∫(上x下0)1/(1+x^2) dx求大神积分中的dx与dy怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-28 15:15 标签： 求定积分x 1 2x 1 dx
定积分∫1-0 ln(1+x)/(1+x^2)dx_百度知道
定积分∫1-0 ln(1+x)/(1+x^2)dx
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ln(cosz)dz
(在第二个积分中;2-y)]d(-y)-∫&[ln(1+tanz)/cosz)dz
=∫&0;ln[(sinz+cosz)&#47,π/4&(1+tan²0;4&0,π/ln(cosz)dz
=∫&4&4&ln[sin(π/8+∫&ln(cosz)dz
=πln2/ln(cosz)dz
=∫&0;4,π/0;4&gt，令z=y)
=πln2&#47,π/ln[sin(z+π/0,0&z)]*sec²ln(cosz)dz
=(π/ln(cosy)dy-∫&4&gt,π/4&0,π/4&cosz]dz
=∫&4&gt,π/0;0;4&4)]dz-∫&lt,π&#47,π/0,π/4&gt，令z=π&#47,π/4&4&[ln(sinz+cosz)-ln(cosz)]dz
=∫&4)]dz-∫&ln(cosz)dz
(在第一个积分中;)]dx=∫&4&gt,π&#47,π/4&4&gt,π/zdz
(令x=tanz)
=∫&π/ln(cosz)dz-∫&0,1&ln(sinz+cosz)dz-∫&lt：∫&8+∫&lt,π/0;ln(1+sinz/ln[√2sin(z+π/ln(√2)dz+∫&0;(1+x²0,π/4)ln(√2)+∫&[ln(1+x)/0;4-y)
=πln2/0;0解
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8+积分（从pi/2--x;4)--lncost】dt
对第二项做变量替换t+pi&#47，t从0到pi/4）lncostdt对第二项做变量替换t=pi/4;2）lnsintdt---积分（从0到pi/4到pi&#47。=积分（从0到pi&#47，然后利用三角函数的变换消掉一部分积分就行;4=y=pi*ln2/4）【ln根号(2)+lnsin(t+pi/cost】dt=积分（从0到pi/4）ln【(sint+cost)&#47先做变量替换x=tant，会发现最后两项抵消掉了=pi*ln2&#47
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出门在外也不愁求定积分：∫1-0(1+x)/(1+x^2 ) dx
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扫描下载二维码广义积分∫(上1下0)dx/x^q敛散性判断!1.∫(上1下0)dx/x^q是已x=0为瑕点,为什么?2.答案是讲已q>1 qq>1 q
1楼说的不对,是不是瑕点跟有没有定义没关系,而是看在它附近函数是否有界 当q0时,1/x^q在0的任何邻域内无解,所以它是瑕积分 讨论广义积分的敛散性实际上就是讨论原函数在瑕点的极限是否存在 也就是lim(y从正向趋于零)积分上1下y 1/x^qdx是否存在 （符号不会输入,凑合看吧） 应用牛顿莱布尼茨公式,上述极限化为 lim(y从正向趋于零)(1-y^(1-q))/(1-q) (q1时) lim(y从正向趋于零)(-lny) (q=1时) 已经明朗了么q=1时不存在,等价于瑕积分的敛散性
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看书吧，其实我也没学懂
1.x=0是没有定义的点，显然是瑕点。2.主要是当x趋向于0时，不同的q影响函数的极限
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//g.hiphotos.hiphotos.hiphotos.baidu://g.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">&/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=410fad661a4c510fae91ea1cbb051f9c2a4aed2e738bd4e62e.baidu.jpg" esrc="http://g.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=2dd42a5f5c09af360b1f9c2a4aed2e738bd4e62e答案见附图<a href="/zhidao/pic/item/b21bb051f9c2a4aed2e738bd4e62e
哪本教材里面的？
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答案是Pi&#47这种类型的积分可以用留数定理做，你如果感兴趣可以查找相应的教科书，算是比较典型的例子;2 * sec(p * Pi&#47
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