知识点梳理
【离散型随机变量的方差】①&设离散型随机变量X的分布列为X{{x}_{1}}{{x}_{2}}…{{x}_{i}}…{{x}_{n}}P{{p}_{1}}{{p}_{2}}…{{p}_{i}}…{{p}_{n}}则&\left({{{x}_{i}}-E\left({X}\right)}\right){{}^{2}}&描述了&{{x}_{i}}（&i=1，2，os，n）相对于均值&E\left({X}\right)&的偏离程度．而D\left({X}\right)={\sum\limits_{i=1}^{n}{}}\left({{{x}_{i}}-E\left({X}\right)}\right){{}^{2}}{{p}_{i}}为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量X与其均值E\left({X}\right)的平均偏离程度．我们称D\left({X}\right)为随机变量X的方差（variance），并称其\sqrt[]{D\left({X}\right)}为随机变量X的标准差（standard&deviation）．随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度．方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小．②&若X服从两点分布，则D\left({X}\right)=p\left({1-p}\right)；若X~B\left({n,p}\right)，则D\left({X}\right)=np\left({1-p}\right)．③&D\left({aX+b}\right){{=a}^{2}}D\left({X}\right)．
极差、方差、标准差：1、极差：一组数据中最大值与最小值的差2、标准差：考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差。标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示。 3、方差与标准差公式：设一组数据的平均数为，则，其中s2表示方差，s表示标准差。 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常数来比较两组数据的波动大小，方差较大的波动较大，方差较小的波动较小。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在2014年全国高校自主招生考试中，某高校设计了一个面试考查...”，相似的试题还有：
某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是\frac{2}{3}，且每题正确完成与否互不影响．(Ⅰ)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；(Ⅱ)试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．
某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是\frac{2}{3}，且每题正确完成与否互不影响．(Ⅰ)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的数学期望；(Ⅱ)试从两位考生正确完成题数的数学期望及甲，乙能通过提交的概率，分析比较两位考生的实验操作能力．
某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成．(1)求出甲考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；(2)若考生乙每题正确完成的概率都是\frac{2}{3}，且每题正确完成与否互不影响．试从至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．答案(1)⑧ (2)①　我叫王龙，今年18岁，是××中学的高三毕业生。 ④　在文学、体育等方面均有突出表现。 ⑨　希望贵校给我一次机会，我将倍加珍惜。点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题高考自主招生推荐信怎么写
