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“除数是一位数的除法”教学建议
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三年级数学除数是一位数的除法
[导读]第二单元 除数是一位数的除法 年 段 内 容 二年级下学期 除法的初步认识，用2-6的乘法口诀求商 用7-9的乘法口诀求商 三年级下学期 除数是一位数的除法 四年级下学期 除数是两位数的除法 一、知识背景分析 实验教材的整数除法教学内容安排在三个年段进行，具体编排如下表： ...
除数是一位数的除法年
二年级下学期
除法的初步认识，用2-6的乘法口诀求商
用7-9的乘法口诀求商
三年级下学期
除数是一位数的除法
四年级下学期
除数是两位数的除法
一、知识背景分析
实验教材的整数除法教学内容安排在三个年段进行，具体编排如下表：
从表格中我们可以看到本单元"除数是一位数的除法"有着承上启下的作用
（1）它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的。
（2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的基础。
二、教学内容
　本单元的主要内容有：口算除法，笔算除法。具体编排结构如下表：
　三、教学理念
1、充分利用学生已有的知识经验为基础，促进学生自主探索。学生已经学了表内乘除法，一位数乘多位数，所以教学除数是一位数的口算除法时，应放手让学生独立思考，自主探索，在合作交流的基础上形成口算的基本思路。有了口算和简单的除法笔算的基础，让他们自已去学会笔算，给学生自主学习的机会。
2、让学生体会到除法的计算都是生活实践的需要，生活中许多实际问题的解决都与除法有关。
　四、教学目标
1、使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。
2、使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。
3、使学生能在具体的情境中进行除法估算。
4、使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
　五、编写特点
　本单元的编排主要体现以下几个特点：
　1、精心设计教学顺序，加大教学的步子，留给学生更大的探索和思考空间。
教材按照"先口算--再估算--再笔算"的顺序进行编排，口算是最常用，最方便的计算方法，它是诸多运算方式（估算、笔算）中的一种最基本的运算，先学口算就成为十分自然的顺序。估算和笔算的过程，是多次应用口算的过程。因此，把估算和笔算放在口算之后学，体现了由易到难，由低到高的思维规律。
　2、凸显计算是解决问题的工具。
本单元的例题和习题都真实自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中。例如，P13主题图，要知道不同型号的车辆每次运的箱数，就必须用除法来计算，又如P22整理相片的情境，P31例7乘车观参的情境，这些要解决的问题都可以用除法来解决，这样除数是一位数的除法就在解决问题的过程中应运而生。
　3、加强估算，注重培养学生估算意识。
本单元从例题到习题都十分注重估算意识的培养。如P12例2、P22例3，通过口算和估算，笔算和估算的同步教学，使不同的算法，算理和谐地统一在解决同一个问题的过程之中，使学生看到解决同一个问题时可选用不同的计算方法，同时感受到估算在解题中的优势和不足。在练习中加大了估算的份量，本单元七个练习中，有五个练习安排了估算。
　六、课时划分
　本单元设想用13课时完成。
　第一课时：口算除法（P13-P15
　第二课时：除数是一位数除法的估算（P16-P17例2、练习三、3、4）
　第三课时：口算除法练习（P17-P18 练习三、1、2、5、6、7、8、思考题）
第四课时：除数是一位数的笔算除法（P19-P21 例1、例2、练习四）
（这一课时内容相对来说比较多，可以根据实际情况分两课时进行，把练习四单独一课时）
第五课时：一位数除三位数的笔算除法（P22-P23 例3、练习五1-3）
第六课时：一位数除三位数笔算练习（P23-P24练习五4-8）
第七课时：除法的验算（P25-P26例4、练习六1-2）
第八课时：练习六（P26-P27练习六3-7）
第九课时：商中间末尾有0的除法（1）（P28-P29例5、例6）
第十课时：练习七（P30）
第十一课时：商中间末尾有0的除法（2）（P31-P33例7、练习八1、2）
第十二课时：练习八（P33-P34练习八3-8）
第十三课时：整理和复习（P35-P37
（整理和复习、练习九也可以分两课时进行教学）
七、课时目标和教学建议
第一课时：口算除法（P13-P15
教学目标：
