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解三元一次方程（要有过程） 第一行：x/3=y/4=z/5 ① 第二行：x+y+z=24②
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20x=15y=12z20x-15y=035x+15z=36020x-12z=0240x=1440x=60y=80z=-116估计是这样
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扫描下载二维码2x+6y+3z=6 (1)
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解：y=2x-7 ……（1）
5x+3y+2z=2 ……（2）
3x-4z=4……（3）
由（3）得：z=0.75x-1……（4）
把（1）和（4）代入（2）
用加减消元法或代入消元法来解
通用方法，假设三个方程分别为A,B,C，先通过AB消去一个未知数，再通过BC消去一个相同的未知数，得到的两个新的方程联立就可以了
设此三位数是100x+10y+z,
(100x+10y+z)/9(x+y+z)=3
100z+10y+x=100x+10y+z+99
4x-3y-3z=0
-------1式
-------2式
(x,y,z均不为0）
1式+2式*...
没人会给你的~
这种选择题靠想象，答案是不会靠谱的！
我想象中，应该永远都是：金钱有价，情意无价.
答: 以点C为原点，长为6的边为x轴，8的边为y轴，建立坐标系 则直线AB的方程为：y=-4/3(x-6)，即4x 3y-24=0 动圆过原点，设其方程为 x?-2a...
答: 学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。
先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...
答: 这叫什么啊，没题目
答: 求证类型 求解类型
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中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）第三章实数复习姓名_________学号__________知识回顾： 1. 为什么学平方根、立方根： 2. 算术平方根的概念： 3. 算术平方根具有非负性： 4. 平方根的概念： 5. 平方根的特性： 6. 开平方： 7. 立方根概念： 8. 立方根的特性： 9. 开立方： 10. 实数的意义： 11. 实数的分类： 12. 实数范围内求相反数、倒数、绝对值： 13. 实数与数轴上的点是一一对应的： 例题选讲： 例题 1、下列说法正确的是（ ） A、负数没有平方根，因此负数也没有立方根 C、正数的立方根有两个，它们是互为相反数B、一个数的立方根比它本身小 D、-2 是-8 的立方根例题 2、要造一个高与底面直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为 8 立方米，试求这个容器底面半径（保留两个 有效数字） 。例题 3、 （北京中考题）已知实数 x，y 满足 x ? 5 ?y ? 4 ? 0 ，求代数式 ? x ? y?2006的值。2 例题 4： 化简， ( 3m ? 4) （m＜4 3课堂练习选择3 1、计算 3 (?2) 的值是（）A、-2 B、2 C、2 D、-8 2、下列实数：0、π √3 、 √16 其中无理数的个数有（ ） A 、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、与数轴上所有的点一一对应的数是（ ） A、有理数 B、无理数 C、整数 D、实数 4、-64 的立方根是（ ） A、±4 B、-4 C、4 D、没有意义 5、已知 3 0.432 ? 0.7560 , 3 x ? 75.60, ，那么 x 的值是（ ） A、43.2 B、432 C、4320 D、、立方根等于它本身的数（ ） A、只有 0 B、只有 1 C、有 1 和-1 D、有 0、1 和-1 7、下列判断中，错误的有（ ） （1）有立方根的数必有平方根 （2）有平方根的数必有立方根 （3）零的平方根、立方根、算术平方根都是零 （4）不论 a 是什么实数， 3 a 必有意义 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 二、填空题 1，∵ ?? 2? ? 4 ，∴4 的平方根为2，即=第1页。中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）2， 3 表示的数学意义是 。 3，如果一个数 a 有平方根，那么 a 是 数，如果一个数 a 有算术平方根，那么 a 是 4，用计算器求 11 的平方根结果保留 5 个有效数字为 5、 3 27 ?3数。3(?3) 3 ?-5 ? 30.1 ? 316、已知 x =64,则 √x = 2 3 7、已知 4x -9=0，则 x= ，若 y +8=0,则 y= 8、先填表然后回答问题。 a30.008880008000000 到 什 么 规 律 ？a从上表可以得 并利用规律解下面两题。 （1） 、如果 3 2.37 ? 1.333 , 3 23.7 ? 2.872, 则3 0.0237 ? （2） 、已知： 3 ? 4507 ? ?16.52, 3 x ? 1.652 , 那么 x= 9、比较大小，并给出理由。 （1）11, 11（2）1 1 ， 2 2（3） ? 2 , ? 1.414（4） 0.1,0.210、求x 的值， (2x ?1)2 ? 216 ? 011、 在物理学中,用电器中的电阻 R 与电流 I,功率 P?之间有如下的一个关系式:?P=I R,,现有一用电器,电阻为 15 欧, 该用电器功率为 1500 瓦,求通过用电器的电流 I.212、利用 5?5 方格画出长为 5 的线段。练习 B 一、 填空题 1．若无理数 a 满足：3&a&4,请写出两个满足条件的无理数： 2． 5 C2( 5 +1)= （精确到 0.01） . 3．若 x ? 2 =3,则 2x+130 的算术平方根为 4．用计算器计算。 （1） ( 2 ? 1) 2 （精确到 0.01） （2） 2 40 .5 ? 4 3 ? 18 ?,?.1 75 （保留 3 个有效数字） 55．解方程。2 （1） 2 x ? 7 2 （2） 5x ? 6 ? 03 （3） x ? 81 ?0 8第2页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）6．先做一个数轴，然后在数轴上标出 表示 2 和― 12 表示的点。7．若 x ? 2 ?y ? 3 ? 0 ，则 xy 的值为_____________。8．已知 m , n 为实数，且m ? 3 ? n ? 2 ? 0 ，求 m n 的值。9．已知|a-4|+√3-b =0,且 a,b 为等腰三角形 ABC 的两条边， 求三角形 ABC 的周长10． 某地开辟了一块长方形的荒地， 新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的 3 倍， 它的面积为
米 （1）公园周长有 3000 米吗？ 2 （2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是 800 米 ，你能估计它的半径吗？（误差小于 1 米）课后练习： 一．选择题 1.下列算式中错误的是 A. 25 ? ?5 B. ? 25 ? ?5 2.下列命题中正确的是 A.无理数是开不尽方的数 C.无限小数是.无理数 3.下列各数中有平方根的有 0， 7， A.3 个 C.3（）? 27 ? ?3 D.? 3 27 ? ?3??5? ， ? 49 ，2（ ） B.带根号的数是无理数 D.无理数是无限小数 （ ）? ? 16 ， ?C.5 个 D.2 个 （ ） D.5 个 （2） ? 7 是 ? 49 的平方根 ）B.4 个4.绝对值小于 5 的整数是 A.2 个 B.3 个 C.4 个 5.下列判断： （1）0.25 的平方根是 0.52 ?2? (3) ? ? 的平方根是 ? 5 ?5?2(4) 只有正数才平方根 中正确的有几个？ （A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.与数轴上的点具有一一对应关系的数是 A. 无理数 B.有理数 C. 整数 7.不查表，估计 50 的大小应在 A.6~7 之间 B.7~7.5 之间 （ C.7.5~8 之间（ D.实数 ） D.8~9 之间）8. 3 a 是无理数，则 a 是一个 A. 非负实数 B.负实数 C.正有理数 9.下列各数中，不一定是非负数的是 A. a 10 、 在 ? B.（ ） D.非完全立方数 （ ）4 D. aa2C.3a3二、填空题： （每空 2 分）27 ? ,0. 中 ， 正 实 数 有 ____________________, 无 理 数 有 , ? ,0, 5 ,? 9 ,0.2 2______________________。 11、3 ?1 的相反数是___________,绝对值是_____________。第3页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）12、? (1 1 1 ) 2 ? 2 ，? 2 的平方根是________,即 ? 2 ? ________； 4 4 45 的平方根是_________; 81 的算术平方根是________; ? 43 的立方根是________。 13、一个数的算术平方根和立方根等于它本身，则这个数是________。 14、写出两个大于－4 且小于－3 的无理数_______________。 15、若 a 2 ? 9, b3 ? ?64 ，则 a+b 的值为_____________。 16、已知 1.326 ? 1.152 , 13.26 ? 3.641 , 则 0.1326 ＝____________； 已知 3 3, 3 3850 .4 ?, 则3 38.504 ＝__________。 三、解答题 17、 （1）169 196（ 2） 319 ?1 273（3） 4 ? ?? 15 ?32（4） 0.25 ? 3 ? 272 9 （5） ? ( ?8) ? 218、求下列 x 的值（每题 3 分） （1） x ? 52 （2） 4 x ? 16（3） x ? 2 ? 2（4） 3 x ? 1 ? ?33 （5） 8 x ? 1 ? 0（6） 1000 ( x ? 1)3 ? ?2719、 （本题 10 分） 已知 4?4 方格如图，请利用附图把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小； 2，4， 2 ,? 8 , -2，-4，-3四、挑战题（每题 5 分） 20、计算：1? 7? ?2?? 7?2 ?7 ? 2? 7121、若 a ? 3 ，则 3 ? 3a ? __________ ； 若 x ? 0, 则 x 2 ? __________ ; 22、正数 N 的平方根是 3m－4 和 7－4m，则 m＝__________; 3m－4 和 7－4m 是正数 N 的平方根，则 m=____________; 23、 3 2x ?1与3 4－5y 互为相反数，则 2 x ? 5 y 的值是______________。第4页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）实数复习（1） 一、填空 1. （1.4- 2 ）的相反数 2. 满足- 2 ＜x＜ 5 的整数 x 是 3. 4. 5. 6. 7. 8. 数轴上表示- 3 的点到原点的距离是 实数中绝对值最小的数是 写出一个大于 3 小于 4 的无理数是 绝对值小于 3.5 的整数是 绝对值小于 2 2 的整数是 比较大小 . . . . . ， （1.4- 2 ）的绝对值是 . .? 2? 3，? 0.1-0.1，5 ?1 23 . 8二、选择 1.2 2 ? 3 8 ， ，0.，π ， 2 ， ? 这六个实数中，无理数有 7 3（ ））（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 2. 已知 a 与 b 互为相反数，则下列各组数中不是为相反数的一组为 （ （A）2a 和 2b （B）-2a 和-3b （C）a+2 和 b+2 （D）a+1 和 b-1 一、把 填入下面相应的大括号内 整数：{ 负有理数：{ 正无理数：{ 正实数：{ 三、先判断下列等式是否成立。 （1） 2 ?}； }； 非负有理数：{ }； 负无理数：{ }； 负实数：{ }； }； }；2 2 ? 2? （ 7 7） ；（2） 3 ?3 3 ? 3? 26 26（） ；第5页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）（3） 4 ?4 4 ? 4? 63 63（） ；（4）5?5 5 （ ? 5? 124 124）. ?? .经判断，请你写出用含有 n（n&2d 的自然数）的等式表示上述各式规律：实数复习 2 一、填空 （1）_____________________叫有理数. （2）_____________________叫实数. (3)0.36 的平方根是_________;-64 的立方根为__________; 4 的算术平方根为__________. (4) 0.49 ? ________; . ? 27 ? _________; 9 ? 16 ? ________ (5)平方根等于本身的数是__________;算术平方根等于本身的数是________. (6)数轴上和原点距离为 3 单位的点表示的数为_____________ (7)写出一个在 2 和 3 之间的无理数_____________ 二、计算或化简 1．27 ? 3 -42. ( 2 ? 1) 23. 3 20 ? 45 ?1 54.50 ? 32 ?2 95. (2+ 3 ) (2- 3 )6. (- 3 )2? (1+ 3 )三、探索11 ? 2 ? __________ , 1111? 22 ? __________ , 111111 ? 222 ? __________ ,