　　自主招生的学校基本都要求申请者提供他人的推荐信，推荐人可以是学科教师、班主任、年级组长、中学校长，以及熟悉自己的大学教授、社会名流――如果有这样的人选的话。推荐信的一个重要作用是进一步反映你的综合素质。　　目的是从一个长期相处的人对学生的看法了解学生的情况。写学生的优点和长处自不必说，必要的提到学生的弱点和不足则可以让高校觉得更加真实，对学生情况了解也更全面，高校不会认为这是一封吹捧信，推荐信内容的真实度也大大提高。　　【自荐信注意事项】　　一是不能把推荐信写成“评语”。从小学起，每个学期老师都会给我们写评语，基本上是这样的格式：“该同学思想进步，团结同学，关心集体，助人为乐，为人朴实……”每个同学的评语大同小异。现在还有一些学校推行电子档案，老师甚至可以复制、粘贴一下就完成对一个学生的评价，最多在每个同学的各种能力、素质前，加上“比较”、“很”、“一般”等形容词。　　二是要有个性。推荐信能不能发挥作用，就在于它有没有个性。2009年，北京大学推出中学校长实名推荐制，获得推荐资格的39所中学推荐了将近 100名优秀学生。“思想深邃，在人文学科上显示出独特的才华与人文精神”，“还开始了对哲学、人生的探索与思考”，“气质优雅、外表阳光，是校园的一支百合花”……这些推荐语让大家摸不着头脑。有个性的推荐信，应针对大学的招生要求评价这个学生的优点与潜能，而不是空话、套话。　　三是要客观真实。做到客观真实并不能为申请者加分，但做不到客观真实则必然导致学校评价减分。在自主招生面试时，面试老师会根据推荐信提供的信息提问。如果推荐者把你说得太完美，这无疑会提高面试老师对你的期望，而如果你在面试中的表现并不如推荐者所说的那么完美，得分很有可能偏低。　　推荐信之外，有的高校还需要同学写一封自荐信，向学校推荐自己，这类似于大学生求职时的自荐信，主要说明自己为什么要报考这所学校，这所学校有什么吸引本人之处，本人有哪些能力、素质是与学校培养人才的目标相匹配的。　　高考自主招生推荐信范文一xx大学招生部老师:　　您好!我是xxx同学的英语老师，班主任，xxx。在这里向您推荐一下我的得意门生xxx!xxx同学是xxx以优异成绩直升进入xx中学的优秀学生。在校期间，该生以其学习刻苦努力、为人稳重谦和、工作责任心强、特长优势突出、抱负理想远大而深受老师和同学的称道。xxx同学品学兼优，兴趣爱好广泛，领导能力出众，特长突出，是一名优秀的高中生。　　她善于思考，兴趣爱好广泛，思考和解决问题的能力很强，有超乎同龄人的思维能力。总能用合理的计划调整时间，分配自己的学习任务。自我掌控能力超强，学习效率高!　　她平时里喜欢上网，打球，更喜欢从各种网络媒体中获取各种有益于自己成长的信息。通过上网，了解国家大事和世界形势，拓展了自己的知识面。她是我们班级的班长，该生学习主动性、为人谦虚，真诚待人，做事认真，爱好阅读，知识面广，关心时事，在班级具有很高的威望。在学校活动………………………中都有上佳的表现，集中体现了她的组织能力和奉献精神,其领袖气度和风采让人记忆尤为深刻。正因为有如此出色的表现,每学期均被评为校三好学生或三好学生标兵。　　作为一名班主任老师，我为有这样的学生作为自己的班长而感到幸福。在她的带领下，我几乎很少参与班级日常事物的管理。在……比赛中，…………………………….我的班级里，绝无一些所谓的尖子班学生之间的自私自利，矛盾重重的状态。她把大家团结成了一个和睦的大家庭。而她那特有的思维能力，又在一些重大问题上把握得很好。在学校的各种活动中，我们班都名列前茅，每个人都为班级贡献出自己的一份力量。作为一个班主任老师，能有这样的得力助手和班级，我很幸福!　　出于对xx学的浓厚兴趣，该生已确定了立志在……学科有所作为的远大理想，并已开始付诸于行动，校图书馆常能留下翻阅xx学科书藉的身影，业余时间也常能见她在潜心阅读xx学科方面的资料。　　xxx同学是一个有理想有抱负的学生，在她的眼神里，我看的是执着，看到的是坚毅，看到的是她对未来的无限憧憬。为了自己的理想，她总是专注于脚下的道路。“机遇偏爱于有准备的头脑”，相信她将来一定会有非同一般的建树!　　鉴于以上情况，我们认为xxx同学基本素质非常优秀，是一位不可多得的适合从事科学研究的好苗子，我力荐xxx同学参加自主招生选拔。　　高考自主招生推荐信范文二xx大学招生办公室：　　现慎重推荐我校学生蔡夏清参加贵校自主选拔录取测试。 该生19xx年8月18日，成长在和谐、友爱的五好家庭，xx年以优异的成绩考入我校，当年满脸幼稚、踌躇满志，朝气蓬勃。而如今，已是才子初长成，隐隐有着大家的气魄，实在是令人欣慰。回想这三年的经历，岁月把一个简单明快的小孩打造成了意志坚强、底蕴深厚、成熟内敛、热爱生活，有爱心、同情心、上进心，具备优秀的思维品格、超强的学习思维能力，超前敏锐的个性特点，有较大发展空间和较强发展潜质的优秀人才。　　