1、使学生经历用一位数除商是整十、整百、整千、几百几十的口算除法的过程。掌握一般的口算方法，能进行正确的计算。
2、使学生感受到数学与生活的联系，能运用所学知识解决简单的问题。
教学重点：使学生掌握口算的基本方法。
教学难点：除数是一位数除法口算的思考方法
教学关键：理解算理
教学建议：
主题图以运输水果蔬菜为素材，为口算除法提供现实背景。图中显示了四个小情境，让学生从中提出用除法计算的问题。由此情境，引出例1、例2。例1（1）、（2）题是用一位数除商是整十、整百的数，（3）题是用一位数除几百几十或几千几百。关于情境图的处理可以动态呈现四个小情景，如先出示四组要运输的蔬菜、瓜果，让学生看看都是什么；然后显示各组的箱数；接着分别显示情境中的车辆、车主的对话。再引导学生根据各小情境，提出相关的数学问题。学生观察图时，开始说的可能比较概括，到时可以进一步引导他们，按一定顺序从左到右或从上到下。教学例1例2时，我们可以先复习一下表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础，这样激活了学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，有意识培养学生迁移推理能力。让学生在独立思考，合作交流中，互相启发补充理解它们的算理，掌握口算除法的基本方法。在这里我们也可以提供给学生小棒，让学生自己通过摆小棒来理解算理。（在选择问题情境时，不一定要用书上的情境图，我们可以根据实际的教学从不同角度选取适当的素材。）
本节教学内容的知识技能目标相对简单，在教学中我们可以挖掘教材的内涵，如注意引导学生从乘除法之间的关系入手，将乘法运算的思维方法迁移到除法中来，通过揭示知识之间的相互关系，使学生既掌握了除数是一位数的口算，又培养学生的辨证唯物主义观点。做一做的第二题是相关联的四组口算题，让学生观察比较，初步感知当除数不变的情况下，被除数扩大10倍，商也扩大10倍，渗透函数思想。
　　第15页下面的"你知道吗？"应组织学生认真阅读，感受数学符号的产生过程和数学家的智慧。同时，鼓励学生查阅课外资料，或利用网上资源，查找一些有关除法的资料，并在班上学习交流，不断拓宽学生的认知视野，培养学生收集、整理数学信息的能力。
第二课时，除数是一位数除法的估算。（P16-P17，例2、练习三、3、4）
教学目标：
1、使学生体会学习除法估算的必要性，了解除数是一位数除法估算的一般方法。
2、引导学生根据具体情境合理进行估算，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。
教学重点：除数是一位数除法估算的一般方法。
教学难点：如何面对具体情境进行的估算。
教学建议：
　　教材给出了两个学生对例2的不同解题策略，使学生明白：解决同一个问题，可以有不同的方法，只要合理都可以采用。具体教学时可以从以下几个环节进行。
1、理解学习除法估算的必要。
a. 课一开始除了教材中"李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱？"外还可以创设更多情境。
如：在一次地震中，有灾民182人，每4人发一顶帐篷，至少要准备多少顶帐篷？
　　每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？
b. 请学生尝试列出解答上面各题的算式：124÷3≈
c. 请学生逐一说说算式的意思，在说意思的过程中，体会生活中许多问题的解答要用除法估算来完成。
2、怎样进行除法估算。
A. 一般方法
a. 从上面的算式中抽出：124÷3≈，请学生尝试估算，估算之后展示交流各自估算的方法。
生1：124≈120，120÷3=40（或3×40=120），每人大约运40箱。
生2：124=120+4，120÷3=40，剩下的4箱中每人还可运1箱，每人大约运41箱。
b. 引导学生对以上两种估算过程和方法进行比较。
c. 归纳除数是一位数除法估算的一般方法。
B. 面对具体情境进行估算。
a. 再现一开始问题情境，每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料。
在一次地震中，有灾民182人，如果每4人发一顶帐篷，至少要准备多少顶？
b. 组织讨论，能将100估成120吗？为什么？将182估成160合适还是估成200合适？
通过对买饮料和准备帐篷这两个问题的分析，培养学生的灵活解题能力。
第三课时： 口算除法练习（练习三1、2、5、6、7、8、思考题）
教学目标：
1、通过练习使学生能熟练，正确地口算除数是一位数的除法。
2、使学生感受到除法在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。
3、能根据倍的意义，解决有关倍数关系的实际问题。
教学建议：
