM=√3(1/2x+1) DN=√3*1/2xS△BOC=OC*BM*1/2=15√3/4代入解得x=3所以DN=3/2√3S△DCO=3/4√3BM=5/2√3S△OAB=5/2√3*5*1/2=25/4√3则S△ABCD=3/4√3+25/4√3+15/4√3+15/4√3=58/4√3不过“且S△BOC=15√3/4”这的数字没看懂但是过程方法就是这个
由中点得到EF//AB//CD那么OCD,OAB都是等边三角形过C作CH垂BD于H,设DH=x那么DO=2x,由BF=DF,所以BF=DO+OF=2x+1BO=2x+2,OCD中CH为等边三角形的高,所以为根号3x2BO*CH=S△BOC其中BO,CH都是关于x的函数,所以可以解出x接下来的不用说了吧
这条几何题其实很简单，初中的时候我也做过，但你写的我有点蒙，可否写清楚点？或者直接拍照这题目上来，这样就好解决了
你说哪里看不清楚嘛
连CF，延长CF交AB于G,延长EF交BC于H,设AB=a，CD=b，可证△CDF≌△GBF,所以CF=GF,BG=CD=b所以EF是△ACG的中位线，所以EF‖AB.EF=AG/2=(AB-BG)/2=(a-b)/2,即a-b=2,(1)由EF‖AB，所以∠OEF=∠OAB=∠OFE=∠OCB=60°，所以...
题基本清楚了。有点乱啊。是要求梯形的面积吧？
4分之15倍根号3

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