? 2222 ? __________ , 猜想 111?1 ? 22? 2 ? __________ ,实数练习题二一、判断题 （1）带根号的数一定是无理数（ ） ； （3）无理数包含正无理数、0、负无理数（ （2）无理数都是无限小数（ ） ； （4）4 的平方根是 2（ ） ； ） ；（5）无理数一定不能化成分数（ ） ； （6） 5 是 5 的平方根（ ） ； ? 5 （7）一个正数一定有两个平方根（ ） ； （8） ? 25 的平方根是 （ ） （9）互为相反数的两数的立方根也互为相反数（ ） ； （10）负数的平方根、立方根都是负数（ ） ； （11）①无理数是无限小数（ ） ；②无限小数是无理数（ ） ；③开方开不尽的数是无理数（第6页） ；④两个无理中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）数的和是无理数（ ） ；⑤无理数的平方一定是有理数（ 二、填空题 （12）把下列各数填入相应的集合中（只填序号） ：） ；① 0.25 ② ? ? ③ ? 16 ④ 3 ? 9 ⑤0 ⑥ 0. ⑦ 3 ⑧ ? 3 有理数集合： ｛ ?｝无理数集合： ｛ ｛ ?｝负实数集合： ｛ （13）把下列各数填入相应的集合中（只填序号） ： ①3.14 ② ? ?｝1 2?｝正实数集合：?2③?9 ④ 3 100 ⑤0 ⑥ 1. ? ⑦ 3 ⑧0.15 17?｝正数集合｛ ?｝负数集合｛ ，1.44 的平方根是 ，11 的平方根是 ， 10 是 。4有理数集合： ｛ 无理数集合： ｛ （14）36 的算术平方根是 的平方根是 ? （15） ??｝ ?｝ ， 的平方。3 ， (?4.3) 2 的算术平方根是 2、绝对值是1 的相反数是 、倒数是 2 （16） 满足 ? 2 ? x ? 3 的整数 x 是. （17） 一个正数的平方等于 144, 则这个正数是 , 一个负数的立方等于 27, 则这个负数是 , 一个数的平方等于 5, 则这个数是 . （18）. 若误差小于 10, 则估算 200 的大小为 （19） 比较大小: (20). 化简: .234.9;6 ?1 2,25 = 81,, ? 10?8 =2 ?1 .(填“&”或“&”) 2 1 = . 5. .(21) .9 的算术平方根是 ___、3 的平方根是 ___, 0 的平方根是 ___,-2 的平方根是 . (22). C1 的立方根是 (23) . 2 的相反数是 (24). 比较大小: 3 (25).1 的立方根是 27, 倒数是3, 9 的立方根是, - 3 6 的绝对值是2;.1035;6,2.35.(填“&”或“&”)(?4) 2 ?(?6) 3 ?( 196) 2 =.(26)．一个数的平方根与立方根相等，这个数是______;立方根等于本身的数是_________. 平方根等于本身的数 是________；算术平方根等于本身的数是_____________. 大于 0 小于 ? 的整数是_________； 满足 ? 3 ＜x＜ 8 的整数 x 是__________.2 (27). 若 (a ? 2) ? 2 ? a, 则a的取值范围是 _______ .(28)已知 a ? 2 ? b ? 3 ? 0, 则（a - b) 2 ? ________ . (29)若 (a ? 1) 2 与 b ? 1 互为相反数，则 a 2002 ? b 2003 ? ________ . m ? ________ . n (31)已知（a ? 1)2 ? a ? b ? b ? a ? c ? 0, 则a 2 ? b 3 c ? _________ . (30)已知 m ? 1 ? (n ? 2) 2 ? 0, 则 (32)若1 ? x ? 3, 则1 ? x ? ( x ? 3) 2 ? _________ . (33)计算 3 ? ? ? ? 2 ? 8? ? 16 ? ________ (34)已知实数a, b在数轴上对应点的位置 如图所示，化简 b ? (b ? a ) 2 ? ____.第7页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）(35) 2x在实数范围内有意义， 则x _____. (36)使 1 ? x ? （37）已知x ? 1在实数范围内有意义的 x的值是________1 1 1 ? x ? x ? 有意义，则 ? _______ . 9 9 xD. 不是有理数一、 选择题： 1. 边长为 1 的正方形的对角线长是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 2. 在下列各数中是无理数的有( )-0.333?, 4 , 5 , ? ? , 3 ? , 3.101?(相邻两个 1 之间有 1 个 0),76.0123456?(小数部分由相继的正整数组成). A.3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 3. 下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 4. 下列说法错误的是( ) A. 1 的平方根是 1 C. D.? 是分数 3B. C1 的立方根是-12 D. C3 是 (?3) 的平方根2 是 2 的平方根5. 若规定误差小于 1, 那么 60 的估算值为( ) A. 3 B. 7 C. 8 6. 下列平方根中, 已经简化的是( ) A. 7．D. 7 或 81 B. 20 3 81 的平方根是( )C. 2 2D.121A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3 8． 下列说法正确的是( ) A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数 C. 开方开不尽的数是无理数 D. ? 是无理数, 故无理数也可能是有限小数 9． 方根等于本身的数是( ) A. C1 B. 0 C. ±1 D. ±1 或 0 10． 3.14 ? ? ? ? 的值是( ) A. 3.14- 2? B. 3.14 C. C3.14 11． a 为大于 1 的正数, 则有( ) A. a ? a B. a ? a 12． 下面说法错误的是( ) A. 两个无理数的和还是无理数 C. 两个无理数的积还是无理数 13.下列说法中不正确的是（ ） A.4 的算术平方根是 42D. 无法确定C. a ?aD. 无法确定B. 有限小数和无限小数统称为实数 D. 数轴上的点表示实数 B.4的算术平方根是 2C. 32 的算术平方根是 3 D. 81 的算术平方根是 9 14. 121 的平方根是±11 的数学表达式是（ ） A.121 ? 11B. 16B. 121 ? ?11 ) C.±16 ） C.2C. ± 121 ? 11 D.± 16 D.±4第8页D.± 121 ? ?1115.如果 x 2 ? 16, 则 x=( A.16316. 64 的平方根是（ A.±8 B.±2中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）17.下列说法中正确的是（ A.± 64 的立方根是 2） B.1 1 的立方根是 ? 27 32C.两个互为相反数的立方根互为相反数 18、- 3 ? 8 的平方根是（ ）A.±√2D.(-1) 的立方根是-1 B.-√2 C.±2 D.2 D.9.0～9.5 之间19、估计 76 的大小应在（ ） A.7～8 之间 B. 8.0～8.5 之间 C. 8.5～9.0 之间 20、在实数范围内，下列说法中正确的是（ ）A. 若 a ? b , 则a ? b C.若3 a ? 3 b , 则a ? b 四、 化简: ① 1.44 - 1.21 ;.B.若a 2 ? b 2 , 则a ? b D.若a 2 ? b 2 , 则a ? b② 8 ? 32 ? 2 ;③1 ? 27 ? 9 ; 3④2 12 ? 3 3? (1 ? 3 ) 0 .⑤ (1 ? 2 )(1 ? 3) .⑥ (2 ? 5) 2 ;⑦ (2 2 ? 3 3 ) 2 .⑧ ( 2 ? 3)( 2 ? 3)五、解答题 1. 在数轴上作出 3 对应的点.2．估算下列各式的值(1)30.9 (误差小于 0.1 ）(2)3143(误差小于 1)3．解方程 （1） 16 ? 49x ? 02（2） (3x ? 1) ? 64 ? 024．已知（ 1 - 2a)2 ? b ? 2 ? 0, 求（ab)b 的值.第9页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）5.．已知 2a-1 的平方根是±3， 3a+b-1 的算术平方根是 4，求 a+2b 的平方根6. 自由下落的物体的高度 h (米)与下落时间 t (秒)的关系为 h =4.9 t 2 .有一学生不慎让一个玻璃杯从 19.6 米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一 声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为 340 米/秒)7．小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为 3:2, 斜边长 520 厘米, 求两直角边的长度.8． 小东在学习了a b?a a a 后, 认为 也成立,因此他 ? b b b认 为 一 个 化 简 过 程 :? 20 ? 20 ? 5? 4 ? 5 ? 4 = 4 ? 2 是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请写出正确解题过程。 ? ? ? ?5 ?5 ?5 ?5五、作业 1.判断下列说法是否正确，并说明现由. (1)π =3.14； ( ) ( ) ) ) ( ( ) ) )(2)无理数包括正无理数、负无理数和零； (3)无限小数是无理数； (4)25 的平方根是±5； (5)实数与数轴的点一一对应；( (6)若 3x3=3y3，侧 x=y； (7)若 x2=y2,则 x=y. 2.填空： (1)任何正数的两个平方根的和等于； (2)无理数是 小数； ； ； ； ( ((3)｜3.14－π ｜= (4)3+2 的相反数是 (5)若 m2=9，则 m= (6)若 a2=3，则 a= ； (7)若－3a=2,则 a=； .(8)若 3a2=3(－4)2，则 a= 3.解下列各题：(1)分别求出下列各式的平方根和算术平方根： 64，0.25，5，(－3)2，(25)2，(－413)2.第 10 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）(2)求出下列各数的立方根： 27，－0.125，9，(－6)3，(23)3，(－45)3 (3)求下列各数的绝对值： －25，3 －7，5－7，π 2－1.6. (4)如果 3.2=1.789,32=5.567,3 －3.2=1.474,3 －32=－3.175.试求 0.032 的平方根、算术平方根及立方根. 4.求下列各式中的 x： (1)x2=169; (4)x2－1.69=0; (2)121x2－25=0; (5)x3=64000; (3)9x2=64; (6)x3=－0.125.5.比较下列各组内两个实数的大小： (1)1.574，1.5； (2)－5，－2.24； (3)－π ，－3.1415926； (4)29，5413.6.计算：(精确到 0.01) (1)π +10－13+0.145； (2)5+17－(4.375－43).7.已知一个正方体的棱长是 5cm，再做一个正方体，使它的体积是原正方体的体积的 2 倍，求所做的正方体的 棱长.(精确到 0.1cm) 8.球的体积公式是 V=43π R3(R 是球的半径).已知一个钢球的体积是 200cm3，求它的半径.(π 取 3.14，结果保 留 3 个有效数字).初一代数章节练习（1） ：代数式1．以下各式不是代数式的是 A．0； C．a＋b=b＋a； （ B．3a ＋2a－1； D．3 。 m2）第 11 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）2．给出下列各式： （1）2ab－1； （2）π r2； （3）a 米； （4）x＋1=0； （5）1 2m ； （6） n ?1x＋2&0； （7）1＋2=3； （8）S= ah； （9）(a＋b)(a－b)； （10）a＋b＋c 中。其中代数式 的个数为 （ ） A．10； B．7； C．6； D．5。 【点拨】代数式只表明数与字母间的关系，故不要等号；代数式只是一个式子，故 带上单位后，就不是代数式。 3．下列各式中，符合代数式书写规则的是 （ ）3a 2 A． 5 1 C．2 a 3B．a×1 9D．c÷ a【点拨】数学中的规则是为了避免发生误解，或使过程规范，应“遵照执行” 。 4．下列各式中，书写正确地是 （ ） A．2 ?abc C．5ab÷ m2 3B．a× b÷ 4－2 D． pqr1 85．a 与 b 的 4 倍的和是 （ ） A．4(a＋b) B．a＋4b C．4a＋b D．以上都不对 【点拨】列代数式时，应抓住其中的最后运算，遵循“先说的先写” 。 6．下列代数式的意义叙述错误的是 （ ） A．x－3y 的意义是 x 与 3y 的差 B．4b 的意义是 4b 除以 a 的商 a 2 3 2 3C．(a＋b)3 的意义是 a 与 b 的立方和 D． (x＋y)的意义是 x 与 y 的和的1 a7．用语言叙述 －2 表示的数量关系中，表述不正确的是（ ） A．比 a 的倒数小 2 的数 B．比 a 的倒数大 2 的数 C．a 的倒数与 2 的差 D．1 除以 a 的商与 2 的差 8．下面说法：①2 与2a c 都表示代数式；②代数式 表示 c 除以 a 再乘以 b； a?b?c ab③ a 与 b 的和的 60% 等于 60%(a ＋ b) ；④ a 减 b 的平方是 (a － b)2 。其中正确的是 （ ） A．①②③ B．②③ C．①③ D．③④ 【点拨】表述代数式的意义的语法不拘泥于一种形式，但以不出现和歧义为前提。第 12 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）9．代数式m 的意义是 n?a（）A．m 除以 n 加 a B．m 比 n 加 a C．m 除以 n＋a D．n 加 a 除 m 10．每件上衣原售价 a 元，降价 10%后的售价为每件 元。 11．绿豆发成绿豆芽，重量可增加 6.5 倍，用 a 千克绿豆，可得到 千克 绿豆芽。 【点拨】列代数式时要把握问题中的关键词，如本题中的“增加”一词，表明豆芽 是绿豆重量的 7.5 倍。 