　　这是口算除法和估算练习课，对于练习课我们尽可能发挥学生多种感官作用，在课前可采用口算、视算、听算等多种形式练习，帮助学生掌握口算的基本方法，特别是对于第二题题组类型16÷2，160÷2，1600÷2，要加强对比。5~8是解决实际问题，在解题当中应让学生体会到除法在生活中的运用。
值得注意的是在练习中，教材首次出现了"已知一个数的几倍是多少，求这个数"的实际问题既第六题。这应值得引起我们的高度关注。新课程实验教材对传统的应用题教学作了重大的改革，把应用题教学纳入了问题解决的范畴，目标更为拓展，呈现的方式也不再是一题一例分类型的出现。在解决的过程中更注重根据基本概念的意义来解决实际问题。如练习三的第6题，一定要让学生深刻理解"一只东北虎的重量大约是一只鸵鸟的4倍"这句话的意义，最好能把两者的数量用线段图具体化。在教学中，还可以补充"求一个数的几倍是多少"的应用题，培养学生认真读题仔细分析数量关系的良好的解题习惯，避免套搬模式。
练习三第7题是综合练习，是需要经过两步计算才能解决的实际问题。在教学时要注意以下两点：（1）学生是否有条理地分析题意并解答。（2）在计算过程中，涉及口算的内容，能否用口算解决。对于第一点的落实，在教学中必须注意学生的语言表述，通过学生叙述解题的思考过程，使学生思维外化，达到训练的目标。　　第四课时： 除数是一位数的笔算除法(P19-P21，例1、例2、练习四)
教学目标：
1、使学生学会用一位数除两位数的笔算方法，掌握书写格式，理解用一位数除两位数的算理，并能正确地进行笔算。
2、培养学生的计算能力及初步的动手操作能力。
3、培养学生良好的书写习惯。
教学重点：掌握除数是一位数的笔算方法，特别是商的书写位置。
教学难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起，继续除的道理。
教学关键：让学生理解算理。
教学建议：
　　关于除法竖式，在三上"有余数除法"里已经学过，但练习的量不多。故本课时的竖式不是全新的知识，但又有巩固竖式的任务。教材选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，意在培养学生的环保意识。出示情境图时，让学生说图意，在说的时候引导观察：图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？从而引出例1和例2。
　　例1是被除数的各个数位上的数都能被整除，主要解决除的顺序和竖式写法的问题。在具体教学时，可以先让学生口算42÷2，并说一说"你是怎么想的"，在此基础上引出笔算。笔算时让学生先独立计算再反馈，学生笔算的格式肯定是多种多样的。在这里我们就可以根据学生反馈的结果进行分析、讨论。在生生互动和师生互动过程中来明确笔算除法的顺序和竖式写法。在此过程中也可以借助小棒，在分小棒的过程中理解42÷2的算理。
52÷2，因为有了例1的基础，例2的教学重点是让学生借助小棒理解十位余下的1个十为什么要和个位的2合并一起，再用2除。
（详细教学见下面"案例透视"）
第五课时：一位数除三位数的笔算除法(P22-P23、练习五1-3)
教学目标：
1、使学生通过探索，研究掌握一位数除三位数的笔算方法。
2、提高学生的计算能力，培养学生的知识类推能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的书写习惯，认真仔细的学习态度。
教学重点：被除数最高位不够除，要看前两位。
教学难点：确定第一位商的位置。
教学建议：
　　这节课的内容是用一位数除商二位数的延伸，是以一位数除两位数为基础，主要解决被除数的最高位不够商1时，要用除数去除被除数的前两位数的问题。在具体教学时，先复习一位数除两位数的笔算除法，再出示例3
238÷6=？，可以先让学生估算，估算之后，尝试列竖式计算，先独立尝试有问题时可以四人小组讨论解决。在全班交流时选一个小组的在实物投影仪上展示，让组长讲解；其他小组如有不同意见可提问，小组之间进行答辩。这样学生与学生就互动起来，在答辩过程中应着重解决先用6去除几？百位上2个百除以6，商不够1个百时怎么办？23个十除以6商3个十，3应写在什么位上？以上三个问题突破了，一位数除三位数的笔算的难点也就突破了
　　练习五的第1题：先让学生计算，再把商是两位数的涂上红色，商是三位数的涂上黄色。完成之后，我们应该让学生说说为什么257÷5商是两位数，最高位在十位上，而804÷6的商是三位数，商的最高位在百位上。
第六课时 ： 一位数除三位数笔算练习(P23-P24、练习4-8)
教学目标：
1、能正确熟练地进行一位数除三位数的笔算。
2、进一步培养学生的计算能力及综合判断能力和良好的语言表达能力。
教学建议：
　　笔算除法的练习课是一个比较枯燥乏味的，因此在教学时我们就应创设各种有趣的情境来激发学生的积极性。这节课我们可以创设一个"闯关"的游戏情境。
