{e^[(Inn)/(n^2+1)]}-1当n→无穷时为什么e x等价无穷小于(Inn)/(n^2+1)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-05 01:04 标签： 无穷小等价代换
当n→∞时(1+1/n)^n-e是1/n的同阶但非等价无穷小过程中lim（n→∞）e(（(1+1/n)^n/e-1)/(1/n))是怎么变到lim（n→∞）e[（ln（（1+1/n)^n/e))]/(1/n)的.我会看情况加分的..._百度作业帮
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这个是用对数,先用对数求极限,再取指数就可以了
能稍微具体点么？我这里怎么用对数还是不太清楚。。
先取对数，把指数变下来
这样是可以把分子左边部分弄下来，但要到后面那步，似乎连1也用了ln了啊，而且分母没用ln，这样子整个式子还相等吗？
y=a^x=e^(lna^x)=e^(xlna)
这个我知道。。但是我觉得这里这公式没法用啊。。我把图弄清楚点。。这题那个e是提出来的，e后面接的是乘的，不是以指数形式
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n→∞时,ln(n+2)-lnn=ln(1+2/n)等价于2/n,所以原极限＝lim n×2/n=2
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亲 先变一下形
变成nIn[(n+2)/n]=In{[(n+2)/n]^n}扔掉那个In
(n+2)/n的n次幂不就是（1+2/n）的n次幂吗 它的极限不就是e吗答案不就是1么、、、
lim[n→∞]{n[In(n+2)-Inn]}=lim[n→∞]{[In(1+2/n)^n/2]^2}=2
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An=(1+i/无穷时,则当n-&2)^(-n)，lim An=
我有更好的答案
0因为|1+i/2|=√5/2&1
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提问者采纳
hiphotos://g.com/zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=fff41bc75aee3d6d22938fcf3ad4bd11373f02ccb67ffa70f4bfbfaed04dd://g://g.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu.jpg" esrc="http./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=cc19ca5f926c0b16a775d6/d043ad4bd11373f02ccb67ffa70f4bfbfaed04dd.baidu.baidu<a href="http
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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出门在外也不愁按你的理论
交错级数 0-1+0-1/2+0-1/3+0-1/4+0-...是收敛的
对不起,你的答案错误
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设a&n&=2^n*n!/n^n
a&n+1&=2^(n+1)*(n+1)!/(n+1)^(n+1)
n→+∞时，a&n&=(2/n)^n*n!→0
我们对前m项求和:
S_m = ∑_(n=1)^m [（-1)^(n-1)x^2/(1+x^2)^n]
=x^2/(1+x^2) ∑_(n=1)^m [（-...
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