12．代数式 a－(b＋c)的意义是 。 13．指出下列哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1 ）m 2（2）0.07 （4）3 克＋y 克 （6）2＋10=12 （8）a＋(b＋c)=(a＋b)＋c （10）2x－4=3y （2）a－3b （4）(3x＋4y)2 （6）a2－b c（3）4＋p1 （5）x& y 2（7）3vt （9）12π 14．读出下列代数式： （1）3(a－b) （3）3x＋(4y)2 （5 ）a2 ? b c15．按要求填写下列各题： （1）儿子今年 a 岁，母亲比儿子大 24 岁，则母亲今年 岁。 （2）正确写出 5?a－b÷ 3 的代数式是 。 （3）零除以任何布等于 0 的数都得零，用字母表示是 。 （4） 如果长方形的面积为 S 平方米， 长为 a 米， 则宽为 米， 周长为 米。 2 （5）用两种方式叙述代数式(a＋b) －4ab 的意义为 或 。 （6）设 m 为一个整数，用代数式表示奇数为 ，偶数为 ，三个 连续整数（m 为中间数）为 。 【点拨】一些特定的数都有其特定固有的表达方式，如奇数，数字表示等。对于奇 数个连续整数等类型问题，一般先表示出中间的数，再依序推出其他数。 （7）一个三位数，百位数字是 a，十位数字为 b，个位数字为 c，则这个三位数 是 。智能升级16．甲同学每天晨跑 a 千米，乙同学跑 b 千米，两同学 x 天共 跑 千米。 17．年产量以 10%的速度增长，如果第一年产量是 a，则第二年的产量是 第三年的产量是 。 18． 将直径为 a M的圆的半径增加 b M后， 此圆周长是 M， 面积是 2 。第 13 页， M中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）（19．若数 a 增加它的 x%后得到 b，则 b 为 （ ） A．ax% B．a(1＋x%) C．a＋x% D．(a＋x)% 20．如果 a 个人 b 天做 c 个零件，那么 b 个人用相同速度做 a 个零件所要天数为 ）a2 A． c c2 C． ac a2 a D． 2 cB．21 ．某商品先提价 20% 后又降价 20% 出售，已知现在售价为 a 元，则原价 为 。 22．我们知道 5?4=5＋5＋5＋5，则 3a= ，a 个 b 连加，和是 。 23 ．按下列要求各写出一个代数式：只含有加、减运算： ，只含有乘、除运 算： ，只含有加、乘运算： ，含有加减乘除四则运算，且含有字母 x， y： 。 24． （1）一只木箱内有红球 a 个，则 a 可解释为 （2） (a＋b)h 可解释为1 2 1 2。。第3课 整式 知识点 代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运 算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。 大纲要求 1、 了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值； 2、 理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，理解同类项的概念，会合并同类 项； 3、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算； 2 4、 能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）(x+b)=x +(a+b)x+ab）进行运算； 5、 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。第 14 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）考查重点 1．代数式的有关概念． (1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的 一个数或者一个字母也是代数式． (2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果 p 叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值． (3)代数式的分类 2．整式的有关概念 (1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式． 对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。 (2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式 对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析 (3)多项式的降幂排列与升幂排列 把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列 把―个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列， 给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列． (4)同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷． 要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即 ax ? bx ? (a ? b) x 其中的 X 可 以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。 3．整式的运算 (1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接． 整式加减的一般步骤是： (i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项 都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号． (ii)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变． (2)整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含 有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：a m ? a n ? a m? n (m, n是整数) a m ? a n ? a m?n (a ? 0, m, n是整数)多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加． 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：( x ? a)(x ? b) ? x 2 ? (a ? b) x ? ab, (a ? b)(a ? b) ? a 2 ? b 2 , (a ? b) 2 ? a ? 2ab ? b 2 , (a ? b)(a 2 ? ab ? b 2 ) ? a 3 ? b 3 .(3)整式的乘方 单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。 单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：( a m ) n ? a mn ( m, n是整数 ), ( ab ) n ? a n b n ( n是整数 )多项式的乘方只涉及(a ? b) 2 ? a 2 ? 2ab ? b 2 , (a ? b ? c) 2 ? a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2ab ? 2bc ? 2ca.考查重点与常见题型 1、 考查列代数式的能力。题型多为选择题，如： 下列各题中，所列代数错误的是（ ） （A） 表示“比 a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数”的代数式是 2ab－5 1 （B） 表示“a 与 b 的平方差的倒数”的代数式是 2 a－b第 15 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）（C）表示“被 5 除商是 a，余数是 2 的数”的代数式是 5a+2 a （D） 表示“数的一半与数的 3 倍的差”的代数式是 －3b 2 2、 考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题，在实数运算中也有出现，如： 下列各式中，正确的是（ ） 3 3 6 3 2 6 3 3 6 3 2 6 （A）a +a =a (B)(3a ) =6a (C)a ?a =a (D)(a ) =a 整式的运算，题型多样，常见的填空、选择、化简等都有。 考查题型： 1.下列各题中，所列代数错误的是（ ） （E） 表示“比 a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数”的代数式是 2ab－5 1 （F） 表示“a 与 b 的平方差的倒数”的代数式是 2 a－b （G） 表示“被 5 除商是 a，余数是 2 的数”的代数式是 5a+2 a （H） 表示“数ａ的一半与数ｂ的 3 倍的差”的代数式是 －3b 2 2.下列各式中，正确的是（ ） 3 3 6 3 2 6 3 3 6 3 2 6 （A）a +a =a (B)(3a ) =6a (C)a ?a =a (D)(a ) =a 3.用代数式表示： （1）a 的绝对值的相反数与 b 的和的倒数； （2）x 平方与 y 的和的平方减去 x 平方与 y 的立方的差； 2 3 л ab 4.－ 的系数是 ，是 次单项式； 12 2 5 3 5.多项式 3x －1－6x －4x 是 次 项式，其中最高次项是 ，常数项是 ，三次项系数是 ，按 x 的降 幂排列 ； 7x y+7 2-4y 2x 6.如果 3m n 和-4m n 是同类项，则 x= ,y= ；这两个单项式的积是＿＿。 7.下列运算结果正确的是（ ） 3 2 3 5 2 13 6 3 3 -2 -1 ①2x -x =x ②x ?(x ) =x ③(-x) ÷(-x) =x ④(0.1) ?10 =10 （A）①② （B）②④ （C）②③ （D）②③④ 考查训练： 2 1 1 xy x+y 2 1、代数式 a －1，0, ,x+ ，－ ，m， , 2 C3b 中单项式是 ，多项式是 ，分 3a y 4 2 式是 。 2 3 x yz 2、－ 是 次单项式，它的系数是 。 3 2 2 5 3 3、多项式 3yx －1－6y x －4yx 是 次 项式，其中最高次项是 ，常数项是 ，三次项系数是 ，按 x 的降幂排列为 。 4、已知梯形的上底为 4a－3b，下底为 2a+b,高为 3a+b。试用含 a,b 的代数式表示出梯形的面积，并求出当 a=5,b=3 时梯形的面积。 5、下列计算中错误的是（ ） 3 2 2 3 9 8 2 3 3 2 3 3 3 (A)(－a b) ?(－ab ) =-a b (B) (－a b ) ÷(－ab ) =a b 3 2 2 3 6 6 3 2 2 3 3 18 18 (C)(－a ) ?(－b ) =a b (D)[(－a ) ?(－b ) ] =－a b 1 1 3 3 4 2 3 2 6、计算：3ｘｙ ? （－ ｘ ｙ ）÷（－ ｘ ｙ ） 2 6 3 2 2 7．已知代数式 3ｙ －2ｙ＋6 的值为 8，求代数式 ｙ －ｙ＋1 的值 2 2 2 ａ ＋ｂ 8．设ａ－ｂ＝－2，求 －ａｂ的值。 2 7、利用公式计算： 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 (1) ( a － b)( － b－ a ) (2) (a－ ) (a + ) (a+ ) 3 4 4 3 2 4 2 (3)(x+y－z)(x－y+z)－(x+y+z)(x－y－z) (4)[(x +6x+9) ÷(x+3)](x -3x+9) (5)(a －4)(a －2a+4)(a +2a+4) 解题指导：2 2 2 2 2(6)101?99第 16 页中小学生课外个性化辅导中心资料209 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）15 －2x 1、代数式 是（ ） 3 （A）整式 （B）分式 （C）单项式 （D）无理式 7-m n+3 1－4m 2n 2、如果 3x y 和－4x y 是同类项，那么 m,n 的值是（ ） (A)m=－3,n=2 (B) m=2,n=－3 (C) m=－2,n=3 (D) m=3,n=－2 1 2 3、正确叙述代数式 (2a-b )的是（ ） 3 （A） ａ与 2 的积减去ｂ平方与 3 的商 （B）ａ与 2 的积减去ｂ的平方的差除以 3 1 1 （C）ａ与 2 倍减去ｂ平方的差的 （D）ａ的 2 倍减去ｂ平方 3 3 4、用乘法公式计算: 2 2 2 2 2 (1) (－2a－3b) (2) (a－3b+2c) (3) (2y－z) [2y(z+2y)+z ] 5、计算: (1)(c－2b+3a)(2b+c－3a)3 2 4(2)(a－b)(a+b) －2ab(a －b )22226、用竖式计算: (5－4x +5x +2x )÷(3+x －2x) 7、已知 6x －9x +mx+n 能被 6x －x+4 整除，求 m,n 的值，并写出被除式。 8、已知ｘ＋ｙ＝4，ｘｙ＝3，求：3ｘ ＋3ｙ ； （ｘ－ｙ）2 2 2 3 2 2巩固提高 2 3 4 4 3 1、 若一个多项式加上 2x －x －5－3x 得 3x －5x －3，则这个多项式是 n 2 2、 若 3x －(m－1)x+1 为三次二项式，则 m－n 的值为 ； 3、 用代数式表示，m,n 两数的和除这两数的平方的差 ； 3 x －3 用语言叙述代数式 ； 6 4.