求matlab求解微分方程，谢谢！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-12 10:06 标签： 求微分
求微分方程的通解，详细过程，谢谢！_百度知道
求微分方程的通解，详细过程，谢谢！
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特征程r^1+1=0r=±i所y=C1cosx+C2sinx
为什么会是sinx,cosx
因为是虚根
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用适变量代换求y’=(2-x+y) ²通解
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解：令t=2-x+y则y=t+x-2y'=t'+1
代入原程t'+1=t^2
==&t'=t^2-1
==&dt/(t^2-1)=dx
==&[1/(t-1)-1/(t+1)]dt=2dx
==&ln│t-1│-ln│t+1│=2x+ln│C│
==&(t-1)/(t+1)=Ce^(2x)
==&t-1=C(t+1)e^(2x)
==&y-x+1=C(3-x+y)e^(2x)
==&y=C(3-x+y)e^(2x)+x-1
故原程通解y=C(3-x+y)e^(2x)+x-1
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y=x^2+2^x,
dy=(2x+2^xln2)dx,
dy(0)=ln2 dxy=e^xsin3x
dy=e^x(sin3x+3cos3x)dx,
dy(0)=3dxy=e^xsinx,
dy=e^(xsinx)(sinx+xcosx)dx,
dy(π/2)=e^(π/2)dxy=sin(lnx),
dy=[cos(lnx)/x]dx,
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