　　第一关"我来试试"出示P23蚂蚁搬家这8道题，对于顺利过关的同学在练习纸上加一个"★"。练习时应注意人人参与，既关注运算的正确性，运算算理的表述，也要关注运算的速度。该题8道口算大约在1分钟完成。
　　第二关"我来判断"出示第5题先判断商是几位数再计算。在完成之后我们要注意对学生的反馈，特别要强调规范的进行竖式计算。
　　第三关"我当老师"在这一关中可以提供几题学生当中典型错题让学生当当老师来改错。完成改错之后，应总结一下笔算除法过程中要注意什么？除了改错之后也可以让学生自己当老师，同桌一起自编题自己算。
　　第四关"走进生活"解决书本第6、7、8题。第6题提供了多个信息，教学中根据题中的信息提出其他数学问题，以此启迪学生的问题意识。在教学中，还可以适当改变问题的叙述方式，如"买一个压力锅的钱可以买几个碗？"可以改变为"压力锅的价钱是碗的几倍？"以此丰富学生的数学语言。
第7题是综合练习，需要用到乘法、万以内的加、减法来解决。在解题中应启发学生用不同的方法来解答。如，先求出三种水果的总重量，然后用总重量与货车的载重量比较；也可以将货车的载重量逐一减去三种水果的重量，进行解答。
第8题的第（1）题，学生一般会采取逐一尝试的方法，即用114分别除以9和6，用125分别除以8和5，由能否得出整数商来判断李老师买哪种玩具。也可以引导学有余力的学生观察题中数据特点，应用基本的乘、除法口算作出判断。如125元去买文具，则文具的单价一定是5元，而不是8元，否则得不到整数件文具。因此判断李老师买的文具是钢笔。这样的练习，能满足不同学生的需求，最大限度地开发学生的智慧和潜能。
　　这样整节课结合学生生活经验，调动已有的知识，运用"闯关"游戏提高学生的积极性。
第七课时： 除法的验算(P25-P26，例4、练习六1-2)
教学目标：
1、通过观察比较了解乘除法之间的关系，掌握除法的验算方法，并能正确地验算。
2、培养学生养成良好的验算习惯。
教学重点：掌握除法的验算方法。
教学难点：理解并掌握有余数除法的验算方法。
教学关键：理解乘除法之间的关系，使学生明白"商×除数＋余数＝被除数"
教学建议：
　　除法验算的基础是乘除法之间的关系。因此在课始可以出示类似
的题组，让学生观察每组上下两题有什么关系？然后得出"商×除数=被除数"。在这之后出示例4，让学生通过画面收集信息，小组讨论他们算得对吗？你用什么方法验证的？在小组讨论的基础上组织反馈交流。在交流过程中应把重点放在有余数除法的验算上，对有余数除法学生验算时可能出现两种情况，即14×7=98、14×7+2=100，此时我们应组织学生观察，比较两种方法，哪一种正确。结合具体情境让学生明白被除数、除数、商、余数之间的关系。搞清"用100元人民币买7元一本的笔记本，可以买14本，还多2元，应找回2元"如何用算式表述，有余数算式的每个部分被除数、除数、商、余数都能与具体情境的实际意义对应，这样验算时，学生才能真正明白7×14的积是什么意思，为什么再加上2应该等于100，让学生在理解的基础上掌握方法。
第八课时 练习六(P26、27、练习六3-7)
教学目标：
1、使学生进一步巩固除数是一位数除法计算方法，并能切合实际地进行估算。
2、培养学生解决实际问题的能力。
教学建议：
练习六的3-7题其实就是基本笔算除法的复习课。
第3题，包括了基本笔算除法的所有内容，值得引起注意的就是要使学生明白"被2除"是什么意思？
第4题：让学生运用所学知识去解决实际问题，这里有多种方法，如：（1）389÷9=43......2，每辆车坐43人，还剩2人，让这2人坐其中一辆车，这样就有一辆车坐45人，其余8辆车坐43人，所以租9辆车就够了。（2）先算9辆车能坐多少人，45×9=405，能坐405人，405&389，所以租9辆车就够了。要注意解题策略的多样化。
第5题：可以采取夺红旗比赛。
第6题：要求学生先估算再计算。
第7题：对于一般学生来说具有一定的难度，教师在教学时应以"倍"的概念为主线，在问题的分析方法上加以指导。　　第九课时 ：商中间末尾有0的除法（1）(P28-P29例5、例6)
教学目标：
1、使学生懂得商中间末尾有0的除法的算理，并能正确地笔算商中间末尾有0的除法。
2、使学生理解"0除以任何不是0的数都得0"。
3、掌握简便写法的书写格式。
教学重点：使学生掌握在除的过程中要商0的情况即：被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时要在商的这一位上写0。
教学难点：1、理解"0除以任何不是0的数都得0"。
　　　　　2、正确地掌握简便写法的书写格式。
教学建议：
例5围绕学生感兴趣的《西游记》中唐僧四徒展开情节，以生动有趣的"猪八戒吃西瓜"的故事为背景，教学"0除以任何不是零的数都得0"。
　　 例6 以两位学生的家庭用电量为素材，采用表格的方式呈现信息和要求的问题，以此引出"商中间和末尾有0的除法"。第（1）题教学商中间有0除法。让学生尝试练习时可能有以下几种情况。　　　　　　　　
