（x+1）（x+2）+4 用因式x的四次方 4分解因式怎么做？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-29 11:17 标签： 因式分解x 4 x 1
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~急求（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1的因式分解！_百度知道
急求（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1的因式分解！
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原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]+1=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25=(x^2+5x+5)^2
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利用整体思想及完全平方和公式
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 =[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1 =[(x²+5x)+4][(x²+5x)+6]+1 =[(x²+5x)²+10(x²+5x)+24]+1 =(x²+5x)²+10(x²+5x)+25 =[(x²+5x)+5]² =(x²+5x+5)²
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（X+Y)的平方-4（X+Y-1）因式分解
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(x+y)^2-4(x+y)+4=(x+y-2)^2
来自团队：
（X+Y)的平方-4（X+Y-1）=（x+y）²-4（x+y）+4=（x+y-2）²
=（x+y)²+4（x+y)+4
=【2+（x+y)】²
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解:原试=（X+Y)的平方-（4X+4Y-4)
=（X+Y)的平方 -4（X+Y)+4
=[（X+Y)-2]的平方
=(x+Y-2)的平方
=（x+y）^2-4(x+y)+4=(x+y-2)^2
平方项凑x+y-1,&然后再减去1
（X+Y-2）^2
（x+y）的平方-4（x+y-1）=（x+y）²-4（x+y)+4=(x+y-2)²
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(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+25 怎么因式分解
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(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+25=(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+25=(x^2-x-2)(x^2-x-12)+25=(x^2-x-2)[(x^2-x-2)-10]+25=(x^2-x-2)^2-10(x^2-x-2)+25=(x^2-x-2-5)^2=(x^2-x-7)^2
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－x﹚²－x－2﹚﹙x²下面自己化了;－x－12﹚＋25=﹙x&#178(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+25 =﹙x²－x﹚²－x﹚＋24＋25=﹙x²－x－7﹚²－x﹚＋49=﹙x²－14﹙x²－14﹙x&#178
(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+25 =(x^2-x-2)(x^2-x-12)+25 =（x^2-x)^2-14(x^2-x)+49=(x^2-x-7)^2
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出门在外也不愁用因式分解法解下列方程：（1）（4x-1）（5x+7）=0．（2）3x（x-1）=2-2x．（3）（2x+3）2=4（2x+3）．（4）2（x-3）2=x2-9．
（1））（4x-1）（5x+7）=0，4x-1=0，5x+7=0，x1=
；（2）3x（x-1）=2-2x，3x（x-1）+2（x-1）=0，（x-1）（3x+2）=0，x-1=0，3x+2=0，x1=1，x2=-
；（3）（2x+3）2=4（2x+3），（2x+3）2-4（2x+3）=0，（2x+3）（2x+3-4）=0，2x+3=0，2x+3-4=0，x1=-
；（4）2（x-3）2=x2-9，2（x-3）2-（x+3）（x-3）=0，（x-3）[2（x-3）-（x+3）]=0，x-3=0，2（x-3）-（x+3）=0，x1=3，x2=9．
按要求解下列方程：（1）（2x-3）2=18 （用直接开平方法）
（2）x2+5x-6=0（用配方法）（3）x2-3=0（用因式分解法）
（4）x2+2x-5=0（用公式法）
用适当的方法解下列方程：（1）x2-2x-15=0；
（2）x2+2x-224=0（用配方法解）；（3）x（2x-1）=3（2x-1）；
（4）x2+3x-1=0．
解下列方程：（1）2x（x-3）=5（x-3）．　　　　　　　
（2）x2-6x-6=0．
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