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在三角形ABC中,sin²a+sin²C-sinAsinC=sin²B,求2cos²A+cos（A-C）的范围
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把sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R,代入sin²A+sin²C-sinA×sinC=sin²B约去(2R)²得：a²+c²-ac=b²,cosB=(a²+c²-b²)/2ac=ac/2ac=1/2,B=60°,∴A+C=120°,A-C=2A-120°.2(cosA)²+cos(A-C)=1+cos2A+cos(2A-120°)——［cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]］=1+2cos(2A-60°)*1/2=1+cos(2A-60°)∵-60°
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扫描下载二维码已知三角形ABC的面积是根3，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,而且sin2C＝sin2A＋sin2B＋sinA点乘sinB,求角C_百度知道
已知三角形ABC的面积是根3，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,而且sin2C＝sin2A＋sin2B＋sinA点乘sinB,求角C
已知三角形ABC的面积是根3，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,而且sin2C＝sin2A＋sin2B＋sinA点乘sinB。1求角C.2若三角形ABC的外接圆半径是2，求a＋b的值
B+sinAsinB由正弦定理得c²=a²+b²+ab由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosCa&#178sin²+b²C=sin²A+sin&#178
谢谢，可以再帮忙求一下
若三角形ABC的外接圆半径是2，求a＋b的值
采纳率：77%
S△ABC＝√3，∴1/2sinC×ab＝√3，∴ab＝4，（a＋b）2＝ab＋c2＝4＋c2，c＝sinC×2R＝2√3，∴a＋b＝√16＝4
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。已知三角形ABC,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a^2+b^2-6abcosC=0,且sin_百度知道
已知三角形ABC,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a^2+b^2-6abcosC=0,且sin
a^2+b^2-6abcosC=0已知三角形ABC.设f(x)=cos(wx-2π╱3)-coswx(w&gt,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且sin^C=2sinAsinB,求C的值
+b&#178.又sin²-6abcosC＝0,∴c²＝6abcosC-2abcosC→c²＝4abcosC;3)-cosωx (ω&0)＝√3sin(ωx-π/3)………剩下部分楼主动手完成吧(1)依余弦定理得c²＝a²+b²-2abcosC;C＝2sinAsinB→c²＝22.∴2ab＝4abcosC→cosC＝1&#47.而a&#178,即C＝60°(2)f(x)＝cos(ωx-2π&#47
采纳率：88%
一楼回答正确！
我在上初一，还不会，对不起了，你可以问问你的父母
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。在△ABC中,已知sin(π/2+A）=五分之二根号五,若cosB=A十分之三根号时 c=10,求△ABC的面积
在△ABC中,已知sin(π/2+A）=五分之二根号五,若cosB=A十分之三根号时 c=10,求△ABC的面积
cosB=A十分之三根号时?/没理解到你是什么意思 再问： 。那个A不小心多按了。 再答： sin（π/2＋A）＝cosA=五分之二根号五 sinA=五分之根号五 cosB=十分之三根号 sinB=十分之7根号 所以sinC=sin（π－（A+B））＝sin（A+B） =（根号6+2根号14）/10 你的数据没数清楚，十分之三根号怎么理解？再问： 已经做出来了。。。 谢谢。。
与《在△ABC中,已知sin(π/2+A）=五分之二根号五,若cosB=A十分之三根号时 c=10,求△ABC的面积》相关的作业问题
遇到cos的余弦的二次式可根据公式cosx²=（cos2x+1)/2 所以cos²A/2=（cosA+1)/2=(b+c)/2
sin²B-sin²C-sin²A=√3sinAsinC在⊿ABC中,由正弦定理知,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.===>sinA=a/2r.sinB=b/2R.sinC=c/2R.∴由sin²B-sin²C-sin²A=(√3)sinAsi
sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1所以sin(A-B+B)≥1即sinA≥1又sinA≤1所以sinA=1故A=90度那么三角形是直角三角形如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
sin²A＋sin²B＋sin²C＝sin²A＋sin²B＋sin²(A+B)＝sin²A＋sin²B＋(sinAcosB+cosAsinB)²＝sin²A＋sin²B＋sin²Acos²B