我们认识很久了，他一直都是一个很阳光的人。他不仅学习成绩优秀，同时爱好广泛，更喜欢篮球运动，学校篮球场上经常出现他强健的身影。同时，他还具有较强的团队意识。长期担任学生会的职务，组织了小到班级的班会、家长会，大到学校的读书节、文体赛事等大型活动。他热爱生活，对生活充满了美好的想象，充满信心、希望和勇气。在他的眼中，世界是美丽的，生活在这个世界上是幸福的。他更具有一颗正义的心，对弱者他会伸出援助之手，对不平事情他对周边的事情非常关心，对新鲜事物有着特别的认识和理解。作为他的老师，我是幸福的，幸运的。三年教书生涯，他成了我的知心朋友和骄傲的资本。　　他的志向是xx大学经济专业。以他这样的资质，不上xx大学，岂不可惜。大学，大师之谓也。但大学，同样需要有优秀的学生加入，才能长期发展，可持续发展。所以，蔡夏清不读xx大学，似乎也是xx大学的损失。作为老师的我，不正是一直执著的等待他展翅高飞，寻找更适合他的未来!需要更广阔的天空，更开放的学习氛围，更多优秀老师的指导。而贵校，无疑是他最好的选择。　　我校以“赣北名校、江西一流”为办学目标，坚持“发展内涵，提升品质，和谐进步”的工作思路，以学生的终身发展为培养目标，积极开展吃苦、合作、诚信和感恩各项教育，探索学生的创新能力、坚强意志力和稳定心理素质等和谐发展的优质教育模式;吃苦钻研、开拓创新、勤勉爱国、团结合作已浓化为瑞昌一中人的血脉和风骨。我相信我们的一中学子会在新的起点上奋勇前行，日日争先，我有幸代表学校向贵校推荐我校优秀的学生，望贵校能综合考虑我校建议，准许蔡夏清同学参加贵校20xx年自主招生考试，给予他们一个展示自我、证明自己的机会。　　此致敬礼　　中学名称(盖章)　　推荐人姓名：　　日 期：　　高考自主招生推荐信范文三尊敬的xx大学领导： 你们好!　　很高兴能够以这样的形式向你们推荐我最优秀的学生――王雷同学。作为一名看着王雷同学一步步成长的高中老师，我觉得把最优秀的学生推荐给最优秀的大学是我义不容辞的责任。希望我的这封推荐信能够帮你们更多更好地了解王雷同学，一方面帮你们招进一名优秀的大学生，也能够使王雷同学进入她梦寐以求的大学殿堂。　　认识王雷同学，是在08年的夏天，当时她刚刚考入高中，踌躇满志，意气风发。而如今，已是才女初长成，实在是令人欣慰。回想这三年的经历，岁月把一个单纯明快的女孩打造成了具备优秀的思维品格、超强的学习能力，独具魅力的领导才能，完善的个性特点，较大发展空间和较强发展潜质的优秀人才。　　她才华横溢，思想深刻。乐观开朗，积极参加学校和班级组织的各种活动，并且能够作为组织者进行组织和规划。　　她热爱生活，对生活充满了美好的想象，充满信心、希望和勇气。在她的眼中，世界是美丽的，生活在这个世界上是幸福的。她感受快乐，也传达快乐。她用一颗敏感、细腻而多情的心，让身边的人像自己一样对生活充满信心。她不断伸出双手给不幸者带来希望，她把自己对生活的理解告诉给每一个生活在黑暗中的人。她与人为善，相信送人玫瑰手有余香，她以饱满的激情感染着每一个人，她的爱心使她身边的人温暖、快乐、平和。　　我们认识很久了，她一直都是一个很谦和的人。她的优秀，她出众的才能，她的光环，她优秀的学业似乎并没有改变这个从容淡定的，她仍然习惯淡淡的微笑，习惯在最合适的时候拿出最优秀的自己在生活中自在的行走。在她身上，我看到了一个优秀生命个体的成长，看到年轻生命蓬勃的生机、热烈的色彩，她像一个美丽的蝴蝶在我身边破茧而出，那夺目的光华令我眩晕、颤栗和感动。于是知道，作为她的老师，我是幸福的，幸运的。　　她的志向是xx大学。许多年前，我也曾经对那所大学充满了向往，韶华不再，想起不过唏嘘。她是我教学生涯中最欣赏的一位学生，她成绩优秀却不骄傲，反而平易近人，这点特别令我欣赏。而现在，因为有她，那熄灭的火重新燃起，我希望她帮我完成在未了的心愿。更多的是，以她这样的资质，不上xx大学，岂不可惜。大学，大师之谓也。但大学，同样需要有优秀的学生加入，才能长期发展，可持续发展。为了更好的发展，在我的支持下她毅然选择了复读。我校希望这次她会成功，有着更高的舞台。　　在这里，我只能以自己的人格担保，我向贵校推荐的是一名优秀的学生，一个杰出的人才，她不会让贵校失望。我衷心的祝愿她能够通过贵校的选拔，也希望贵校能给她一次机会。我相信，她会用自己的实力给贵校更多惊喜。　　致礼!　　推荐人：xxx　　20xx年xx月xx日　　高考自主招生推荐信范文四尊敬的xx大学老师：　　你好!我是长沙市雅礼中学理科实验班的班主任，经历了近三年高中阶段的教学过程，我对班上学生有了比较全面的了解，而作为高三年级的班主任，我希望能把我的优秀学生推荐给优秀大学。