　　当出现这几种情况时，应引导学生观察各种做法，展开讨论发表各自的看法，最后总结出在除的过程中，遇到被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时，这一位上的商就是0，要在这一位上写0，这个0起着占位的作用，不能不写。（2）题教学没有余数的商末尾有0的除法。
　　在教学例５和例６时，我想也可以作这样的尝试：适当调整教学内容的顺序，把０除以几调到例６后面，先出示３０９÷３，
0÷3=？你知道吗？请举例说明。这样把问题抛给学生，更能激起学生学习的积极性。（具体教学见"案例透视"）
第十课时：练习七（P30）
教学目标：
1、通过练习使学生能正确地计算商中间末尾有0的除法。
2、养成认真仔细的学习习惯。
教学重点：商中间和末尾0的定位。
教学建议：
本节课是练习课，我们可以按以下环节进行：
一、揭示课题
1、明确练习内容
2、提问：在除法笔算中，商的数位上什么时候要商0？
二、除法练习
1、练习七1、2两题可以先让学生说说商是几位数，再指名板演,集体订正。
2、练习七第3题。先要求学生在课本上找一找每道题的计算对不对，不对的改正，然后指名学生回答错在哪里，为什么错，是怎样改正的。教师还可以尽可能收集来自学生的一些错题，使练习更有针对性。
3、练习七第4题：用除法解决问题。
第（1）小题可以独立完成。第（2）小题四人小组一起一人提问题，其他三人列式计算。
第十一课时: 商中间末尾有0的除法（2）（P31-P33例7、练习八1、2）
教学目标：
1、使学生掌握商中间、末尾有零的除法计算方法，能正确计算。
2、培养学生迁移类推的能力和发现问题，解决问题的能力，提高计算能力。
教学重点：商中间、末尾有0的除法计算方法的理解。
教学难点：被除数十位上的数不够除时怎么办？
教学建议：
　　例7是教学商中间末尾有0的除法第2课时，在教学时可先出示上节课学习的题型如505÷5，804÷4等让学生选择一题进行笔算，再出示要解决的问题即例7（1），在学生列出算式832÷4之后，让学生试算，教师可以巡视，发现不同的笔算过程就展示出来。让学生去分析，哪种算法最好，为什么？可以和同桌交流。最后教师评价，并适时进行表扬鼓励，在交流的过程中重点要让学生明白为什么832除以4被除数十位上的数3要落下来而804÷4时被除数十位上的数不用落下来。也可以在学习完之后来对832÷4和804÷4作个比较。
　　例7（2）教学商末尾有0的除法，基本步骤可以和（1）题一样让学生自己去探究，在关键处可以设问：除到十位正好除尽，个位上不是0，但比除数小，怎么办？让学生通过四人小组讨论得出：不必再除下去，只要在商的个位上写0，被除数个位上的数就是余数。
第十二课时 ：练习八（P33-P34练习八3-8）
教学目标：
1、通过练习能巩固商中间和末尾有0的除法计算方法，提高学生的计算能力。
2、计算与解决问题融合一起，使学生进一步体会数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
教学难点：提高灵活运用知识解决实际问题的能力。
教学建议：
第1题：可以先让学生说出商是几位数再计算。这样说出商是几位数后再计算，可以帮助我们不至于把商中间或末尾的0漏掉。
第2题：先判断对错，再订正，最后全班反馈。在练习时特别要提醒学生商的定位。
第3、4题解决实际问题。学生独立解决，然后再说说自己的思考方法。
第5题：口算。在教学中可以根据学生掌握口算技能的实际情况适当补充相应的练习，练习的形式可以更丰富些，如看卡片视算、听算、开小火车、夺红旗等等。结合学生近阶段学习除法的实际情况还可以选择一些典型的错例，针对性地练习，提高计算的正确率及计算速度。
第6、7、8题：要求学生审题仔细，从图中你得到了哪些条件？先独立思考问题，完成后可以在小组里讨论。第7题具有一定的开放性，它要求学生应用分析的方法将几种不同的买票方案进行比较，得出合算的结果。学生的买票方案基本上是以下两种：（1）将师生分为成人与学生两组，分别进行购票。（2）是将师生合为一个团体，以团体名义购票。学生不难从以上两种购票方案中找到合算的结果。但这题不能到此为止，应充分挖掘其智力因素。可向学生发问："在什么情况下师生分别购票是合算的？又在什么情况下以团体的方式购票合算？"这样的问题能引发学生在更深的层面上思考，能激发那些对数学有特别爱好的学生的兴趣。第8题将本单元的口算、笔算除法的内容融合在同一情境中，以统计图的方式呈现。使学生不但练习了口算和笔算，而且学会解读图意，学会看不同的条形统计图，体会统计图形象、直观的作用。　　第十三课时：整理和复习（P35-P37、练习九）
教学目标：
1、使学生进一步理解除数是一位数除法的口算、笔算的算理，掌握算法，帮助学生复习验算和估算的方法。
