科学记数法
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科学记数法
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
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文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.Co m 第六章 生活中的数据2．科学记数法
一、学生起点状况分析学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，100万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示――科学记数法。&学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。
二、任务分析本节课学习内容是用科学记数法表示比10大 的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在中结合实验、计算器、多媒体等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力，从而增强数学应用意识 ，养成良好的学习习惯。并为七年级下册学习用科学记数法表示“小数”打下基础。 为此，本节课的教学目标是：①理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。②积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力。③感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。
三、教学过程设计本节课由六个教学环节组成。第一环节：创设情景，导入问题；第二环节：探索新知，解析问题；第三环节：运用新知，解决问题；第四环节：分析归纳，探索规律；第五环节：随堂练习，巩固新知；第六环节：课堂小结，布置作业。 第一环节&& 情境引入，导入问题内容：在生活中还经常遇到比１00万更大的数. 教师以中国人口、太阳半径、光速中的数据为切入点，引出本节课研究的问题：上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?&目的：创设学生感兴趣的问题情景--“神舟”五号载人飞船的发射成功。激发学生的学习热情，同时培养学生民族自豪感。从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。效果：学生感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情。
第二环节：探索新知，解析问题；内容：（1）提出以下问题。问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算： 10 ＝&&&&&&&&& 10 ＝&&&&&&&& 10 ＝&&&&&&&&&&& 10 ＝& 请学生讨论回答（1）10 表示什么？（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？&（3）与运算结果的数位有什么关系？问题2、把下列各数写成10的幂的形式：100000＝&&&&&&&& 　　＝&&&&&&& 　　＝ [来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学&科&网]（2）给出情境：小明想知道计算器是 怎样表示数的大数的,于是他输入1 000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算器上出现了下图这样的显示。并向学生提问：“你知道它表示什么数吗?”希望同学们发挥聪明才智,否自己尝试探索出表示大数的简单方法。（可以用计算器进行计算）&小组讨论交流得出科学记数法的概念：可以借助10的幂的形式来表示大数。。比如：＝1.3×109，＝6.96×1010，& ＝3×108&&&&&&&&&&& .8×107& ， ＝1.01×1010 ， .1×107 （板书）科学记数法：一个大于10的数可以表示成a × 10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。目的：通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初 步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导 出用科学记数法表示大数。效果：在教师的引导下，通过对问题的探讨，学生能积极思考、交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，提升了概括问题的能力。
第三环节：运用新知，解决问题内容： （1）请同学们用科学记数法表示我们开始问题中的大数。（2）完成课本201的做一做。问题1（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果．（２）调查本校的人数，如果每人借阅１０本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．&[来源:学科网]问题2（１）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（２）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？&目的：使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，同时加深对科学记数法的理解。效果：学生通过小组交流讨论（争辩）进一步明确了如何合理使用调查数据，在感受大数的同时体会科学记数法的优越性
第四环节：分析归纳，探索规律内容：（1）&请同学们回答问题并总结用科学记数法表示一个大数的步骤。（2）&完成下列练习：问题1.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。人的大脑约有10,000,000,000个细胞； 全世界人口约为61亿；中国森林面积约为128，630,000公顷；2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。问题2.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10 纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？问题3.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10 人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10 美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10 美元。目的：通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力。效果：学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多 少位，n的值就是多少，从而确定n的值。学生大胆发言，各抒己见，很快找出规律。