若除式=x+2，商式=2x+1，余式=－5，则被除式= ； 3 3 5、当 x=－2 时，ax +bx－7=5,则 x=2 时，ax +bx－7= ； 2 ａ－ｂ＝－2，ａ－ｃ＝－3，则（ｂ－ｃ） －3（ｂ－ｃ）＋1＝ 2 6、如果(a+b－x) 的结果中不含的 x 一次项，那么 a,b 必满足（ ） (A) a=b (B)a=0,b=0 (C)a=－b (D)以上都不对 7、－[a－(b－c)]去括号正确的是（ ） (A) －a－b+c (B)－a+b－c (C)－a－b－c (D)－a+b+c 8、设 P 是关于 x 的五次多项式，Q 是关于 x 的三次多项式，则（ ） （A）P+Q 是关于的八次多项式 （B）P-Q 是关于的二次多项式 Q （C）P?Q 是关于的八次多项式 （D） 是关于的二次多项式 P 9.下列计算中正确的是（ ） n+2 n+1 2 5 3 2 (A)x ÷x =x (B)(xy) ÷xy =(xy) 10 4 2 8 4n 2n 3n 3n+2 (C)x ÷(x ÷x )=x (D)(x ÷x ) ?x =x ｍ＋1 ｎ＋2 2ｎ－1 2ｍ 5 3 10．若（ａ ｂ ） （ａ ｂ ）＝ａ ｂ ，则ｍ＋ｎ的值为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）－3 11、计算： 2 4 3 3 1 5 2 2 (1) (－2ax) ?(－ x y z ) ÷(－ a xy ) 5 2 1 n+2 n+1 1 n－1 (2) ( a +2a ) ÷(－ a ) 3 3 2 2 (3) 5(m+n)(m－n)－2(m+n) －3(m－n) (4)(a－b+c－d)(－a－b－c－d) (5)(－x－y) (x －xy+y )2 2 2 2；(6)15+2a－{9a－[a－9－(3－6a)]}第 17 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）（7） （a c－bc ）－(a－b+c)(a+b－c) ＊(8)(a－b)(a+b) －(a+b)(a-b) +2b(a +b )2 2 2 222九年级数学第二十一章二次根式测试题（A）时间：45 分钟一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A． ? x ? 2 A．b&3 B． x B．b&3 C． x 2 ? 2 C．b≥3 D．b≤3 D． x 2 ? 22 2．若 (3 ? b) ? 3 ? b ，则（ ）分数：100 分3．若 3m ? 1 有意义，则 m 能取的最小整数值是（ ） A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3 4．若 x&0，则x ? x2 的结果是（ ） x）A．0 B．―2 C．0 或―2 D．2 5． （2005?岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ A． 14 B． 48 C．a bD． 4a ? 46．如果 x ? x ? 6 ?x( x ? 6) ，那么（ ）A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x 为一切实数 7． （2005?湖南长沙）小明的作业本上有以下四题： ① 16a 4 ? 4a 2 ；② 5a ? 10a ? 5 2a ；③ a A．① B．② C．③ D．④第 18 页1 1 ? a 2 ? ? a ；④ 3a ? 2a ? a 。做错的题是（ ） a a中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）8．化简 A．1 1 ? 的结果为（ ） 5 6B． 30 330 C．330 D． 30 11 30 9． （2005?青海）若最简二次根式 1 ? a与 4 ? 2a 的被开方数相同，则 a 的值为（ ） 3 4 A． a ? ? B． a ? C．a=1 D．a= ―1 4 3 10． （2005?江西）化简 8 ? 2 ( 2 ? 2) 得（ ）A．―2 B． 2 ? 2 C．2 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）2 11．① ( ?0.3) ?11 30D． 4 2 ? 22；② ( 2 ? 5 ) ? 有意义的条件是 。 。。12．二次根式1 x ?313．若 m&0，则 | m | ? m 2 ? 3 m 3 = 14． x ? 1 ? x ? 1 ? 15．比较大小： 2 3 16． 2 xy ? 8 y ? 17．计算 a 18．x 2 ? 1 成立的条件是 13 。 ， 12 ? 27 ?。 。。 。3 3 a = ? 9a ? a 3与 3 ? 2 的关系是1 3? 219．若 x ?5 ? 3 ，则 x 2 ? 6x ? 5 的值为 ? 1 ? 20．化简 15 ? 45 ? ? 1 ? 108? 的结果是 ? 3 ? ? ?。 。三、解答题（第 21~22 小题各 12 分，第 23 小题 24 分，共 48 分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1） 3x ? 4 （2）1 ? 8a 3（3） m 2 ? 4（4） ?1 x22．化简： （1） (?144 ) ? (?169) （2） ?1 225 3（3） ?1 1024 ? 5 2（4） 18m 2 n23．计算：第 19 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）? 3 ? ? （1） ? ? 7 ? 14 ? ? ?2? 24 ? ? （2） ? ? 1 ? ? 25 ? ? ?2（3）2 3 3 ? (?9 45) 3 4（4） ? ? 7? ? ?1 ?? 1 ?? ? 126? ? 28 ? ? ?? 3（5） 4 5 ? 45 ? 8 ? 4 2（6） 6 ? 23 3 ?3 2 2四、综合题（每小题 6 分，共 12 分） 24．若代数式2x ? 1 有意义，则 x 的取值范围是什么？ 1? | x |25．若 x，y 是实数，且 y ?x ?1 ? 1? x ?1 |1? y | ，求 的值。 2 y ?1九年级数学第二十一章二次根式测试题（B）时间：45 分钟一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1． （2005?湖北襄樊）下列说法正确的是（ ） A．若 a 2 ? ?a ，则 a&0 C． a 4 b 8 ? a 2 b 4 2．二次根式 A． 3 2m ?1 3分数：100 分B． 若 a 2 ? a, 则a ? 0 D． 5 的平方根是 52(m ? 3) 的值是（ ）B． 2 3 C． 2 2 D．0 D． ? y3．化简 | x ? y | ? x 2 ( x ? y ? 0) 的结果是（ ） A． y ? 2 x B． y C． 2 x ? y 4．若a 是二次根式，则 a，b 应满足的条件是（ ） bB．a，b 同号第 20 页A．a，b 均为非负数中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）C．a≥0，b&0D．a ?0 b5． （2005?湖北武汉）已知 a&b，化简二次根式 ? a 3b 的正确结果是（ ） A． ? a ? ab C． a ab 6．把 m ? B． ? a ab D． a ? abA． m 7．下列各式中，一定能成立的是（2 2 A． (?2.5) ? ( 2.5 )1 根号外的因式移到根号内，得（ ） m B． ? m C． ? ? m） 。 B． a 2 ? ( a ) 2D． ? mC． x 2 ? 2x ? 1 =x-1 D． x 2 ? 9 ? 8．若 x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） A． x 2 ? y 2 ? 02 C． x ?x ?3? x ?3B． 3 x ? 3 y ? 0 D． x ?y2 ? 0y ?09．当 x ? ?3 时，二次根 m 2x 2 ? 5x ? 7 式的值为 5 ，则 m 等于（ ） A． 2 10．已知 x A．4 B．2 2C．5 5D． 52 x ?2 ? 18x ? 10 ，则 x 等于（ ） x 2B．±2 C．2 D．±4二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11．若 x ? 5 不是二次根式，则 x 的取值范围是2 12． （2005?江西）已知 a&2， ( a ? 2) ?。 。 。 。13．当 x=时，二次根式 x ? 1 取最小值，其最小值为 ； (3 48 ? 4 27 ? 2 3) ?14．计算： 12 ? 27 ? 18 ? 为15．若一个正方体的长为 2 6cm ，宽为 3cm ，高为 2cm ，则它的体积cm3 。 16．若 y ? x ? 3 ? 3 ? x ? 4 ，则 x ? y ?18．若 m(m ? 3) ? 19．若 x ?。 。 。 。17．若 3 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 3a ? b ?m ? m ? 3 ，则 m 的取值范围是1 ? 3? 3 ?x ? ?? 1 ? , 则y ? ? 2 4 3 ?1 y ? ? ? 2 ,2 2 2 20．已知 a，b，c 为三角形的三边，则 (a ? b ? c) ? (b ? c ? a ) ? (b ? c ? a )= 。 三、解答题（21~25 每小题 4 分，第 26 小题 6 分，第 27 小题 8 分，共 44 分） 21．2 2 ?1? 18 ? 41 222． (5 48 ? 6 27 ? 4 15) ? 323． (6x 1 ? 2x ) ? 3 x 4 x24． 18 ? ( 2 ? 1) ?1 ? (?2) ?2第 21 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）25．2 3 ?1? 27 ? ( 3 ? 1) 026．已知： x ?2 3 ?1，求 x ? x ? 1 的值。227．已知： y ? 1 ? 8x ? 8x ? 1 ?1 x y , 求代数式 ? ?2? 2 y xx y ? ? 2的值。 y x四、应用题（6 分） 28．站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米，它们近似地符号公式为 d ? 8 n 米处登上海拔 2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？h 。某一登山者从海拔 5五、综合题（10 分） 29．阅读下面问题：1 1? 21?1 ? ( 2 ? 1) ( 2 ? 1)( 2 ? 1)? 3? 2? 2 ?1；? 3 ? 2; 1 ? 5?2 ( 5 ? 2)( 5 ? 2) ? 5 ? 2 。试求：( 3 ? 2 )( 3 ? 2 ) 5?2 1 1 （1） 的值； （2） 的值； 7? 6 3 2 ? 17 1 （3） （n 为正整数）的值。 n ?1 ? n3? 2第 22 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）《二次根式》单元测试题一、填空题(每题 2 分，共 20 分) 1、当 a 时， 1 ? a 有意义 2、计算： 2 （2） 3 2 （1） ? 3 ???? ?2?3、计算： ? ?? 1? （1）? ? ? ? ? ? 5? 4、计算： ? 12（2）8a3b2c ? （1） ? （ ? 27） ? 3 3 = 8 = 5、计算： (1) (2) 7 3a 6、 2 如果 xy ? 0, 化简 ? xy2 ? 2 7、 32 ? 42 ? ，33 ? 44 ? ，3332 ? 4442 ? 则 33?32 ? 44?42 ?2006 个 3 2006 个 4? ?? ? ?（2） 6? 2 ?(a&0,b&0,c&0)? ?8、 ( 2 ? 1) 2005 ( 2 ? 1) 2006 ? 9、观察以下各式：利用以上规律计算：1 1 1 ? 2 ?1 ， ? 3 ? 2， ? 4? 3 2 ?1 3? 2 4? 310、已知 ? 1 ?? 1 ? x ? 3 ?1 ，y ? 3 ? 1 ，则? ?1 ? y ? ??1 ? x ? ? 二、选择题(每题 3 分，共 30 分) ? ? 11、若 2 x ? 3 有意义，则 3 A、 x ? ? 3 B、 x?? (1 1 1 ? 1 ? ? ? ??? ? ? 2006 ? 1 ? 3? 2 4? 3 2006 ? 2005? ? 2 ?1???2 C、 D、x ? ? 2 x?? 2 3 3 2 12、化简 ( 2 ? a ) 2 ? a ? 2 的结果是 ( ) A、0 B、2a -4 C、4 D、4-2a 13、能使等式 成立的条件是 ( ) x x ? x ?3 A、x≥0 B、 x≥ 3 C? 、 x&3 D、x&3 或 x&0 x 3 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A、 8x B、 5a 2 b C、 4a 2 ? 9b 2 D、 y 15、已知 x ? 1 ? 5 ,那么 x ? 1 的值是 ( )2 x-1 A、1 B、 C、±1 x D、4 1 16、如果 ) ? a 2 ? 2ab ? b 2 ? ?1 ，则 a 和 b 的关系是 ( a ? b A、a≤b B、a&b C、a≥b D、a&b 17、已知 xy&0，化简二次根式 ( ) y 的正确结果为 x ? A、 y B、 ? y C、? x 2 y D、 ? ?y A 18、如图，Rt△AMC 中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM∥BN，MN=2 3 cm， B BC=1cm，则 AC 的长度为 ( ) A、2 3 cm B、3cm C、3.2cm D、3 3cm C M N 2 19、下列说法正确的个数是 ( ) ①2 的平方根是 2 ；② 5a与 0.2a 是同类二次根式； ③ 2 ?1与 2 ? 1 互为倒数；④ 3 ? 2的绝对值是 2? 3 A、1 B、2 C、3 D、4 20、下列四个算式，其中一定成立的是 ( ) 2 2 ① （a 2 ? 1） ； ② ； ③ 2 ? a ?1 ab ? a ? （ b ab ? 0） a ?a ④ ( x ?1)(x ?1) ? x ?1 ? x ?1 A、①②③④ B、①②③ C、①③ D、① 三、解答题(共 70 分) x2 ? 4 ? 4 ? x2 ?1 21、求 x ? 