cos4t绝对值求二重积分绝对值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-31 09:36 标签： cos 2t sin 4t
y=√[3(cosθ)^2-4tcosθ+t^2+1]-2≤t≤2求y的最小值
0此时t=2,cosθ=1
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sqrt(x)表示x的开方y=sqrt[3(cosθ)^2-4tcosθ+t^2+1] 令f(t)=3(cosθ)^2-4tcosθ+t^2+1因为y=sqrt(x)是增函数,所以f(t)最小时,y=sqrt[f(t)]最小其次sqrt(x)中的x>=0,故3(cosθ)^2-4tcosθ+t^2+1>=0因为f(t)=t^2-...
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风纪社7324
∫ |cos2x| dx= ∫ cos2x dx + ∫ -cos2x dx + ∫ cos2x dx= 1/2 [ sin2x| - sin 2x | + sin 2x| =1/2(1-0-(-1)+1-1)=1
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扫描下载二维码设函数2x-4tosinx2cosx2+2t2-6t+2(x∈R)（1）当t=1时，求f（x）的最小值；（2）若t∈R，将f（x）的最小值记为g（t），求g（t）的表达式；（3）当-1≤t≤1时，关于t的方程g（t）=kt有且只有一个实根，求实数k的取值范围．
（1）当t=1时，f（x）=-cos2x-2sinx+2-6+2=sin2x-2sinx-3=（sinx-1）2-4，故当sinx=1时，f（x）有最小值等于-4．（2）若t∈R，∵f（x）=-cos2x-2tsinx+2t2-6t+2=sin2x-2tsinx+2t2-6t+1=（sinx-t）2+t2-6t+1，且-1≤sinx≤1．当t＜-1时，则当sinx=-1时，f（x）取得最小值g（t）=（-1-t）2+t2-6t+1=2t2-4t+2．当-1≤t≤1时，则当sinx=t时，f（x）的最小值g（t）=t2-6t+1．当t＞1时，则当sinx=1时，f（x）的最小值g（t）=（1-t）2+t2-6t+1=2t2-8t+2．综上，g（t）=2-&4t&&+&2&，&&&t&＜-1t2-&6t&+&1&&&，&-1≤t&≤12t2-&8t&+2&，&&&t&＞1．（3）当-1≤t≤1时，关于t的方程g（t）=kt 即 t2-6t+1=kt．由题意可得&关于t的方程 t2-6t+1-kt=0 在[-1，1]内有且只有一个实根，①当△=（6+k）2-4=0时，应有-1≤≤1，解得& k=-4，或k=-8．若 k=-4，方程有两个相等的根t=1，若 k=-8，方程有两个相等的根t=-1．②当△=（6+k）2-4＞0时，即 k＜-8，或k＞-4时，令h（t）=t2-6t+1-kt，由题意可得& h（-1）h（1）=（k+8）（-k-4）＜0，解得 k＜-8，或 k＞-4．综合①②可得，当k≥-4，或k≤-8&时，关于t的方程g（t）=kt有且只有一个实根．故所求的实数k的取值范围为（-∞，-8[∪[-4，+∞）．
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（1）当t=1时，f（x）=（sinx-1）2-4，故当sinx=1时，f（x）有最小值等于-4．（2）若t∈R，由f（x）=（sinx-t）2+t2-6t+1，分t＜-1、-1≤t≤1、t＞1三种情况分别求出f（x）的最小值g（t）的解析式．（3）由题意可得方程 t2-6t+1-kt=0 在[-1，1]内有且只有一个实根，分△=0和△＞0两种情况，分别求得求得实数k的取值范围，再把得到的实数k的取值范围取并集，即得所求．
本题考点：
三角函数的恒等变换及化简求值；三角函数的最值．
考点点评：
本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的最值，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
扫描下载二维码设函数f〔x〕=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+2t²-6t+2 x∈R,将f〔x〕的最小值记为g〔t〕〔1〕求g〔t〕的表达式〔2〕当-1≤t≤1时,要使关于t的方程g〔t〕=kt有且只有一个实根,求实数K的取值范围
师坑爹36GV9
(1) f(x)=(sinx-t)^2+t^2所以,g(t)= t^2-6t+1（-1≤t≤1)(1-t)^2+t^2-6t+1=2t^2-8t+2(t＞1）（-1-t）^2+t^2-6t+1=2t^2-4t+2(t＜-1）(2) 第一种情况是△=[-(6+k)]^2-4*1*1=0,解得k=-4或-8 第二种情况是：令h(t)=t^2-(6+k)t+1h(-1)*h(1)
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f〔x〕=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+2t²-6t+2 =sin^2x-1-2tsinx+2t^2-6t+2=(sinx-t)^2+t^2-6t+1所以f（x）的最小值
t^2-6t+1（-1≤t≤1)g(t)={(1-t)^2+t^2-6t+1=2t^2-8t+2(t＞1）
（-1-t）^2+t^2-6t+...
jionifoejwikf',lsd
扫描下载二维码请高手帮忙解答：已知Us(t)=3cos4t,当t=1秒时，Us=?_百度知道
请高手帮忙解答：已知Us(t)=3cos4t,当t=1秒时，Us=?
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得Us（1）=3cos4由计算器计算.654)=-1：Us（1）=3cos4=3*(-0
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Us(t)=3cos4t,当t=1秒时，Us=3cos4
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