f(x)=sinxcosxcos2x+cos²x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-16 02:24 标签： 化简sinxcosx cos2x
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x x∈R 求函数最值，周期，单调区间_百度知道
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x x∈R 求函数最值，周期，单调区间
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2kπ+4π/2x+π/2函数的最小值=3&#47：2kπ-π/22kπ+π/x+√3sinxcosx+cos²x&6+cos2xsinπ/2=π周期=kπ;2)cos2x+1/3&2&6)所以;2x&x=1+(√3&#47：函数的最大值=3/6;3kπ+π&#47f（x）=sin²2+sin2xcosπ/2kπ+3π/3&2x+π/2最小正周期=2π/2-1=1&#47：2kπ+π/2+sin(2x+π/6&kπ+2π/3kπ-π/2kπ+π/x+根号3sinxcosx+2cos²kπ+π/3;2kπ+π/6&2&2=3/x+cos²6=3&#47；k∈Z单调增区间;22kπ-2π/2)sin2x+(1/x =sin²x&3&lt；k∈Z单调减区间;2x&6&2+1=5&#47
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2=5/6&2sin2x+(1+cos2x)=√3/2函数最小值=-1+3&#47，kπ+π/=x&ltf（x）=sin²2=sin(2x+π/=2kπ+3π/2kπ+π/=2x+π/2=π2kπ-π/2周期T=2π/2&2函数最大值=1+3/6&6;6
【kπ-π/=kπ+π/x+根号3sinxcosx+2cos²2+√3/2kπ-π/6)+3/=2kπ+π/=kπ+2π/=x&3&2sin2x+1/6】
（k∈Z）2kπ+π/2cos2x+3/=2x+π/3;2=1/6&lt，kπ+2π/2&3
【kπ+π/x=(1-coss2x)&#47
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出门在外也不愁f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x（1）求函数最小正周期和单调增区间（2）函数f（x）的图像可以由函数y=sin2x的图像经过怎样变化得到_百度作业帮
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未来大空墤
f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x=1+cos²x+(√3/2)sin2x=1+(1+cos2x)/2+(√3/2)sin2x=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/2最小正周期 T=2π/2=π-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ单调递增区间为 [-π/3+kπ,π/6+kπ] k=0,1,2,.,..f(x)=sin(2x+π/6)+3/2=sin[2(x+π/12)]+3/2是由 y=sin2x 左移π/12 再上移 3/2得到的很高兴为您解答,【数学好玩】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,
1+(1+cos2x)/2+(√3/2)sin2x
是怎么的得到的
半角公式 cos2x=2cos²x-1=1-2sin²x
cos²x=(1+cos2x)/2
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f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x
=1+√3sinxcosx+cos²x
=1+√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=3/2+sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)
=3/2+sin(2x+π/6)
扫描下载二维码【答案】分析：（I）先将函数化简，再利用正弦函数的单调性，即可得出结论；（II）先求出A，再利用正弦定理，即可求AC边的长．解答：解：（Ⅰ）函数f（x）=sin（-x）cosx-sinx•cos（π+x）=cos2x+sinxcosx…（2分）=（sin2x+cos2x+1）=sin（）+…（3分）令，可得x∈所以函数f（x）的单调增区间为：（k∈Z）&&…（5分）同理可得函数f（x）的单调减区间为（k∈Z）…（6分）（Ⅱ）因为f（A）=1，所以sin（）+=1所以sin（）=因为A为锐角，所以&…（8分）所以，所以&&&&&&&&&&&&…（9分）在△ABC中，由正弦定理得，，即…（11分）∴AC=&&&…（12分）点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查正弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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科目：高中数学
已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=π3时，取得极小值π3-3．（1）求a，b的值；（2）对任意x1，x2∈[-π3，π3]，不等式f（x1）-f（x2）≤m恒成立，试求实数m的取值范围；（3）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x），若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g（x）≥F（x），则称直线l与曲线S的“上夹线”．观察下图：根据上图，试推测曲线S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夹线”的方程，并作适当的说明．
科目：高中数学
已知函数f（x）=x2-blnx在（1，2]是增函数，g（x）=x-bx在（0，1）为减函数．（1）求b的值；（2）设函数φ（x）=2ax-1x2是区间（0，1]上的增函数，且对于（0，1]内的任意两个变量s、t，f（s）≥?（t）恒成立，求实数a的取值范围．
科目：高中数学
已知函数f（x）=cos（&2x+π3）+sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2AC•CB=2ab，c=22，f（A）=12-34，求△ABC的面积S．
科目：高中数学
（1）已知矩阵A=a21b有一个属于特征值1的特征向量α=2-1，①求矩阵A；②已知矩阵B=1-101，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．（2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=t-3y=3&t（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．（3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．①求不等式f（x）≥3的解集；②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．
科目：高中数学
已知函数f（x）=a2x+xlnx，g（x）=x3-x2-x-1．（1）如果存在x，x∈[0，2]，使得g（x）-g（x）≥M，求满足该不等式的最大整数M；（2）如果对任意的s，t∈[13，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),x∈[0,π],求最大值和最小值, 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),x∈[0,π],求最大值和最小值
lj3-7-16 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),x∈[0,π],求最大值和最小值
1]∴f(x)的最小值为;4)+1∵x∈[0;2;x+2sinxcosx
=sin2x-(1-2sin²4]∴sin(2x-π/2cos2x)+1
=√2sin(2x-π/4)∈[-√2/x)+1
=sin2x-cos2x+1
=√2(√2&#47,7π/2sin2x-√2/4,π]∴2x-π/4∈[-π&#47：f(x)min=-1+1=0最大值为解f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2sin&#178
4)+1 当2x-π&#47，因为x∈[0;2,k∈Z时,π];8 f(x)取得最大值√2+1不懂的欢迎追问;4=2kπ+π/x+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=sin2x-cos2x+1
=√2sin(2x-π&#47f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2sin²8,k∈Z 即 x=kπ+3π&#47,所以，如有帮助请采纳，谢谢,当X=3π&#47已知函数fx=sinx/2cosx/2+根号3cos^2x/2. (1)、求方程fx=0的解集_百度知道
已知函数fx=sinx/2cosx/2+根号3cos^2x/2. (1)、求方程fx=0的解集
求方程f(x)=0的解集（2）,b,c满足b^2=ac（1）、如果三角形ABC的三边a，求角x的取值范围及此时函数f（x）的值域，且边b所对的角为x
提问者采纳
+c²2f(x)的值域为;3)=1/-ac)/2-1/2令cos(π&#47，π/2ac由基本不等式得a²3f(x)=0的解集{xix=2kπ-π&#47，1&#47：(√3/3→
x=2kπ+π/+c²6
∪x+π/3)=1/3=2kπ+2π/2所以cosx ≥ 1/6）f（x）=sin(x+π/6
x=2kπ+π/2
→x=2kπ-π/2＋(√3cosx)/2∵x的取值范围是（0;3)-1/2 ;6） 当x的取值范围是（0;2∴f（x）=sin(x+π/3)=√3/ ≥ 2ac(a²2x+π/-ac)/3)-1&#47，π） ∴x的范围是（0，谢谢;3=2kπ+π&#47,k∈N+} 2)由余弦定理得cosx=(a&#178，π/2ac ≥ ac/3;2ac=1/-b²2)cos(x/(x/2ac=(a²+c²+c²2 )不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳;2)
=(sinx)/2)＋√3cos²)/2 - 1&#471)f（x）=sin(x/2f(x)=0
sin(x+π&#47
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