1 有意义的条件(5 分) 22、已知x ?1)?y?x?2第 23 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力） 求 3x+4y 的值(5 分)23、化简 ① 5 ? 2 6② 7?2 6(共 8 分)24、在实数范围内将下列各式因式分解(3+3+3+4=13 分) 2 ① x 2 ? 2 3x ? 3 ② ③ x4 ? 4 ④ 45x ? 7x ?425、已知实数 a 满足 2005? a ? a ? 2006 ? a ，求 a -20052 的值 (5 分)26、(共 6 分)设长方形的长与宽分别为 a、b，面积为 S ①已知 a ? 2 2cm，b ? 10cm，求S ；②已知 S= cm2,b= 50 cm,求 a 7227、(共 8 分)①已知x?； ②已知 x= 2 2 ? 10 ，求x 2 ? x ? 1 求 x2-4x-6 的值 3 ?128、已知 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2 2 cm， B BC= 10 cm，求 AB 上的高 CD 长度(5 分) D29、计算：?3 ?1??3 ?1 ???? 3?2??2 ?1 ??01 2 ?1C (5 分)A30、已知x?3? 2 3 ? 2 ，求① 1 ? 1 ；② y ? x 的值(10 分) ，y ? x y x y 3? 2 3? 2数学二次根式测试题第Ⅰ卷一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列式子一定是二次根式的是 A. 3若 （ C. ）?x?22B.xx ?22D.x ?22(3 ? b) ? 3 ? b ，则B.b&3 C.b ≥3 D.b≤3 （ D.m=3（）A.b&3 3.若3m ? 1 有意义，则 m 能取的最小整数值是B.m=1 C.m=2）A.m=0第 24 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）4.化简 A.―28 ? 2 ( 2 ? 2) 得B.（ C.2 ) C. D. 4）2 ?22 ?25.下列根式中，最简二次根式是( A. 6.如果25aB.a 2 ? b2a 2D.0.5（ ）x ? x ? 6 ? x( x ? 6) 那么B.x≥6 C.0≤x≤6 D.x 为一切实数 ） D.5-2x ) D.a＞-bA.x≥0 7.若 x＜2，化简 A.-1 8.设 a( x ? 2) 2 ? 3 ? x 的正确结果是（B.1 C.2x-5 ，则 a、b 大小关系是( C.a＜b? 2 2 ? 3, b ?1 aA.a=b 9.若最简二次根式B.a＞b3 4 2 10．已知 x xA. a??1 ? a与 4 ? 2a 是同类二次根式，则 a 的值为 4 B. a ? C. a ? 1 D. a ? ?1 3 x ?2 ? 18x ? 10 ，则 x 等于 2C.2 D.±4（）（ ）A.4 B.±2 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 2 ?5 的绝对值是__________，它的倒数__________.2.当 x___________时， 3.化简 4.2 x ? 5 有意义，若2? x x有意义，则 x________.225? 0.04 ? _________， 1172 ? 1082 ? _____________.，2xy ? 8 y ?312 ? 27 ?.5.比较大小： 2、 “= ” 、 “＜” ） 13 .（填“＞”6.在实数范围内分解因式 7.已知矩形长为 2 8.x 4 ? 9 ? ___________. cm.3 cm，宽 6 为 cm，那么这个矩形对角线长为_____ . . .1 3? 2与 3 ? 2 的关系是时，二次根式9.当 x= 10.若x ? 1 取最小值，其最小值为3 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 3a ? b ?三、计算题（每小题 4 分，共 16 分） 1. ；2 2 ?1? 18 ? 41 22. (548 ? 6 27 ? 4 15) ? 3 ；3.18 ? ( 2 ? 1) ?1 ? (?2) ?2 ；第 25 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）4.(6x 1 ? 2x ) ? 3 x 4 x2 3 ?1.；四、化简并求值（每小题 5 分，共 10 分） 1.已知： x?，求 x2? x ? 1 的值.2.已知：1 x y y ? 1 ? 8x ? 8x ? 1 ? , 求代数式 ? ? 2 ? 2 y xx y ? ? 2的值. y x五、应用题（6 分） 站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米，它们近似地符号公式为 d 拔 n 米处登上海拔 2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？?8h 5。某一登山者从海六、综合题（8 分） 1.阅读下面问题：1 2 ?1?1 ? ( 2 ? 1) ( 2 ? 1)( 2 ? 1)? 2 ?1；1 3? 21 4? 3试求：??3? 2 ( 3 ? 2 )( 3 ? 2 )4? 3 ( 4 ? 3 )( 4 ? 3 )1 7? 6的值；? 3 ? 2;? 4 ? 3.1 3 2 ? 17 1 n ?1 ? n?? （1） （2） 的值； （3） （n 为正整数）的值.2.计算： (6 ? 5) 2007 ? ( 6 ? 5) 2006 .3.已知 a，b，c 为三角形的三边，化简(a ? b ? c) 2 ? (b ? c ? a) 2 ? (b ? c ? a) 2.4.已知 x 为奇数，且x?6 x?6 x 2 ? 7x ? 8 ? , 求 1 ? 2x ? x 2 ? 9? x x ?1 9? x的值.第 26 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）1 1 1 ? ? a 2 ? 2 ，其中 a ? ”有不同的解答，甲的解答 2 5 a a 1 1 1 1 1 1 2 49 是: ? ,乙的解答 ? a 2 ? 2 ? ? ( ? a) 2 ? ? ? a ? ? a ? 2 a a a a a a 5 a 1 1 1 1 1 1 1 是: ? ? a 2 ? 2 ? ? (a ? ) 2 ? ? a ? ? a ? ,谁的解答是错误的？为什么？ 2 a a a a a 5 a七、甲、乙两人对题目“化简并求值：二次根式单元测试题姓名 班级 总分一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 。 49 的算术平方根是 2 ②如果 x ? 25 ，那么 x ? ；如果 ?x ? 3? ? 9 ，那么 x ? ①3 是 的平方根,2。③已知：在公式中 g?v ?v为速度?，则 v ? r2。④当 x时,式子x ? 1 有意义，当 x22时,式子x?2 2x ? 4。有意义⑤已知： x ? 2 ? ?x ? y ? ? 0 ，则 x ? xy ? ⑥化简： 24 ? ⑦当 x 时， ； a3 ? ；2 32?。?2 x ? 1?2? 1 ? 2x 。⑧在 8 , 12 , 27 , 18 中与 3 是同类二次根式有 ⑨?1 ? 3 ?2?2，?43 ?3 5?。 。 M。2?⑩要切一块面积为 6400 cm 的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成 （二） 、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列说法中，正确的是（ ） (A)、－0.64 没有立方根 （B） 、 27 的立方根是 ? 3 （C） 、9 的立方根是 3 2、下列计算正确的是 （D） 、－5 是 ?? 5? 的平方根2（） （C） 、 9 ?3 （ ）2（A） 、 6 ?3 （B） 、 ? 9 ? ?3 3、下列各数中，没有平方根的是 （A） 、65 （B） 、 ?? 2?2（ D） 、3 9 ? 3（C） 、? 2（D） 、1 2）4、要使式子 2 x ? 3 有意义，字母 x 的取值必须满足（第 27 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）（A） 、x ? 0（B） 、x ? （3 2）（C） 、x ?2 3（D） 、x ? ?3 25、下列运算正确的是 （A） 、 5? 3? （C） 、2（B） 、 4 （D） 、1 1 ?2 9 31 2? 3? 2? 3?2 ? 5 ?2? 2? 5）6、三角形的一边长是 42cm ，这边上的高是 30cm ，则这个三角形的面积是 （ （A） 、 6 35cm2（B） 、 3 35cm2（C） 、 1 2 6 0、 cm2 （D）1 1260 cm 2 27、下列各式是二次根式的是（ （A） 、 ?7 （B） 、 m） （D） 、3 3（C） 、 a2 ?18、-27 的立方根与 81 的平方根的和是（ ） （A） 、0 （B） 、6 （C） 、0 或-6 （D） 、-6 9、计算： 3 ? 3 ? （A）3 （B） 、91 3的结果为（ （C） 、1） （D） 、3 3 ）10、 6 ? 2 x 是经过化简的二次根式，且与 2 是同类二次根式，则 x 为（ （A） 、-2 （B） 、2 （C） 、4 （D） 、-4 三、耐心算一算（每小题 4 分，共 24 分） 1、 3 2 ?1 2 2 2、 3 3 ? 2 ? 2 2 ? 2 3 2?3、 18 ?2 2? 34、3 275、 2 3 ? 1???3 ?1?6、3? 33?2? 22四、解答下列各题（共 16 分）21、 （8 分）若 2 y ? ?x ? 2? ? 1 ，且 y 的算术平方根是 5 ，求： x ? 2 y 的值 2、 （8 分）当 x ?1 2 ?1时，求 x ? x ? 1 的值2第 28 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）不等式练习试一试： 解不等式（组）2 x ? 1 3x ? 1 5 x ? 1 ? ? ?3 1、 3 2 2?3?1 ? x ? ? 2?x ? 9? ? 2、 ? x ? 3 x ? 4 ? ? ?14 ? 0.2 ? 0.53、 2 x ? 1 ? 3? 5x ? 3 5x ? 3 3 ? ? ? 4、 ? 5 4 20 ? x ? 2 ? 10 ?2 ?1 ? x ?1 ? x ? ? ? 5 5 5、 ? ?x ? 1 ? x ? 1 ? 6 ?1、解不等式 2x ? 6 ? 42、解不等式 x ? 2 ? 33、求不等式 x ? 1 ? x ? 2 ? 3 的最小整数解第 29 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）4、若关于 x 的不等式 kx ? 1 ? 5 的解集为 ? 3 ? x ? 2 ，求 k 的值5、若关于 x 的不等式 x ? 2 ? x ? 1 ? m 无解，求 m 的取值范围6、求不等式 x ? 3 ? x ? 3 ? 3 的解集7、当 k 为何值时，方程 x ?k ?1 x ? 2 ? 的解大于 3 2 38、试求满足不等式2? x 2 ? x ? 1 的所有非负整数解的积 3 39、若不等式 ?m ? 2?x ? 1 的解集是 x ?1 ，求 m 的取值范围 m?210、若不等式 ?3a ? 2?x ? 2 ? 3 的解集为 x ? 2 ，试求 a 满足的条件11、已知 a , b 为常数，若 ax ? b ? 0 的解集是 x ?1 ，求 bx ? a ? 0 的解集 312、如果 ax ? 12 ? 0 的解是 3，求不等式 ?a ? 2?x ? ?8 的解集第 30 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）13、若不等式 2( x ? 1) ? 5 ? 3( x ? 1) ? 4 的最小整数解，是方程1 x ? ax ? 5 的解，求代数式 a 2 ? 3a ? 10 的值 314、解不等式 ?x ? 1??x ? 2??x ? 3? ? 015、若二元一次方程组 ??3x ? 2 y ? m ? 2 中， x 的值是正数， y 的值是为负数，求 m 的取值范围 ?2 x ? y ? m ? 5?x ? a 的解集为 b ? x ? a 的条件是 ?x ? b A． a ? b B． a ? b C． a ? b D． a ? 0 ?x ? m ? 17、已知不等式组 ? 3 x ? 1 的解集是 x ? 2 ，试求 m 的取值范围 ?1 ? ? 516、不等式组 ?18、若不等式组 ??1 ? x ? 2 有解，试求 m 的取值范围 ?x ? m?x ? m ? 0 ? 19、已知关于 x 的不等式组 ? 1 的整数解共有 5 个，试求 m 的取值范围 x ?1 ? 0 ? ?2七 年 级 数 学 (下 ） 不 等 式 练 习 题一．填空或选择题 1．已知 a ? b ，下列不等式中错误的是（ ） A． a ? z ? b ? z B． a ? c ? b ? c C． 2a ? 2b 2．若 k ? 0 ，则下列不等式中不能成立的是（ ） D． ? 4a ? ?4b第 31 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）A． k ? 5 ? k ? 4 3．不等式 ?B． 6k ? 5kC． 3 ? k ? 1 ? kD． ?k k ?? 6 9x ? 5 的解集 3 4．不等式 2 x ? 1 ? 3x ? 3 的正整数解的个数是5．若 a ? 3 ，则不等式 (a ? 3) ? a ? 3 的解集是 ?x ?1 1 6．下列说法① x ? 0 是 2 x ? 1 ? 0 的解② x ? 不是 3x ? 1 ? 0 的解③ ? 2 x ? 1 ? 0 的解集是 x ? 2 ④ ? 3 ?x ? 2 的解集是 x ? 1 ，其中正确的个数是 个 7．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A． x ? ?1或x ? 3 B． x ? ?1或x ? 3 C． ? 1 ? x ? 3 D． ? 1 ? x ? 3 ?2 x ? 1 ? 3 8．若不等式组 ? 的解集是，则 a 的取值范围是 ?x ? a 9．已知 y1 ? 2 x ? 