高数全微分求全微分的原函数 2xyzdx+x²zdy+x²ydz

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-13 03:58 标签： rgb2xyz
对x^3*(1-x)^1/2求积分。。它的原函数怎样求啊。。谢谢~~_百度知道
对x^3*(1-x)^1/2求积分。。它的原函数怎样求啊。。谢谢~~
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5+C;-t^8+3t^6-3t^4)dt
=-2(t³&#47用换元法求;)³3-t^9/·t· (-2tdt)
=-2∫(1-t²dt
=-2∫t²)&#179,则x=1-t²3+2t^9/·(1-t^6+3t^4-3t²9-6[(1-x)^(7/5)+C
=-2t&#179,C为常数换回x;7+6[(1-x)^(5/3+2[(1-x)^(9/;9+3t^7/7-3t^5//2)]&#47:原积分=-2[(1-x)^(3&#47,dx=-2tdt原积分=∫(1-t²7+6t^5/2)]/2)]/·t&#178：令t=√(1-x);9-6t^7/2)]/)dt
=-2∫(t&#178
谢谢你哈，请问把原题改为x^3*(1-x^2)^1/2就不好用换元积分了，是不是呀……
这样就不用还原积分了：关键是将x³拆成x·x²原积分=∫x·x²·√(1-x²)dx
=1/2·∫x²√(1-x²)d(x²)
=1/2∫(-x²)√(1-x²)d(1-x²)
=1/2∫[(1-x²)-1]√(1-x²)d(1-x²)
=1/2∫[(1-x²)^(3/2)-√(1-x²)]d(1-x²)
=1/2[2(1-x²)^(5/2)/5-2(1-x²)^(3/2)/3]+C
=(1-x²)^(5/2)/5-(1-x²)^(3/2)/3+C,C为常数
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麻烦你了，谢谢哈，懂了~~
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5 dx = (t^2-1)^3 t 2t dt这就变成了对t的积分讲一下思路。求出结果后，再将t = (1-x)^0。令t = (1-x)^0.5代入即可.5则x = t^2-1dx =2t dtx^3*(1-x)^0
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＋1﹚设u=√﹙1＋x² ∫ tan√﹙1＋x²﹚]／√﹙1＋x²﹚ d﹙x²﹚／√﹙1＋x² ∫ tanu／u
du&#178∫ [ xtan√﹙1＋x²﹚ dx＝½﹚原式＝&#189
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给我说下吧。
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∫ (1-x-x²)/(x²+1)² dx=∫ (2-x-x²-1)/(x²+1)² dx=2∫ 1/(x²+1)² dx - ∫ x/(x²+1)² dx - ∫ (x²+1)/(x²+1)² dx=2∫ 1/(x²+1)² dx - (1/2)∫ 1/(x²+1)² dx² - ∫ 1/(x²+1) dx=2∫ 1/(x²+1)² dx + (1/2)[1/(x²+1)] - arctanx第一个积分换元，令x=tanu，则dx=sec²udu=2∫ sec²u/(secu)^4 du + (1/2)[1/(x²+1)] - arctanx=2∫ cos²u du + (1/2)[1/(x²+1)] - arctanx=∫ (1+cos2u) du + (1/2)[1/(x²+1)] - arctanx=u + (1/2)sin2u + (1/2)[1/(x²+1)] - arctanx + C=u + sinucosu + (1/2)[1/(x²+1)] - ar缉丹光柑叱纺癸尸含建ctanx + C=arctanx + x/(1+x²) + (1/2)[1/(x²+1)] - arctanx + C=(x+1/2)/(x²+1) + C 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
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其实楼主。。。我一般看到分母有带平方的，我就直接推出原函数的分母一定就是(x^缉丹光柑叱纺癸尸含建2+1)了。。然后上面再根据求导法则逆推回去。。就知道了原函数是
(x+1/2)/(x^2+1)
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出门在外也不愁z=e^(x2+y2)求全微分。求过程_百度知道
z=e^(x2+y2)求全微分。求过程
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)'+y²x=e^(x²)*(x²)∂∂∂)'+y²y=e^(x²)所以dz=2xe^(x&#178∂+y²=2xe^(x²+y²+y²)dx+2ye^(x²z/+y²+y²=2ye^(x²+y²)*(x²z&#47
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O(∩_∩)O谢谢
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+y²+y²+y²)(2xdx+2ydy) =2e^(x²)d(x²+y²) = e^(x&#178dz = e^(x&#178
z=e^(x2+y2)dz=2xe^(x2+y2)dx+2ye^(x2+y2)dy
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是这个吗：x²·((1+x²)^½)是的话就可以设a=(1+x²)^½，则x²=a²-1,原式等于（a²-1）*a=a³-a它的原函数就是¼a⁴-½a²=¼(1+x&#1哗盯糕故蕹嘎革霜宫睛78;)²-½(1+x²)=[(1+x²-1)²－1]/4不太记得，自己参考，有错请体谅
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