2、培养学生的应用意识和仔细观察，积极思考的习惯。
教学重难点：解决实际问题的练习。
教学建议：
　　"复习和整理"通过解答三个具体问题，对本单元所学知识进行了回顾和整理。使学生形成除数是一位数除法的认识结构，掌握口算、估算、笔算的基本方法。在教学时可以让学生自行解答第1、2、3题，然后反思以下问题：在解答以上问题的过程中，你使用了什么样的计算方法？为什么选用这样的方法计算？你用什么方法验证自己的计算是正确的？
　　练习九是这整单元的复习，在复习中我们应该尽量做到提优补差，使每一位学生在原有基础上都应该有所提高。
　　第1题综合了笔算除法的几个要点，学生通过判断商的位数、估算近似值、笔算准确值等练习，进一步掌握笔算除法的基本方法，掌握商中间、末尾有零的除法特点。
　　第2题是估算练习，答案不止一个。以选择题的形式出示题意，将习题放在几何图形中，一方面加大了问题的空间和密度，另一方面使学生练习时不感到乏味。
　　第4题是四则运算练习，我们可采用竞赛计时的方式进行。让学生在一种激励的氛围中提高计算能力。
　　第5题提醒学生看清题意，注意带小括号算式的运算顺序。
　　第6题练习时，要让学生独立读懂题意，会从图中找出与问题相关的信息，合理进行解答，待学生完成之后，让学生自己对所列的式子作口头解释，培养学生的表达能力。
八、案例透视
　　　　　　　
　　　　　　　"除数是一位数的笔算除法"教学设计
教学内容： (P19-P21，例1、例2、练习四)
教学目标：
1、使学生学会用一位数除两位数笔算方法，掌握书写格式，理解用一位数除两位数的算理，并能正确地进行笔算。
2、培养学生的计算能力及初步的动手操作能力。
3、培养学生良好的书写习惯。
教学重点：掌握除数是一位数的笔算方法，特别是商的书写位置。
教学难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起，继续除的道理。
教学关键：让学生理解算理。
教学环节：
一、创设情景，提出问题
师：你们知道植树节吗？是几月几日？
生：3月12日。
师：每年的植树节，全国许多部门和单位都组织植树活动。谁能说说植树有什么好处？
生：......
（设计意图：亲切自然的交流，促使学生进入情境。）
师：同学们知道的真多，人类的生存的确是离不开树木。今年的植树节，我们学校也组织了植树活动。（出示主题图）
师：这就是我们学校今年植树的情境，从这个画面中你看到些什么？你能提出哪些数学问题？
生1：我看到上面有三年级、四年级两个年级的同学在植树。他们有的挖坑，有的浇水......
生2：我想问大家，谁能算出这两个年级一共植树多少棵？
生3：四年级比三年级多植树多少棵？
生4：我想知道：三年级平均每班植树多少棵？四年级平均每班植树多少棵？
师：哦，老师把她提出的问题写在黑板上，同学们先想一想，怎样解决她为我们提出的第一个问题。（板书：三年级平均每班植树多少棵？四年级平均每班植树多少棵？）
师：哪位同学来说说算式该怎样列？
生：求"三年级平均每班植树多少棵？"的算式是：42÷2，求"四年级平均每班植树多少棵？"的算式是：52÷2。
师：42÷2=？它可不象上面的加减法那么简单，也比我们前面学过的除法难一些。你会计算吗？现在请在小组中相互交流交流，共同来探讨解决的方法。
（设计意图：从学生的基础出发，放手让学生主动的探索解决问题的方法，把学生推向主体地位。）
二、小组合作，探究笔算方法
1、探索解决"42÷2"的方法。
（学生们有的在认真思索，有的在摆弄小棒，有的用笔计算。然后，各自在小组中交流自己的方法，教师巡视或加入小组中不时对他们的活动进行指导。）
2、师生交流过程。
师：经过独立思考和小组的交流，我想，同学们都已经有了各自解决问题的方法，现在请每个小组派一个代表，向同学们介绍一下你们小组形成的方法。
小组A：我们小组，用口算得出结果的。
师：请你们小组的同学向大家详细介绍一下你们是怎样口算的，好吗？
生：我这样想的：40÷2=20，2÷2=1，20+1=21。
师：真不错。
小组B：我们小组用的是摆小棒的方法。
师：你来给大家演示一下你们摆的过程好吗？
学生到讲台上，在展台上为同学们演示。先把每捆10根的4捆小棒分成了两份，再把剩余的2根分成了两份，和原来的两捆合在一起。
师：同学看清了吗？老师再把他分的过程通过大屏幕演示一遍（课件演示分的过程，并重点对分的步骤做必要的说明）。
师：有用其他方法的吗？比如说笔算的方法。
小组C：我们小组用的是笔算。
小组D：我们小组也用的是笔算。
让学生把竖式板演在黑板上。在这里学生的竖式一般会出现两种：
师：同学们用不同的方法解决了问题。有的用口算的方法算出42÷2=21；有的通过分小棒，知道了结果；还有一些同学尝试着用除法竖式来解决问题。今天我们重点研究笔算除法。（板书课题：笔算除法）。
3、讨论笔算过程。
师：同学们出现了这两种列竖式的方法，比较一下，你喜欢哪种？说说你的理由
生：......
