对折的次数12345个数12345后面不是6是什么么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-30 14:52 标签： 12345是什么电话
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将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵1次：21-1=12次：22-1=33次：23-1=74次：24-1=15…6次：26-1=6310次：210-1=1023n次：2n-1∴（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕．（2）依题意得，对折n次后折痕的条数是：2n-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多..”主要考查你对&&探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；存在型问题的解题步骤是：①假设存在；②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。&解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
发现相似题
与“将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多..”考查相似的试题有：
16998788702193529104843201310390551将一张长方形不断对折,折的次数,长方形的个数,和折痕条数之间有什么关联条数的规律.
折的次数 长方形的个数 折痕条数1 2 12 4 33 8 74 16 15...n 2^n 2^n-1
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扫描下载二维码&&&&&&&&&&&&&&&&分析：把这张纸的面积看作单位“1”，把它对折1次，每份占这张纸的，即，对折2次，每份是这张纸的，即，对折3次，每份是这张纸的，即，…对折n次，每份是这张纸的．解答：把一张纸对折1次、2次、3次、4次、5次，每份分别占这张纸的、、、、；故答案为：，，，，．点评：解答此类题要先找规律，然后根据规律解答．
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科目：小学数学
把一张长方形的纸，对折再对折，每次对折后，每份占这张纸的几分之几？
每份占几分之几
科目：小学数学
把一张长方形的纸连续对折五次，其中的一份是这张纸的．
科目：小学数学
来源：数学教研室
把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的
科目：小学数学
把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的把一张纸对折再对折,在折叠的角上剪一刀,中间就有一个洞,如照上面的方法对折6次有几个洞并说出剪出的洞数的个数与折的次数有什么关系
1*2*2*2*2=16个洞
对折两次是一个洞，再对折就是两个，再次对折就是4个，依次类推每对折依次洞增加一倍，也就是洞=2的（对折数-2）次方
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扫描下载二维码将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？（2）对折多少次后折痕会超过100条？（3）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？
冠军国安227
∵1次：21-1=12次：22-1=33次：23-1=74次：24-1=15…6次：26-1=6310次：210-1=1023n次：2n-1∴（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕．（2）设对折n次后折痕会超过100条，则2n-1＞100，∵26=64，27=128，∴n＞6，即对折7次后折痕会超过100条．（3）依题意得，对折n次后折痕的条数是：2n-1．
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观察发现：对折1次，得到折痕21-1=1，对折2次，得到折痕22-1=3；…对折6次，得到折痕26-1=63；对折10次，得到折痕210-1=1023；由此得出规律，故对折n次，得到折痕2n-1．
本题考点：
有理数的乘方．
考点点评：
本题考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是动手操作先得到一般规律．
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