5, y 2 ? ?2 x ? 3 ，如果 y1 ? y2 ，则 x 的取值范围是 10．小明用 30 元钱买笔记本和练习本共 30 本，已知每个笔记本 4 元，每个练习本 4 角，那么他最多 能买笔记本 本 A．7 B． 6 C． 5 D． 4 11．用适当的符号表示：m 的 2 倍与 n 的差是非负数： ； 2 0 1 3 -1 2 2 2 2 b （填不等号） bc ；若 ac ? bc ，则 a 13．若 a ? b ，则 ac ； 14． 已知长度为 4cm,5cm,3xcm 的三条线段可围成一个三角形， 那么 x 的取值范围是： ； 15．已知方程 kx ? 1 ? 2 x ? 1 的根是正数，则 k 的取值范围是： ； 16．某种商品进价 150 元，标价 200 元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利 润 率 不 底 于 20% ， 那 么 至 多 打 几 折 ？ 如 果 设 商 场 将 该 商 品 打 x 折 ， 则 可 列 出 不 等 式 为： 。 三．解答题 17．解不等式（组） ，并把解集表示在数轴上。 ?3x ? 1 ? 5( x ? 1) ?1 ? 2 x ? 3 ? x 2x ? 1 x?5 ? ?? （1） （2） ? （3） ? 4 6 ? 5x x?6? 3 6 ?5x ? 4 x ? 1 ? 3 ?320．做出函数 y ? ?2 x ? 5 的图象，观察图象回答下列问题。 ? x 取哪些值时， y ? 0 ； ? x 取哪些值时， 1 ? y ? 3 。21．某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需 8 元（包括空白光盘费） ；若学校自 刻，出租用刻录机需 120 元外，每张光盘还需成本 4 元（包括空白光盘费） 。问刻录这批电脑光盘，第 32 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）该校如何选择，才能使费用较少？22．将不足 40 只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放 4 只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只， 则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足 3 只。问有笼多少个？有鸡多少只？不等式练习1．如果 a＞b，那么下列不等式中不成立的是 ( )A、aD3＞bD3B、D3a＞D3b C、－3& x ≤－1C、a b ＞ 3 3D、（ (Da＜Db）2．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为A、 x ≥－1 A、2x－3≤8 C、2x－3＜8B、 x &1D、 x &－3)3． “x 的 2 倍与 3 的差不大于 8”列出的不等式是4．在数轴上表示不等式 x ≥－2 的解集，正确的是B、2x－3≥8 D、2x－3＞8( )A A、 m ? ?mB B、 x ? 1 ? yC2 C、 x ? x ? 3 ? 0D D、 a ? b ? c ( )5．如果 c ? 0, 则下列各式中一定正确的是第 33 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）A、 2＋c ? 3 ? c2B、 c ? 2 ? c ? 32C、 2c ? cD、2 1 ? c c) ) )6．由 m ? n 得到 ma ? na ，则 a 应该满足的条件是 ( A、 a ? 0 B、 a ? 0 C、 a ? 0 D、 a 为任意实数 7．已知 y1 ? 2 x ? 5 ， y2 ? ?2 x ? 3 ，如果 y1 ? y2 ，则 x 的取值范围是 ( A、 x ? 2 B、 x ? 2 C、 x ? ?2 D、 x ? ?2 ( 8．不等式 4 x ? a ? 7 x ? 5 的解集是 x ? ?1 ，则 a 为 A、－2 B、2 C、8 D、5 9．若不等式（ａD５）ｘ＜１的解集是ｘ＞ Ａ、ａ＞５ Ｂ、ａ＜５1 ，则ａ的取值范围是( ) a?5 Ｃ、ａ≠５ Ｄ、以上都不对( )?2 x ? 1 ? x ? 3 ? 0 的解集在数轴上可表示为 10．不等式组 ?? x ? 7 ? 3x ? 7 ? x?n 11．如果不等式组 ? 的解集是 x＞7，则 n 的取值范围是 A、n≥7 B、n≤7 C、n=7 D、n＜7c-2 -1() )12．有理数 a、b、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是(b a1 2 30A、b+c＞0 B、a-b＞a-c C、ac＞bc D、ab＞ac 13．若 abcd＞0，a+b+c+d＞0，则 a、b、c、d 中负数的个数至多有( )个A、1 B、２ Ｃ、３ Ｄ、４a b ? ? ，则 3a （填“&、&或=”号） b。 3 9 15．已知三角形的两边为 3 和 4，则第三边 a 的取值范围是________。14．若 x & y ，则 x －2y －2；若 ?16．恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家 庭的恩格尔系数如下表所示： 发达国 最富欲 家庭类型 贫困家庭 温饱家庭 小康家庭 家家庭 国家家庭 恩格尔系数 75%以上 50%~75% 40%~49% 20%~39% 不到 20% (n) 则用含 n 的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为 17．从小明家到学校的路程是 2400 米，如果小明早上 7 点离家，要在 7 点 30 分到 40 分之间到达学校，设步行速度 为 x 米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的 速度范围是_________2x－a＜118．若不等式组 的解集为―1＜x＜1，那么(a―1)(b―1)的值等于 x－2b＞3第 34 页。中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）19．若关于 x 的方程组 ??3x ? 2 y ? p ? 1 的解满足 x & y ，则 P 的取值范围是_________ 4 x ? 3 y ? p ? 1 ?20．解下列不等式（组） ，并把解集在数轴上表示出来： ? x ? 3( x ? 2) ? 4 （1） 10 ? 4( x ? 3) ? 2( x ? 1) （2） ? ?1 ? 2 x ? x ?1 ? ? 3?x ? y ? 3 ? 21．若方程组 ? x ? 2 y ? a ? 3 的解 x、y 都是正数，求 a 的取值范围。22．某次知识竞赛共有 25 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分，小明得分要超过 90 分，他至少要答对 多少道题？23．登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。若每人 2 瓶，则剩余 3 瓶，若每人带 3 瓶，则有一人所带 矿泉水不足 2 瓶。求登山人数及矿泉水的瓶数。第 35 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）24．将不足 40 只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放 4 只，则有一只鸡无笼可放； 一笼无鸡可放，且最后一笼不足 3 只。问有笼多少个？有鸡多少只？若每个笼里放 5 只，则有25．某工厂现有甲种原料 36 千克，乙种原料 20 千克，计划用这两种原料生产 A、B 两种产品共 12 件。已知生产一 件 A 种产品需甲种原料 3 千克，乙种原料 1 千克；生产一件 B 种产品需甲种原料 2 千克，乙种原料 5 千克 （1）设生产 x 件 A 种产品,写出 x 应满足的不等式组； （2）请你设计出符合题意的几种生产方案。26．某房地产开发公司计划建 A、B 两种户型的住房共 80 套，该公司所筹资金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万 元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A 成本（万元/套） 售价（万元/套） 25 30 B 28 34（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）该公司如何建房获得利润最大？第 36 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）（3）根据市场调查，每套 B 型住房的售价不会改变，每套 A 型住房的售价将会提高 a 万元（a&0） ，且所建的两种 住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？ 注：利润=售价－成本不等式练习 一．选择题 1.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的 价 格 标 价 。 若 你 想 买 下 标 价 为 360 元 的 这 种 商 品 ， 最 多 降 价 多 少 时 商 品 老 板 才 能 出 售 （ ）第 37 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）A．80 元 B.100 元 C.120 元 D.160 元 2.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租房，某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共 7 间，如果每 个房间都住满，租房方案有 （ ） A.4 种 B.3 种 C.2 种 D.1 种 二．填空 3.苹果的进价是每千克 3.8 元，销售中估计有 5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元。 4.某商场推出一种购物金卡，凭卡在该商场可按商场价格的 8 折优惠，但办理金卡时每张要收 100 元的购卡费，设 按标价累计购物金额为 x 元，当 x.& 时，办理金卡购物省钱。 三．应用题 5.我市某初中举行“8 荣 8 耻”知识抢答赛，总共 50 道抢答题，抢答规定：抢答对 1 题得 3 分，抢答错 1 题扣 1 分， 不抢答得 0 分，小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的 20 道题，要使最后得分不少于 50 分，问小军至少要答对几 到题？6.福林制衣厂现有 24 名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫 3 件或裤子 5 条。 （1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应该安排制作衬衫和裤子各多少人？（2）已知制作一件衬衫可获得利润 30 元，制作一条裤子可获得利润 16 元，若该厂要求每天获得利润不少于 2100 元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？第八章 二元一次方程组练习题1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 +4y=6 xD．4x=y?2 42．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． ??x ? y ? 4 ?2 x ? 3 y ? 7?2a ? 3b ? 11 B. ? ?5b ? 4c ? 6? x2 ? 9 C. ? ? y ? 2x?x ? y ? 8 D. ? 2 ?x ? y ? 4D．有且只有两解3．二元一次方程 5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 4．方程 y=1－x 与 3x+2y=5 的公共解是（ ） A． ?5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A．－1 B．－2 C．－3?x ? 3 ?y ? 2? x ? ?3 B. ? ?y ? 4?x ? 3 C. ? ? y ? ?2D．? x ? ?3 D. ? ? y ? ?23 2第 38 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）?x ? 1 ?ax ? y ? 0 的解是 ? ，则 a，b 为（ ） ? y ? ?1 ? x ? by ? 1 ?a ? 0 ?a ? 1 ?a ? 1 A、 ? B、 ? C、 ? ?b ? 1 ?b ? 0 ?b ? 16、方程 ? 7、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则 2a2－3ab 的值是（ A、14 B、2 C、－2 8、解方程组 ? ）D、 ??a ? 0 ?b ? 0D、－4 ）?4 x ? 3 y ? 7 时，较为简单的方法是（ ?4 x ? 3 y ? 5A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定 9、 某商店有两进价不同的耳机都卖 64 元， 其中一个盈利 60%， 另一个亏本 20%， 在这次买卖中， 这家商店 （ A、赔 8 元 B、赚 32 元 C、不赔不赚 D、赚 8 元 二、填空题 1．已知方程 2x+3y－4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_______；用含 y 的代数式表示 x 为：x=________． 2．在二元一次方程－－ －）1 x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_______；当 y=－1 时，x=______． 23．若 x3m 3－2yn 1=5 是二元一次方程，则 m=_____，n=______． 4．已知 ?5．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且 2x－ky=4，则 k=_____． 6．