（让学生说理由，有的会赞成第二种，认为第二种能很好的看出计算的过程。教过这部分内容的老师应该知道在这里肯定有许多学生赞成第一种，因为学生觉得这样简单4÷2=2，商2，二二得四，写4。2÷2=1商1，一二得二，写2，没必要把2再落下来。）
在学生大部分赞成第一种情况下，师：你们都这样认为，那就用你喜欢的方法列竖式算一算"四年级平均每班植树多少棵？52÷2。
生计算后反馈
师：你们同意哪一种做法？各自说说理由
这时学生会指出第一种竖式里被除数十位上的"5"下面应该是"4"。根据学生指出的，师把 5改成4后问：十位上余下来的1怎么办呢？同桌讨论一下
生讨论后回答：应该和第二种一样，和个位上的2合起来是12，再除以2。
师指着第二种方法让学生说一说每一步的意思。
在这里学生能说下去最好，如果说的思路不清楚，说不下去时就可以分小棒，借助小棒帮助学生理顺思路。
在明确正确列竖式后，师应指着第二个竖式被除数十位余下来的1问，这个1怎么来的？表示多少？指商个位上6，这个6怎么得来的？同桌互相说一说。
师：通过52÷2的计算，想一想，笔算除法的竖式到底哪一种比较好呢？看看老师是怎样来列竖式计算42÷2、52÷2的。（有条件的可以电脑演示42÷2，52÷2）演算后让学生明白，第2种方法可以让大家清楚地看到演算过程。
师：谁愿意把老师的计算过程说给大家听听？
（设计意图：教过这一部分内容的老师应该都有体会，第一种方法是学生作业中常见的"错误"我们一般只会怪学生上课没有专心听讲，补救的办法就是给学生再讲一遍演算过程，或者让学生打开课本看一看，结果像这样的"错误"还是不能杜绝，这时老师只好用题海战术法宝，让学生反复练习。基于以上的认识，所以本节课学生在出现两种列竖式方法时，而且大多数学生认为第一种方法更简洁时，我们不能很武断地去让学生接受第二种方法，对于42÷2这一题来说，我们确实没有什么充分理由来证明课本上的方法是最佳方法，因而就出示了52÷2，要求学生用自己喜欢的方法列竖式计算。这样把学生置身于新的问题情境之中，在"认知冲突"中，初步感悟到第一种方法的局限性和第二种方法的通用性。）
4、比较52÷2和42÷2的计算方法上的异同。
师：52÷2和42÷2的竖式比较，有什么不同？
生3：42÷2，十位上的4正好分完了，52÷2，十位上的数没分完。
师：你是不是说，42÷2商2后，十位上没有余数，而52÷2商2后，十位上还有余数？
师：那么，我们在用竖式计算的时候，就要注意第一次商后，十位上是不是还有余数，如果还有余数，就要把这个余数和个位上的数合在一起，再继续计算。
（设计意图：通过比较，突出"被除数十位上有余数"的情况，使学生初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。）
三、实践与应用
1、做一做第 1题，学生完成后反馈。师提问：在做这些题的过程中你有什么要提醒大家的？
2、改错练习
3、设计活动（练习四第3题）
师：你看到什么？你能提出什么问题？在解决书上的问题之后，可以让学生自己设计图案，并计算出所设计的图案，用这花来摆，可以摆几组？4、延伸　　　　　　　商中间、末尾有0的除法(1)教学设计
教学内容：P28-P29例5、例6
教学目标：
1、使学生懂得商中间末尾有0的除法的算理，并能正确地笔算商中间末尾有0的除法。
2、使学生理解"0除以任何不是0的数都得0"。
3、掌握简便写法的书写格式。
教学重点：使学生掌握在除的过程中要商0的情况即：被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时要在商这一位上写0。
教学难点：1、理解"0除以任何不是0的数都得0"。
　　　　　2、正确地掌握简便写法的书写格式。