××××同学是×××年本校初中部直升进入高中阶段学习的，他阳光快乐、开朗自信，沉稳不乏活泼、聪颖不乏勤奋，是我们班最优秀的学生之一，其优秀潜质主要体现在以下几个方面：　　一是品德端正，积极乐观。他踏实认真，积极向上，思想上严格要求自己，树立了为中华崛起而努力奋斗的远大理想，进入高中不久就由本人申请班级投票推荐进入雅礼青年党校学习，连年获得三好学生等光荣称号，是一个品学兼优、全面发展的学生。在遇到困难挫折时，他能够迅速调整心态、乐观面对、坦然处之，具备了良好的心理素质和发展潜能。　　二是热心公益，充满爱心。××××年南方经历了一场罕见的冰灾，在学校无法上课的情况下，他不顾天寒地滑毅然走进社区和大家一起打冰扫雪;课余闲暇之时多次和同学一道深入敬老院慰问孤寡老人;在长沙创建文明城市之际，他带领同学走上街道清扫卫生，当义务宣传员。通过参加各种社会活动，培养了良好的思想情操和服务意识。　　三是善于学习，勤于思考。彭奕龙同学学习稳定成绩优异，他属于学习方法得当、花时不多、效率较高的学生，课上紧跟老师的思路，课后认真复习轻松完成作业，面对问题往往能多角度思考、多方式解题，思维开阔具有创新意识。在遇到难题时，他还能与同学互相探讨互相学习共同进步。　　四是团结合作，兴趣广泛。在高中三年期间，彭奕龙能和每一位同学友好相处，在学习上生活上给同学无私的帮助，得到同学们的信赖;在接受学校和班级的工作后，能够和大家共同合作圆满完成任务，是一个善于组织善于合作的学生。同时他还有广泛的兴趣爱好，吉他、篮球、羽毛球是他课余时间娱乐锻炼的喜爱项目，在校园电视台他是电脑编辑，在社团节活动中能看见他作为摄像师的身影，每一时刻他都能找到自己的精彩。　　惟楚有材，于斯为盛。湖南自古以来就是才俊辈出之地，有了湖湘文化的浸润，有了雅礼的启蒙，经过贵校的培养，我相信彭奕龙同学将能成为优秀乃至杰出人才。因此，我郑重向贵校推荐，希望贵校给他以机会，让他充分展示才华，也衷心祝愿他能顺利通过贵校的选拔，进入理想的大学学习。　　致礼!　　推荐人：xxx　　20xx年xx月xx日上海交大：自主招生面试时更希望看到真实的你
　　2016年高校自主招生下月将拉开大幕，目前很多考生家长已经着手为3月要提交给高校的自荐材料做准备工作。今天，上海交大招生办主任郑益慧接受人民网记者采访时表示，今年的自主招生简章需经教育部审核同意后方能公布，具体时间尚不清楚。根据教育部2015年的要求，各校自主招生简章须在2月底前公布。
　　郑益慧说，2016年上海交通大学自主招生计划预计与2015年相仿。2015年，学校自主招生计划为总招生计划的5%左右，实际录取了161人。
　　郑益慧介绍说，2015年的自主招生选拔主要采取笔试+面试的方式进行。2015年考试科目为两门：数学、物理或化学，数学、语文，根据具体的报考专业有所不同。学校根据笔试成绩划定入围面试名单，依据面试成绩认定自主选拔人选，由招生工作领导小组讨论通过后，在网上报名系统公布，经考生网上确认的认定结果，按照教育部相关规定进行公示、备案后生效。
　　据郑益慧介绍，上海交大面试有严格的流程，专家、考生分别进入考场，确保在面试前处于相互隔离状态；同时，学校全面封闭测试场地，屏蔽手机信号。学校还将分别对面试专家和考生进行面试前教育，当场进行双盲抽签：招办会同监察部门现场组织学生抽取测试教室号，教务处会同监察部门现场组织专家抽取测试教室号。
　　面试采取考生与专家一对三两轮面试模式。根据学科交叉原则分组，每三位专家一组，每次测试一名考生，每名考生接受两组专家测试，每次测试时间20分钟。各位专家根据同一评分规则独立打分。每场测试结束后，专家均需重新抽签，最大限度保证专家与考生随机匹配。
　　据了解，学校自主招生主要招收具有学科特长和创新潜质的优秀高中毕业生。郑益慧说，考试是为了选拔符合学校人才培养目标、专业特色的优秀人才。他提醒广大考生：要明确自己的专业志向，了解相关专业的人才培养目标和培养方案，充分发掘提升自己符合交大特色的基础素养和特长。如有机会参加学校组织的面试，只需放松心情展现真实的自我、表达真实想法。面试者的每一句话都能折射出自身能力、特质等，这并不能靠一时的培训来粉饰，只要表现出真实的自己，专家就能评判出真实的你，粉饰过多的话，对于面试者可能反而会有负面影响。
版权所有：河南省教育厅 地址：郑州市郑东新区正光路11号 邮政编码：450018 豫ICP备0911211号
Copyright © 2015
All Rights Reserved
凡本网未注明来源的稿件，版权均属本网所有，未经授权不得转载、链接或以其他方式复制发表