第五环节：随堂练习 ，巩 固新知内容：学生：完成随堂练习。⑴．用科学记数法表示：１００００，１００００００和１００００００００．⑵．一个正常人的平均心跳速率约为每分７０次，一年大约 跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到１亿次吗？目的：通过练习，加深学生对科学记数法的理解。效果：第一题正确率100G。在第二题的回答中有的学生估计正常人的寿命为60岁，计算出60年的心跳次数远远超过１亿次，展示出学生对问题的不同思考。
第六环节：课堂小结，布置作业内容： 教师与学生共同总结以下问题：⑴．什么叫做科学记数法？⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律⑶. 用科学记数法表示大数应注意以下几点：① １≤a＜10．② 当大数是大于１０的整数时，n为整数位减去１. 作业： 习题6.2目的：培养学生归纳总结的能力。 效果：师生合作学习，不仅能使学生学到的知识进一步升华，更能体 现师生平等合作交流的精神。
四& 教学反思这节课的内容以实际生活中的问题情景呈现出来，让学生感受到数学来源与生活，体会到学习数学的价值。首先我利用我国首次成功发射载人宇宙飞船的例子引出生活中比较大的数据，激发学生的学习兴趣和求知欲。不仅使学生感受到用科学记数法表示数迫切需要，同时还利用现实背景向学生介绍不同方面的知识，对学生进行思想教育，陶冶了他们的爱国情操，培养了民族自豪感。在学习活动中我按照“问题情景――探究 问题――解决问题”的模式展开，让学生主动思考、讨论、交流和反思。通过“做一做”引导学生更多地关注解决问题的过程和策略，鼓励学生通过合作交流，正确地进行估算。教师密切注意学生在活动中所表现的态度，协助有困难的小组，重点评价学生参与活动程度以及与同伴的合作交流情况。让他们在学习数学的过程中逐步对数学产生积极的情感与态度，从中悟出一些对做人和生活有帮助的道理。最后我让学生谈谈本节课的收获，然后我和学生共同归纳本节课的学习内容，让学生感觉到我也是他们中的一个学习伙伴，以此建立平等、和谐的师生关系。这节课我让学生合作学习，共同探索、共同研究，使学生成为学习的主体。《科学记数法》从教学内容上看是非常枯燥的，在教学过程中我通过加强了活动教学，在活动中增强了学生的学习积极性，强化了教学目标。因为教学素材与学生的生活紧密联 系，减少了学生的学习困难。& 文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.Co m
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.米，用科学记数法表示这个数为______米．
0.000 000 052=5.2×10-8．答：52个纳米的长度为0.000 000 052米，用科学记数法表示这个数为5.2×10-8米．
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绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考点：
科学记数法—表示较小的数．
考点点评：
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
扫描下载二维码物理换算的技巧，用科学记数法，比如2m等于多少纳米？举几个例子，我们老师说的是图上的，168mm那个。理解不了
卡卡罗特0200
1m=10的3次方毫米，1mm=10的-3次方米1mm=10的3次方微米，1μm=10的-3次方毫米=10的-6次方米1μm=10的3次方纳米，1nm=10的-3次方微米=10的-9次方米1米=10的3次方毫米=10的6次方微米=10的9次方纳米还有，1米=10分米=10的1次方分米=100厘米=10的2次方厘米，1千米=1000米=10的3次方米1厘米=10的-2次方米，1分米=10的-1次方米，1米=10的-3次方米记住以上基本单位间的换算关系，然后就是用科学计数法表示了关于科学计数法，请看下面几个例子：①2m=2*1=2*10的0次方米②20m=2*10=2*10的1次方米③200m=2*100=2*10的2次方米④**10的3次方米⑤m=2.00=2.的4次方米★从以上例子中可以发现，幂等于整数部分的位数减1⑥0.1m=1*0.1=1*10的-1次方米⑦0.01m=1*0.01=1*10的-2次方米⑧0.0*0.001=1.23*10的-3次方米★从以上例子中可以发现，幂等于第一位有效数字前0的个数毕竟不是老师，讲的不是很清楚，自己慢慢体会吧
那4m等于多少纳米，怎么表示？
因为1米=10的9次方纳米，所以4米=4*10的9次方纳米，科学计数法表示为4*10的9次方
那5dm等于多少毫米？
方法，我们老师是先换算成啥子，你看图片，红笔嘛
有没有更简便的，一定要背吗？
因为1dm=10cm=100mm，所以5dm=5*1dm=5*100mm=5*10的2次方毫米不用死记硬背，记住每个单位间的换算关系就行。刚刚接触，难免会一时转不过弯来，今天不是才第二次上物理课吗，等过两个礼拜自然就熟练了
你是高手嘛?
读数时估读到分度值的下一位
如何理解，举个例子呗
比如一把刻度尺，最小刻度是毫米（其实就是你日常上学用的直尺），注意观察它上面的刻度，最小刻度是1毫米，是吧，这是可以精确度出来的，那么当用这把直尺测量一个物体的长度时，比如测量一支铅笔的长度，你从尺子上能够精确的读出12.7厘米，这个0.7厘米，也就是7毫米，是能够直接读出的，那么在进行记录时，就要记录到他的下一位，也就是精确到0.1毫米，即12.70厘米，最后这个0，就是估读出来的。你就记住，如果最小刻度是1毫米，那么读数时，就精确到0.1毫米，最小刻度是1厘米，就精确到0.1厘米，以此类推，这就是估读到分度值的下一位的意思
就在后面加零？
不一定是加0，我举得例子刚好被测物体长度落在整刻度上，如果不在整刻度上，就要在1到9之间估算一个数值了，要尽量往近的刻度值上估算，这样才能减小误差像你发的测量树叶的图，就可以估算为2.61厘米
比如1.68cm哪个是准确值，哪个是估值
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扫描下载二维码1纳米=10 ^（-9）米,将0.00305纳米用科学记数法表示为
0.00305纳米=3.05x10 ^（-12）米
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扫描下载二维码纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示为______米．
∵1纳米=10-9米，∴35 000纳米=0.000 035米=3.5×10-5米．故答案为：3.5×10-5．
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科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
本题考点：
科学记数法—表示较小的数．
考点点评：
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3.5×10-5m
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