课前思考：《商中间或末尾有0的除法》这一课时教材先通过创设"猪八戒吃西瓜"的情境为素材教学例5，使学生知道"0除以任何不是0的数都得0"的规律。接着运用此规律教学例6，也就是学习商中间或末尾有0的除法的计算方法，并能正确进行计算。我通过阅读教材之后，认为按照教材上的方法去教学这一内容，学生只能被动地学会计算商中间或末尾有0的除法，至于"商中间为什么要写0"这一点学生根本不知道，很有可能只是盲目地按照老师所讲述的分东西的例子模仿着进行计算，更不用说积极主动地参与探究数学的活动中了。其实从学生的知识水平看，他们已经学会了口算除法、估算除法，掌握了基本的笔算除法，并会进行除法的验算。从学生的生活经验看，他们对于"0除以任何不是0的数都得0"规律应该有一定的感性认识，但理解得不够深入。所以在 教学时我适当的改变教学顺序。先教学例6，例5在教学例6的过程中进行学习。
教学环节：
一、创设问题情境
师：用4、0、8三个数字能组成哪些不同的三位数，比一比哪个小朋友最快？
生：408、480、804、840
师：把这些数分别除以4，你会计算吗？先试一试408÷4。
（设计意图：本单元所教学的计算基本上都是以解决生活实际问题出发，使学生领悟到除法在生活中的作用。本课时教材中也是如此。我个人认为通过前几节课的学习，学生对用除法解决问题，那种用数学的意识比较浓厚了，教学时采用书本上的生活情境即两个学生家的用电量为素材还不如用4、0、8三个数组数比赛更能激起学生学习的兴趣）。
二、设疑激趣，自主探索
1、学生尝试计算
师：如果在计算408÷4过程中遇到问题可以四人小组讨论。
生完成后汇报。可能有以下几种情况。
师：观察各种做法，你认为哪种对，小组展开讨论发表各自的看法。
在学生发表各自看法后，找出问题的关键在于"0÷4"商几这个问题。
（设计意图：让学生在自主探索中发现问题，制造认知冲突，更能激起学生探究欲望）
2、学习0÷4=？
师：0÷4的商是几？你是怎样想的？谁能举例说明？
生1：0÷4=0，因为0×4=0，所以0÷4=0
生2：等于0，因为把0个东西平均分给4个人，什么都分不到。
师：你们真会动脑子，说到这儿老师想到了一个故事（讲述课本28页"猪八戒吃西瓜"的故事））听完这个故事后，现在你能算出0÷3=？0÷8=？0÷376=？为什么？从这些算式中发现了什么规律？
生：0除以几都得0
生：0除以任何数都得0
师：应该是0除以任何不是0的数都是0。
（关于0除以任何不是0的数都得0。在教学时应把握两点：一是不能含糊，除数必须是不为0的数，二是暂不去研究为什么。如果学生一定要问这里我们可以从除法意义入手，如把6个苹果平均分给2人，每人几个？平均分给1人，每人几个？分给0个人有没有意思？（没意思）所以除数是0没意义的，因此我们这里的结论应该是0除以任何不是0的数都得0）
（设计意图：将探究有关0的除法的规律放在例题中进行，不直接告诉学生，而是把这个机会留给学生，给学生提供一种自我探索，自我思索，自我创造，自我表现的机会，从而真正理解了"0除以任何不是0的数都得0"的规律，掌握商中间、末尾有0的除法的计算方法）。
3、回顾与反思
师：知道了"0除以任何不是0的数都得0"后，现在你能解决刚才408÷4了吗？请你们再次带着这个规律计算。学生重新计算408÷4，这时可能出现：
组织学生讨论①种方法。
师：你认为①对吗？为什么？同桌讨论一下。这里根据学生的回答提问：商中间的0可不可以不写，为什么？计算时应注意什么？
最后作出总结：0÷4=0，这个0应该写在商的十位上，0起占位作用，不能不写。
师：②和③你赞成哪种？
通过讨论得出，第③种第二步0÷4可以省略
（设计意图：让学生带着自己发现的规律去解决问题，使学生获得一定的成就感）。
4、教学480÷4？
师：480÷4你能列竖式计算吗？
生尝试列式后展示成果
再通过讨论使学生明确能简便尽量简便。
5、总结：通过计算408÷4=？480÷4=？你学会了什么？
通过例题教学，要让学生明白在除法竖式中，遇到被除数哪一位上的数是0（前面没有余数）时，这一位上的商就是0，要在商的这一位上写0，这个0在商中起占位作用，不能不写。
三、巩固练习
学生练习后提问：804÷4=201，商中间的0可不可以不用写，为什么？840÷4=210，商末尾的0不写可以吗？为什么？
2、P29做一做
让学生板演，及时发现学生的错误并纠正。
3、下面的计算对吗？把不对的改正过来
三年级数学除数是一...
品德与社会
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