【工程数学线性代数数】如图,D2(n-1)中右下部分的abcd怎么得来的?就是大括号2(n-1)那个地方四个

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线性代数,行列式问题,如图。方法二是什么意思?&
花开小狗5256
方法二图中不说了吗,递推法。把行列式先按第一行展开,得:D2n=a*M11+[(-1)^(1+2n)]b*M(1,2n)然后把两个余子式(都为2n-1阶的行列式)按2n-1行展开D2n=a*a*[(-1)^(2n-1+2n-1)]D(2n-2)+b*b*[(-1)^(1+2n+1+2n-1)]D(2n-2)
=a^2D(2n-2)-b^2D(2n-2)
=(a^2-b^2)D(2n-2)于是,递推
=(a^2-b^2)*(a^2-b^2)D(2n-4)
=[(a^2-b^2)^3]*D(2n-6)
.............................................
=[(a^2-b^2)^(n-1)]*D2
=(a^2-b^2)^n
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线性代数第一章答案12
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