[(sinA)^2-(sinB)^2-(sinC)^2]/(sinB*sinC)=[(a/2R)^2-(b/2R)^2-(c/2R)^2]/(b/2R*c/2R)=(a^2-b^2-c^2)/bc=-2*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-2*cosA=1则cosA=-1/2 A大于0度小于180度所以A=120
∵sin(2π-A)=√2cos(3π/2-B)=-sinA=-√2sinB∴sinA=√2sinB∵√3cosA=-√2cos(π-B)=√2cosB∴√3cosA=√2cosB又∵sin²A+cos²A=1∴0.5sin²A+1.5cos²A=1∴cosA=√2/2或-√2/
由题意可得：sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB=sinA≥1所以在△ABC中,A=90度所以选C
sin A=2/3 sin^2A+cos^2A=1cosA=±√5/3 cos B=1/2 sinB=√3/2cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB（1）cosA=√5/3时cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-√5/3*1/2+2/3*√3/2=(2√3-√
设cos[A+(C/2)]=a a²=9/25A+(C/2)=π-B-(C/2) cos[A+(C/2)]=-cos[B+(C/2)]cos[A+(C/2)]cos[B+(C/2)]=-a²=-9/25
由sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C由正弦定理sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R则(a/2R)^2+(b/2R)^2-(a/2R)(b/2R)=(c/2R)^2可得c^2=a^2+b^2-ab由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC所以cosC=1/2,sinC=
由正弦定理a/sinA=b/cosB=c/sinC令a/sinA=b/cosB=c/sinC=1/k则sinA=aksinB=bksinC=cksin^2A=sin^C+sin^B+根号3sinCsinB这个错了,最后就是sinCsinB,没有平方所以a^2k^2=c^2k^2+b^2k^2+√3bck^2所以a^2=
Sin(B+C/2)=Sin(B+(90度-A/2-B/2))=Cos(B/2-A/2)=Cos(A/2-B/2)Cos(A-B)=2Cos^2(A/2-B/2)-1=3/5
cosB=1/2 B=60 sinB=根号3/2sinA=2/3cos^2A=(1-(2/3)^2) cosA=根号5/3 or CosA=-根号5/3cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=2/3*根号3/2-1/2*(根号5/3)=根号3/3-根号5/6or co
sin(B+C/2) =sin[B+(π-A-B)/2]) =sin[π/2 +(B-A)/2] =cos{π/2 -[π/2 +(B-A)/2]} =cos[(A-B)/2) =4/5 cos(A-B) =2cos²[(A-B)/2]-1 =7/25
在三角形ABC中,已知sin(B+C)=cosA,AC=3,求角A的值;若三角形ABC面积S=3,求BC的值.因为在△ABC中,A+B+C=180°,所以B+C=180°-A,sin(B+C)=sin(180°-A)=sinA,又sin(B+C)=cosA,所以sinA=cosA,因为0＜A＜180°,故A=45°.若
sin^2A+sin^2B=sin^2C利用三角形正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c显然a^2+b^2=c^2所以边c所对的角C为直角.
∵［sin（A/2）］^2＋sinBsinC＝1,∴2［sin（A/2）］^2＋2sinBsinC＝2,∴2sinBsinC＝1＋1－2［sin（A/2）］^2＝1＋cosA＝1＋cos（180°－B－C）＝1－cos（B＋C）＝1－（cosBcosC－sinBsinC）,∴cosBcosC＋sinBsinC＝1,∴c
角A为135度BC为根号17
这个式子可以化为：b2-c2=a(√2b-a)b2-c2=√2ab-a2a2+b2-c2=√2abcosC= a2+b2-c2/2ab=√2ab/2ab=√2/2又因为在△ABC中,c在0—180度,所以C是45°已知三角形abc中 sin²a+sin²b-sina*sinb=sin²c，且满足a*b=4，则该三角形的面积为多少_百度知道
已知三角形abc中 sin²a+sin²b-sina*sinb=sin²c，且满足a*b=4，则该三角形的面积为多少
R为外接圆半径
所以：a^2+b^2-a*b=c^2c^2=a^2+b^2-2abcosCcosC=1/2
C=60°S=1/2absinC=1/2*4*sin60=根号3
采纳率：19%
根据正弦定理和sin²a+sin²b-sina*sinb=sin²c=&a^2+b^2-ab=c^2=a^2+b^2-2abcosC（余弦定理）=&cosC=1/2 =&sinC=根号3/2=& 该三角形的面积为(absinC)/2=3根号3
由正弦定理得a²+b²-ab=c²对比余弦定理a²+b²-2abcosC=c²得到cosC=1/2所以面积=(absinC)/2=根号3
sin²a+sin²b-sina*sinb=sin²ca²+b²-a*b=c²a²+b²-c²=a*bcosC=(a²+b²-c²)/2ab=a*b/2ab=1/2所以C=60°S=absinC/2=4*√3/2*1/2=√3
sin²a+sin²b-sina*sinb=sin²c由正弦定理得：a²+b²-ab=c²,又由余弦定理：a²+b²-2abcosC=c²联解得C=60°，∴S（△面积）=1/2absinC=1/2*4*(根号3/2)=根号3
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