max2=x+yy 1 x2 x 1 x2的值域是

(理)记max{a,b}为a,b两数的最大值,当正数x,y(x>y)变化时,2,25y(x-y)}的最小值为______.
∵正数x,y(x>y)∴2=100x2当且仅当x=2y时取等号∵2,25y(x-y)}∴t≥x2,t≥2=100x2则2t≥2+100x2≥2o100x2=20当且仅当x=时取等号即t≥10故答案为:10
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先利用基本不等式求出的最小值,然后根据新的定义可知t≥x2,t≥,然后利用不等式的性质,两式相加,利用基本不等式求出最小值即可,注意等号成立的条件.
本题考点:
函数的最值及其几何意义.
考点点评:
本题主要考查了新定义,以及函数的最值及其几何意义,同时考查了基本不等式,属于中档题.
扫描下载二维码定义max{x1,x2}表示x1,x2中较大的那个数,则函数f(x)=max{2,-x^2,x}的最大值与最小值的差是______.其中x∈[-3,1/3])
这是条件 望高手相救
函数f(x)=max{2,-x^2,x}中怎么有两个逗号?&本次将第一个逗号忽略不知道是不是这样&&&
是有两个逗号呀,再麻烦你一下行吗?
两个逗号就坏了,不符合游戏规则了,
在整个区间上,第一个函数,y=2一直占最高点,这就没有意思了,请查一下,2的地方是不是
"- 2"或其他,否则最大值和最小值相等都是2
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扫描下载二维码考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:作出不等式组对应的平面区域,利用作差法求出z的表达式,然后根据平移,根据数形结合即可得到结论.
解:作出不等式组对应的平面区域如图:2x+3y-1-(x+2y+2)=x+y-3,即z=max{2x+3y-1,x+2y+2}=2x+3y-1,x+y-3≥0x+2y+2,x+y-3<0,其中直线x+y-3=0过A,C点.在直线x+y-3=0的上方,平移直线z=2x+3y-1(红线),当直线z=2x+3y-1经过点B(2,2)时,直线z=2x+3y-1的截距最大,此时z取得最大值为z=2×2+3×2-1=9.在直线x+y-3=0的下方,平移直线z=x+2y+2(蓝线),当直线z=x+2y+2经过点O(0,0)时,直线z=x+2y+2的截距最小,此时z取得最小值为z=0+2=2.即2≤z≤9,故选:B.
点评:本题主要考查线性规划的应用,根据z的几何意义确定对应的直线方程是截距本题的关键.难度较大.
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科目:高中数学
设函数f(x)=lnx+x2-ax(a∈R).(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)有两个极值点x1,x2,且x1∈(0,1],求证:f(x1)-f(x2)≥-34+ln2;(Ⅲ)设g(x)=f(x)+2lnax+26x,对于任意a∈(2,4),总存在x∈[32,2],使g(x)>k(4-a2)成立,求实数k的取值范围.
科目:高中数学
给出以下判断:①已知定点A(-5,0),B(5,0)和动点C,且满足AC,BC所在直线斜率之积为2,则动点C连同点A,B的轨迹为双曲线;②已知圆C1:(x-4)2+y2=169,圆C2:(x+4)2+y2=9,有一动圆在圆C1的内部且和圆C1内切,和圆C2相外切,则动圆圆心的轨迹为椭圆;③已知正方体ABCD-A1B1C1D1中(如图1),P是侧面BB1C1C内的动点,若P到直线BC和直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹是线段;④已知正方体ABCD-A1B1C1D1中(如图2),M为AB中点,棱长为2,P是底面ABCD上的动点,且满足条件PD1=3PM,则动点P在底面ABCD上形成的轨迹是圆.其中正确命题的序号是.
科目:高中数学
已知实数x,y满足不等式组2x-y≤0x+y-3≥0x+2y≤m,且z=x-y的最小值为-3,则实数m的值为(  )
A、-1B、-52C、6D、7
科目:高中数学
“函数f(x)=logax在(0,+∞)上是增函数”是“函数g(x)=x2+2ax+1在(1,+∞)上是增函数”的(  )
A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
科目:高中数学
以下四个命题:①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;②设函数f(x)=x+ln(x+1+x2),则对于任意实数a和b,“a+b<0”是“f(a)+f(b)<0”的充要条件;③命题p:“?x∈R,x2+x+1<0”,则命题p的否定为“?x∈R,x2+x+1≥0”;④在△ABC中,A<B是sinA<sinB的充分不必要条件;其中真命题为(  )
A、①B、①②C、①②③D、①②③④
科目:高中数学
设z=2x+y,其中变量x,y满足条件x-4y≤-33x+5y≤25x≥m,若z的最小值为3,则m的值为(  )
A、1B、2C、3D、4
科目:高中数学
下列说法错误的是(  )
A、如果直线上的两点在一个平面内,那么此直线在平面内B、过空间中三点,有且只有一个平面C、若两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线D、平行于同一条直线的两条直线互相平行
科目:高中数学
某同学在寒假期间进行社会实践活动,对[25,55]岁的人群随机抽取行人进行了一次生活习惯是否符合环保观念的调查,若生活习惯符合环保观念的称为“环保族”,否则称为“非环保族”,得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图:
环保数的人数
占本组的频率
0.3(Ⅰ)补全频率分布直方图,并求n、a、p的值;(Ⅱ)从[35,45)岁年龄段的“环保族”中采用分层抽样法抽取16人参加户外环保体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[35,40)岁的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望EX.这是个机器人猖狂的时代,请输一下验证码,证明咱是正常人~

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