二元一次方程 x+y=5 的正整数解有______________．? x ? ?2, 是方程 x－ky=1 的解，那么 k=_______． ?y ? 3?x ? 5 为解的一个二元一次方程是_________． ?y ? 7 ?x ? 2 ?mx ? y ? 3 8．已知 ? 的解，则 m=_______，n=______． 是方程组 ? ? y ? ?1 ? x ? ny ? 67．以 ? 三．用代入法解下列方程组： (1) ?? x ? y ? 50 ? x ? y ? 180(2) ??x ? 3 y ? 7 ?y ? x ? 1(3)?2 x ? y ? 3 ? ?3x ? 5 y ? 11(4) ? x ? 2 y ? 2 ? ?2 x ? y ? 7(5)? y ? 3x ? ?7 x ? 2 y ? 2(6)?x ? 2 y ? 3 ? ?7 x ? 5 y ? 6四．用加减法解下列方程组： (1) ??4 x ? 3 y ? 7 ?4 x ? 3 y ? 5（2） ??3m ? 2n ? 16, ?3m ? n ? 1;（3） ??2 x ? 3 y ? 4, ?4 x ? 4 y ? 3;第 39 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）（4） ??5x ? 2 y ? 3, ? x ? 6 y ? 11;(5)、 ??3x ? 2 y ? 5x ? 2 ?2(3x ? 2 y) ? 2 x ? 8?x?3 y?5 ? ? 7, ? ? 2 3 （6） ? ? x ? 4 ? 2 y ? 3 ? 2. ? 5 ? 3?m n ? ?2 ? ?3 6 (7) ? ?m ? n ? 2 ? ?4 4(8) ??2 x ? 3 y ? 3 ?3x ? 2 y ? 11(9) ?3x ? 5 y? 19 ? ?4 x ? 3 y ? 6五. 应用题 1、一个学生有中国邮票和外国邮票共 325 张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的 2 倍少 2 张，这个学生有中国邮 票和外国邮票各多少张？2．已知梯形的面积是 42cm2，高是 6cm，它的下底比上底的 2 倍少 1cm，求梯形的上下底。3．如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？↑ 60cm ↓4.运往灾区的两批货物，第一批共 480 吨，用 8 节火车车厢和 20 辆汽车正好装完；第 二批共运 524 吨，用 10 节火车车厢和 6 辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车 平均各装多少吨？第 40 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）六.附加题 1． 〈 〈一千零一夜〉 〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只 鸽子对地上觅食的鸽子说： “若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 则树上、树下的鸽子就一样多了。 ”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？1 ，若从树上飞下去一只， 32． （创新题）在解方程组 ? 的值．?ax ? by ? 2, ? x ? 3, ? x ? ?2, 时，哥哥正确地解得 ? ，弟弟因把 c 写错而解得 ? ，求 a+b+c ?cx ? 7 y ? 8 ? y ? ?2. ? y ? 2.人教版七年级下二元一次方程组单元试题（有答案）题号 得分 一、请细心推敲，写出正确结果（每小题 3 分，共 27 分） 1、已知方程 3x＋5y－3=0，用含 x 的代数式表示 y，则 y=________. a－b－2 a＋b 2、若 x －2y =3 是二元一次方程,则 a=________。 3、若 x ? 1 ＋（2x－y） =0，则 x －y=________.2 2一二（总分 120 分，时间 60 分钟） 三 总分4、方程 5x＋7y=21 有________组解. 5 、甲队有 x 人，乙队有 y 人，若从甲队调出 10 人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为第 41 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）______________. 6、若 ??x ? 2 ?2 x ? (m ? 1) ? 2 2008 是方程 ? 的解，则（m＋n） 的值是__________. ? y ?1 ? nx ? y ? 17、二元一次方程 x＋3y=7 的非负整数解是__________.? 7x ? 5y ? 3 用_____________法解较简便. ?4 x ? 5 y ? ?4 a?b ? _________. 9、若 4a－3b=0，则 b8、解方程组 ? 二、请发挥你的判别能力耐心地思考，再作出正确的选择（每小题 3 分，共 15 分） 10、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. A、 ?? x ? 2y ? 6 ?2 y ? 3z ? 511、已知B、 ? x ?1 ? ?2 y ? ? ?2 x ? y ? 1?x ? y ? 4 C、 ? ?y ? 3D、 ??x ? y ? 4 ? xy ? 3）.3 m?n m?n x y 与－9x7-my1+n 的和是单项式，则 m，n 的值分别是（ 5B、m=3，n=1 D、m=A、m=－1，n=－7 C、m=29 6 ，n= 10 55 ，n=－2 412、解二元一次方程组的基本思想是（ ）. A、代入法 B、加减法 C、消元，化二元为一元 D、由一个未知数的值求另一个未知数的值?x ? 2 是方程 ax－3y=2 的一个解，则 a 为（ ）. ?y ? 7 19 23 23 A、8； B、 ； C、－ ； D、－ 2 2 2 ?x ? 2 y ? 8 14、已知 x、y 满足方程组 ? ，则 x＋y 的值是（ ?2 x ? y ? 713、 ? A、3 B、5 C、7 D、9 三、请展示你的聪明才智进行合乎逻辑的推理和计算（共 8 分） 15、 （20 分）解下列方程组 （1） ?）.? x ? 2y ? 0 ?3x ? 2 y ? 8? 2x ? y ? 5 ?3 （2） ? x? y ? ?3 ? 3第 42 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）（3） ??3x ? 4 y ? 2 ? 2x ? y ? 5?a ? b ? 3 ? （4） ?a ? c ? 4 ?b ? c ? 5 ?16、 （8 分）在 y=kx＋b 中，当 x=1 时，y=2；当 x=－1 时，y=4；当 x=2 时，y 值为多少？17、 （8 分）满足方程组 ??3x ? 5 y ? k ? 1 的 x、y 值之和为 2，求 k 的值。 ? 2x ? 3y ? 518、 （10 分）根据下列条件求方程 2x＋y=5 的解。 （1）x 的值与 y 的值相等； （2）x 的值与 y 的值互为相反数； （3）y 的值是 x 的 3 倍。19、 （8 分）如果一个角的邻补角等于这个角的 3 倍，求这个角。20、 （8 分）一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的 7 倍比个位，十位上的 数字的和大 2，个位，十位，百位上的数字的和是 14，求这个三位数。第 43 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）21、 （16 分）某山区有 23 名中，小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要 a 元，一名小学 生的学习费用需要 b 元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好资助受捐助贫困中学生和小学生 人数的部分情况如下表： 捐助贫困中学生人数 捐助贫困小学生人数 捐款数额 （元） （名） 年 （名） 级 初一年级 初二年级 初三年级 00 2 3 4 3（1）求 a、b 的值； （2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生学习的费用，请求出初三年级学生可捐助的贫困中、小学 生人数各是多少？初一数学下第 8 章《二元一次方程组》试题及答案第 44 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）§ 8.1 二元一次方程组一、填空题 1、二元一次方程 4x-3y=12，当 x=0，1，2，3 时，y=____ 2、在 x+3y=3 中，若用 x 表示 y，则 y= ，用 y 表示 x，则 x=3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当 k=______时，方程为一元一次方程；当 k=______时，方程为二元 一次方程。 4、对二元一次方程 2(5-x)-3(y-2)=10，当 x=0 时，则 y=____；当 y=0 时，则 x=____。 5、方程 2x+y=5 的正整数解是______。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则 x+2= 7、方程组 ? 8、若 x ? 。 。?x ? y ? a ?x ? 2 的一个解为 ? ，那么这个方程组的另一个解是 ? xy ? b ?y ? 3?ax ? 2 y ? 1 1 时，关于 x、 y 的二元一次方程组 ? 的解互为倒数，则 a ? 2b ? 2 ? x ? by ? 2。二、选择题 1、 方程２ｘ－３ｙ＝５， ｘｙ＝3，x ? 个。 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ ） D、4 个 ） Ｄ、４3 ? 3， ３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，x 2 ? y ? 6 中是二元一次方程的有 （ y）2、方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有（ A、1 个 B、2 个C、3 个3、与已知二元一次方程 5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（ A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6 ）4、若是 5x 2 y m 与 4 x n? m?1 y 2n?2 同类项，则 m 2 ? n 的值为 （ A、1 B、－1 C、－3D、以上答案都不对 ）5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0 中，若此方程为二元一次方程，则 k 值为（ A、2 6、若 ? B、-2 C、2 或-2 D、以上答案都不对． ）?x ? 2 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ? y ? ?1 ?x ? 3 y ? 5 ?2 x ? y ? 5B、 ?A、 ??y ? x ? 3 ? y ? 2x ? 5C、 ??2 x ? y ? 5 ?x ? y ? 1D、 ??x ? 2 y ?x ? 3 y ? 1）7、在方程 2( x ? y) ? 3( y ? x) ? 3 中，用含 x 的代数式表示 y ，则 （ A、 y ? 5 x ? 3 B、 y ? ? x ? 3 C、 y ? 5 x ? 3 ）D、 y ? ?5 x ? 38、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１第 45 页Ｄ、ｙ＝ｘ－１中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）9、下列说法正确的是（）Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解 Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 10、若方程组 ? Ａ、ｋ＝６?3x ? 5 y ? 6 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10 的解，则ｋ的值是（ =） ?6 x ? 15y ? 16= Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝1 10三、解答题 1、解关于 x 的方程 (a ? 1)(a ? 4) x ? a ? 2( x ? 1)2、已知方程组 ??x ? y ? 7 ，试确定 a、c 的值，使方程组： ax ? 2 y ? c ?（1）有一个解； （2）有无数解； （3）没有解 3、关于 x、 y 的方程 3kx ? 2 y ? 6k ? 3 ，对于任何 k 的值都有相同的解，试求它的解。§ 8.2 消元――二元一次方程组的解法一、用代入法解下列方程组 （1） ??x ? 3 y ? 5 ?2 x ? y ? 5 ?2 x ? y ? 5 ?x ? y ? 1 ?9m ? 2n ? 3 ?4n ? m ? ?1（2） ??y ? x ? 3 ? y ? 2x ? 5（3） ?（4） ??x ? 2 y ? 0 ?x ? 3 y ? 1 ?2 p ? 3q ? 13 ?? p ? 5 ? 4q（5） ?（6） ?二、用加减法解下列方程组第 46 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）（1） ??3m ? 2n ? 5 ?4m ? 2n ? 9（2） ??3x ? 5 y ? 7 ?4 x ? 2 y ? 5 ?11x ? 9 y ? 12 ?? 4 x ? 3 y ? ?5（3） ??6 x ? 5 y ? 11 ?? 4 x ? 4 y ? 7（4） ?1 2 ?1 ? x? y ? （5） ? 5 3 5 ? ?0.5 x ? 0.3 y ? 0.2三、解答题（6） ??5 x ? 2 y ? 5a ( 其中 a 为常数) ?3x ? 4 y ? 3a1、代数式 ax ? by ,当 x ? 5, y ? 2 时，它的值是 7；当 x ? 8, y ? 5 时，它的值是 4，试求 x ? 7, y ? ?5 时代数式ax ? by 的值。2、求满足方程组 ??2 x ? y ? 4m ? 0 xy 中的 y 值是 x 值的 3 倍的 m 的值，并求 的值。 x? y ?14x ? 3 y ? 203、列方程解应用题 一个长方形的长减少 10 M，同时宽增加 4 M，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方 形的长、宽各是多少。§ 8.3 实际问题与二元一次方程组列方程解下列问题 1、有甲乙两种债券，年利率分别是 10%与 12%，现有 400 元债券，一年后获利 45 元，问两种债券各有多少？2、一种饮料大小包装有 3 种，1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角，大、中、 小各买 1 瓶，需 9 元 6 角。3 种包装的饮料每瓶各多少元？3、某班同学去 18 千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至 A 处，甲组下 车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是 60 千米/时，步行速度是 4 千米/时， 求 A 点距北山站的距离。4、某校体操队和篮球队的人数是 5:6，排球队的人数比体操队的人数 2 倍少 5 人，篮球队的人数与体操队的人 数的 3 倍的和等于 42 人，求三种队各有多少人？5、甲乙两地相距 60 千米，A、B 两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果 A 比 B 先出发半小时，B 每小 时比 A 多行 2 千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求 A、B 两人骑自行车的速度。 （只需列出方程第 47 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）即可）6、已知甲、乙两种商品的原价和为 200 元。因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提高 10%，调价后甲、乙 两种商品的单价和比原单价和提高了 5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。7、2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车工作 5 小时可运输垃圾 80 吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车各运多少吨垃圾。8、12 支球队进行单循环比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。若有一支球队最终的积分 为 18 分，那么这个球队平几场？9、现有 A、B、C 三箱橘子，其中 A、B 两箱共 100 个橘子，A、C 两箱共 102 个，B、C 两箱共 106 个，求每 箱各有多少个？第八单元测试一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1、表示二元一次方程组的是（ A、 ? ） C、 ?? x ? y ? 3, ? z ? x ? 5;B、 ?? x ? y ? 5, ? y ? 4;2? x ? y ? 3, ? xy ? 2;D、 ?? x ? y ? 11,2 2 ?x ? 2x ? y ? x2、方程组 ??3x ? 2 y ? 7, 的解是（ ?4 x ? y ? 13.B、 ?）A、 ?? x ? ?1, ? y ? 3;? x ? 3, ? y ? ?1;C、 ?? x ? ?3, ? y ? ?1;D、 ?? x ? ?1, ? y ? ?3.3、设 ?? x ? 3 y, ? y ? 0? 则 x ? （ z ? y ? 4 z ? 0.B、 ?） C、 ? 12A、121 12D、1 . 12）4、设方程组 ? A、 ? 2,3;?ax ? by ? 1, ? x ? 1, 的解是 ? 那么 a , b 的值分别为（ ??a ? 3?x ? 3by ? 4. ? y ? ?1.B、 3,?2; C、 2,?3; ） C、2 D、1 D、 ? 3,2.5、方程 2 x ? y ? 8 的正整数解的个数是（ A、4 B、36、在等式 y ? x 2 ? mx ? n 中，当 x ? 2时, y ? 5; x ? ?3时, y ? ?5.则x ? 3 时， A、23 B、-13 C、-5第 48 页y?（） 。D、13中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）7 、关于关于 x、 y 的方程组 ? （ A、0 ） B、1?2x ? 3y ? 11 ? 4m 的解也是二元一次方程 x ? 3 y ? 7m ? 20 的解，则 m 的值是 ?3x ? 2y ? 21 ? 5m1 2C、2D、8、方程组 ??2 x ? y ? 5 ，消去 y 后得到的方程是（ ?3x ? 2 y ? 8）A、 3 x ? 4 x ? 10 ? 0 C、 3x ? 2(5 ? 2 x) ? 8B、 3x ? 4 x ? 5 ? 8 D、 3 x ? 4 x ? 10 ? 8二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 1、 y ?3 11 1 x ? 中，若 x ? ?3 , 则 y ? _______。 2 7 22、由 11x ? 9 y ? 6 ? 0, 用x表示y, 得y ? _______， y表示x, 得x ? _______。 3、如果 ?? x ? 2 y ? 1, 2x ? 4 y ? 2 6x ? 9 y ? ? _______。 那么 2 3 ?2 x ? 3 y ? 2.4、如果 2 x 2a?b?1 ? 3 y 3a ?2b?16 ? 10 是一个二元一次方程，那么数 a =___， b =__。 5、购面值各为 20 分，30 分的邮票共 27 枚，用款 6.6 元。购 20 分邮票_____枚，30 分邮票_____枚。 6、已知 ??x ? ?2 ? x ? 1 是方程 x 2 ? ay2 ? bx ? 0 的两个解，那么 a = 和? ?y ? 0 ?y ? 3，b =，b = 。 。7、如果 2 x b?5 y 2a 与 ? 4 x 2a y 2?4b 是同类项，那么 a =2 8、如果 (a ? 2) x |a|?1 ? 3 ? 6 是关于 x 的一元一次方程，那么 ? a ?1 = a三、用适当的方法解下列方程（每题 4 分，共 24 分）?4m ? 2n ? 5 ? 0 1、 ? ?3n ? 4m ? 6 ?0.4 x ? 0.3 y ? 0.7 3、 ? ?11x ? 10y ? 11 ?1 x ? y ?1 ? ?2 3 2、 ? ?? 1 x ? y ? 2 ? 3 ? 31 ?2 ? x ? y ?1 ? 0 4、 ? 5 3 ? ?2 x ? 2 y ? 75、 ??? 2 x ? 11y ? 3c （ c 为常数） ?6 x ? 29y ? ?7c6、 ??? x ? 4 y ? 3c ? d （ c、 d 为常数） ?4 x ? 3 y ? 2d ? c第 49 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）四、列方程解应用题（每题 7 分，共 28 分） 1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人， 那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分， 不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。3、有一个两位数，其数字和为 14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大 18 则这个两位数是多少。 （用两 种方法求解）4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中 相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速 度。答案 第八章§ 8.1一、1、-4，- ? ,? ,0 2、 y ?8 34 33? x , x ? 3 ? 3y 33、-1，1 4、2，35、 ??x ? 1 ?x ? 2 ,? ?y ? 3 ?y ? 16、2.75 7、 ??x ? 3 , 8、11.5 ?y ? 2?x ? 2 ? 2、略 3、 ? 3 y? ? 2 ?二、ADDBCCAADB2 三、1、当 a ? 2且a ? 3 时， x ? a?3§ 8.220 ? x? ? ? 7 一、1、 ? ?y ? ? 5 ? 7 ? 3 ? x?? ? ? 7 6、 ? 5 ?y ? 6 ? 7 ?2、 ?? x ? ?8 ?x ? 2 ? x ? ?1 3、 ? 4、 ? ? y ? ?11 ? y ? ?1 ? y ? ?25 ? x? ? ? 19 5、 ? ?y ? ? 6 ? 19 ?第 50 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）?m ? 2 ? 二、1、 ? 1 n? ? 2 ?三、1、 ?3 3 ? ? x? x? ?x ? 3 ? ? ? ? ? 16 2 2、 ? 3、 ? 4、 ? 3 y? ?y ? ? 1 ?y ? ? 1 ? 7 ? ? ? 2 ? 22 ?2、 3 3、长 1614 ? x? ? ? 17 5、 ? ? y ? 12 ? 17 ?6、 ??x ? a ?y ? 0?a ? 3 ?b ? ?42 2 、宽 2 3 3§ 8.3? x ? 50 ? x ? 150 ? 1、 ? 2、 ? y ? 30 ? y ? 250 ? z ? 16 ?3、2.25Km 4、体操队 10 人，排球队 15 人，篮球队 12 人 5、设甲的速度是? A ? 48 ?x ? 2 ? y ?x ? 4 ? ? x 千米/小时，乙的速度是 y 千米/小时， ? 30 30 1 6、7、 ? 8、平 5 场或 3 场或 1 场 9、 ? B ? 52 ?y ? 2 ?C ? 54 ?x ? y ?2 ? ?第八单元测试一、DBCABDCD 二、1、4 2、 8、 a ? ?211x ? 6 9 y ? 6 18 , 3、2 4、 9 11 75、15 6、 , ? 21 37、5 3 ,? 11 53 ? ?m ? ? 三、1、 ? 4 ? y ? 1 ?5c ? 11d ? x? ? ? 13 6、 ? ? y ? ? 11c ? 6d ? 13 ?30 ? x ? ? ? 11 2、 ? 12 ?y ? ? 11 ?3、 ??x ? 1 ?y ? 15 ? x ? ? ? 22 4、 ? ? y ? 36 ? 11 ?5 ? x ? c ? ? 4 5? ?y ? ? 1 c ? 2 ?四 1、240 名学生，5 辆车2、及格的 70 人，不及格的 50 人 3、原数是 684、A 的速度 5.5 千米/时，B 的速度是 4.5 千米/时第 51 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）二元一次方程测试题班级：初一（ ）班 姓名： 座号： 评分： 一、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1、二元一次方程 3a＋b＝9 在正整数范围内的解的个数是 （ ） A 、0 B、1 C、2 ） C、 ? D、32、下列不是二元一次方程组的是（?1 ? ? y?4 A、 ? x ? ? x ? y ?1B、 ??4 x ? 3 y ? 6 ? 2x ? y ? 4?x ? y ? 4 ?x ? y ? 4)D、 ??3x ? 5 y ? 25 ? x ? 10 y ? 253、下列四组数中,是方程组 ? A、 ??x ? 1 ?x ? 6 D、 ? ?y ? 9 ?y ? 4 x y 4、由方程 ? ? 1 ，可以得到用 x 表示 y 的式子( ) 3 2 14 2x 1 2x 2x ? ?2 A、 B、 y ? C、 y ? D、 y ? 2 ? 5 3 3 3 35、如右下图，AB⊥BC，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少 15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为 x、y，那么下 面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）? x ? y ? 10 的解的是( ?x ? y ? 2 ?x ? 3 ?x ? 7 B、 ? C、 ? ?y ?1 ?y ? 5? x ? y ? 90 ? x ? y ? 15 ? x ? y ? 90 C、 ? ? x ? 15 ? 2 yA、 ?? x ? y ? 90 ? x ? 2 y ? 15 ?2 x ? 90 D、 ? ? x ? 2 y ? 15B、 ?二、填空题（每空 4 分，共 20 分） 1、方程 2x－y = 4 中，当 x = 1 时，y = ___________； 2、已知 ??x ? 1 是方程 3mx－y = -1 的解，则 m= ? y ? ?8。3、已知 ，则 x 与 y 之间的关系式为__________________。 4、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 5、有一个二位数，十位数字与个位数字之和等于 9，且十位数字比个位数字的 3 倍大 1，则此二位数为 三、解方程组（每小题 7 分，共 14 分）。第 52 页中小学生课外个性化辅导中心资料09 年中考各地数学试题汇编――二次函数（能力）（1）用代入法解方程组 ??2 x ? y ? 1 ? x ? y ? 11（2） 用加减法解方程组 ??2 x ? 2 y ? 16 ?x ? 2 y ? 2四、列二元一次方程组解应用题（1-4 题每小题 10 分，第 5 题 11 分，共 51 分） 1、学校的篮球比足球数的 2 倍少 3 个，篮球